613向量的減法學案高一上學期數學人教B版_第1頁
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文檔簡介

山東省2024級高一數學課時學案編制人：審核人：班級小組姓名使用時間2024年月日編號：必修227課題：向量的減法【課標要求】結合幾何圖形直觀的說明運算法則，動手作圖，借助幾何直觀、通過幾何背景理解向量運算的幾何意義，理解向量運算的本質。采用類比的方法與實數運算比較他們的區(qū)別與聯系，理解向量的線性運算。【學習目標】1.通過手動作圖，會作兩個向量的減向量，并能算出向量的減法，說出其幾何意義.2.通過學習相反向量，能把向量的減法運算轉化成向量的加法運算?！净A自學】自學任務一：向量的減法法則新知一：向量減法法則 1．向量減法法則（三角形法則）(1)已知向量AD是向量AB與向量x的和，你能動手做出表示向量x的有向線段嗎？(2)向量減法的定義：一般的，平面上任意給定的兩個向量a，b，如果向量x能夠滿足b+x=a，則稱x為向量(3)有公共起點的兩向量差可以表示為:OA?OB終點相同的兩向量差的運算結果，即:AO?BO平面中任意一點O，用向量OA,OB表示出AB，即AB=練習：（1）：BA?BC=(2)OD新知二：相反向量相反向量是怎樣定義的？向量的相反向量記作什么？思考:（1）零向量的相反向量是；（2）??a=（3）任一向量與它的相反向量的和是；（4）a?小結：借助相反向量，我們可以把向量的減法轉化為向量的加法，即=【自學評測】1．下列命題中正確是①如果模不相等的非零向量a與b的方向相同或相反，那么a+b的方向必與a，②△ABC中，必有：。③若，則A、B、C為一個三角形的三個頂點。④若a，b均為非零向量，則a+b與【自學反饋】【合作探究】探究任務一：向量減法運算例1：在平行四邊形ABCD中，AB=a，AD=b，用向量a，b變式1：在平行四邊形ABCD中，AB=a，AD=b，用向量（1）CD,CB(2)CA，BD變式2：化簡（1）：(AB?探究任務二：向量模的計算問題例2：向量a=1，b=2，求變式：證明對于任意兩個向量a，b，a【課堂隨測】測評一：向量運算A層：化簡下列各式，其結果為的是（1）；（2）；(3)（4）2.是四邊形ABCD所在平面上任一點，，且OA?OB=OC?A．菱形B.任意四邊形C.矩形D.平行四邊形B層：已知,,若||=12,||=5,且∠AOB=90°,則||=4.平行四邊形中，，，（1）當，滿足什么條件時，與所在的基線垂直？AABDC（2）當a，b滿足|a+b|=|5.在邊長為1的正方形ABCD中，設a，b，A

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