第第頁(yè)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x=0B．x=5C．x≠5D．x≠02．計(jì)算（－ab2）3的結(jié)果是（）A．－a3b5B．－a3b6C．－ab6D．－3ab2（第3題圖）3．如圖，已知△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠C=75°，（第3題圖）則∠EAD的度數(shù)為（）A．65°B．70°C．75°D．85°4．把8a3－8a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（）A．2a（4a2－4a+1）B．8a2（a－1）C．2a（2a+1）2D．2a（2a－1）2若小明以四種不同的方式連接正六邊形ABCDEF的兩條對(duì)角線，連接后的情形如下列選項(xiàng)中的圖形所示，則下列哪一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形（）AABCD6．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．7.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=36°，∠C=40°，則∠BAD的度數(shù)是（）A．70°B．44°C．34°D．24°（第8題圖）（第7題圖）（第8題圖）（第7題圖）8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠A′DC=（）A．40°B．30°C．25°D．20°9．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長(zhǎng)是（）A．8B．6C．5D．4（第10題）（第10題）（第9題）（第9題）10．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠ABC的大小是（）A．32°B．56°C．64°D．70°二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．如果多項(xiàng)式4x2+ax+9是一個(gè)完全平方式，則a=.12．如圖，BD是△ABC的中線，AB=8，BC=6，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)的差是.（第11題圖）（第11題圖）（第12題圖）（第12題圖）13．實(shí)驗(yàn)證明，某種鋼軌溫度每變化1℃，每米鋼軌就伸縮0.0000118米.數(shù)據(jù)0.0000118用科學(xué)記數(shù)法表示為.14．某物流倉(cāng)儲(chǔ)公司用A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)物品，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg物品，列出關(guān)于x的方程為.（第14題圖）15.有些數(shù)學(xué)題，表面上看起來(lái)無(wú)從下手，但根據(jù)圖形的特點(diǎn)，可補(bǔ)全成為特殊的圖形，然后根據(jù)特殊幾何圖形的性質(zhì)去考慮，常?？梢垣@得簡(jiǎn)捷解法.根據(jù)閱讀，請(qǐng)解答問(wèn)題：如圖所示，已知△ABC的面積為16cm2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則△ADC的面積為cm2.三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．17.（本題8分）解方程：18.（本題8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.（1）在圖中作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；（第18題）（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C（第18題）（3）求△ABC的面積.19.（本題8分）閱讀與思考x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解x2+(p+q)x+pq型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的一類多項(xiàng)式，如何將這種類型的式子分解因式呢？我們通過(guò)學(xué)習(xí)，利用多項(xiàng)式的乘法法則可知：（x+p）（x+q）=x2+(p+q)x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的變形，利用這種關(guān)系可得x2+(p+q)x+pq=（x+p）（x+q）.利用這個(gè)結(jié)果可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如，將x2－x－6分解因式．這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)－6=2×（－3），一次項(xiàng)系數(shù)－1=2+（－3），因此這是一個(gè)x2+(p+q)x+pq型的式子.所以x2－x－6=（x+2）（x－3）.上述過(guò)程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)，如下圖所示．這樣我們也可以得到x2－x－6=（x+2）（x－3）.這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”.請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問(wèn)題：（1）分解因式：y2－2y－24.（2）若x2+mx－12（m為常數(shù)）可分解為兩個(gè)一次因式的積，請(qǐng)直接寫(xiě)出整數(shù)m的所有可能值.20.（本題9分）如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（第20題）求證：FD=（第20題）21.（本題10分）某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購(gòu)進(jìn)的中老年人保暖內(nèi)衣，發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求.為了備戰(zhàn)“雙12”，積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動(dòng)，超市又用36400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種保暖內(nèi)衣，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）該超時(shí)購(gòu)進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤(rùn)沒(méi)有低于進(jìn)價(jià)的20%（不考慮其他因素），請(qǐng)計(jì)算每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是多少元？（第21題）（第21題）（本題10分）動(dòng)手操作：如下圖，已知AB∥CD，點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M.問(wèn)題解決：（1）若∠ACD=78°，求∠MAB的度數(shù)；（2）若CN⊥AM，垂足為點(diǎn)N，求證△CAN≌△CMN.實(shí)驗(yàn)探究：直接寫(xiě)出當(dāng)∠CAB的度數(shù)為多少時(shí)？△CAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.（（第22題）23.（本題12分）在自習(xí)課上，小明拿來(lái)如下框的一道題目（原問(wèn)題）和合作學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們交流．如圖如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB，BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．圖1小紅同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，構(gòu)造全等三角形，通過(guò)推理使問(wèn)題得解．小華同學(xué)說(shuō)：我做過(guò)一道類似的題目，不同的是∠ABC=