2025屆陜西省漢中市部分高中高一數(shù)學第一學期期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若,,,則a,b,c之間的大小關系是()A.c>b>a B.c>a>bC.a>c>b D.b>a>c2．若，則tanθ等于（）A.1 B.-1C.3 D.-33．已知，，都是實數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4．函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.5．已知，，是三個不同的平面，是一條直線，則下列說法正確的是（）A.若，，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，，則6．若函數(shù)的零點所在的區(qū)間為，則整數(shù)的值為（）A. B.C. D.7．已知命題，；命題，．若，都是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C.或 D.8．=（）A. B.C. D.9．把正方形沿對角線折起，當以，，，四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成角的大小為（）A. B.C. D.10．函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)對于任意的實數(shù)xA.f(xy)=f(x)f(y) B.f(x+y)=f(x)f(y)C.f(xy)=f(x)+f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知角的頂點為坐標原點，始邊為軸的正半軸，終邊經過點，則___________.12．已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a－b|＝________13．已知，點在直線上，且，則點的坐標為________14．，，且，則的最小值為______.15．函數(shù)在上的最小值為__________.16．已知函數(shù)則___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的圖象如圖所示（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其對稱軸方程（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣，﹣]上的最大值和最小值，并指出取得最值時的x的值18．已知函數(shù)，，.（1）若函數(shù)與的圖象的一個交點的橫坐標為2，求a；（2）若，求證：.19．設函數(shù).（1）求函數(shù)在上的最小值；（2）若方程在上有四個不相等實根，求的范圍.20．已知函數(shù)，1求的值；2若，，求21．已知函數(shù)有如下性質：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).（1）已知，，利用上述性質，求函數(shù)的單調區(qū)間和值域；（2）對于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)a的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出【詳解】∵a=22.5＞1，＜0，，∴a＞c＞b，故選C【點睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題2、D【解析】由誘導公式及同角三角函數(shù)基本關系化簡原式即可求解.【詳解】由已知即故選：D【點睛】本題考查誘導公式及同角三角函數(shù)基本關系，屬于簡單題.3、B【解析】利用充分、必要條件的定義，結合不等式的性質判斷題設條件間的推出關系，即可知條件間的充分、必要關系.【詳解】當時，若時不成立；當時，則必有成立，∴“”是“”的必要不充分條件.故選：B4、C【解析】函數(shù)式由兩部分構成，且每一部分都是分式，分母又含有根式，求解時既保證分式有意義，還要保證根式有意義【詳解】解：要使原函數(shù)有意義，需解得，所以函數(shù)的定義域為．故選C【考點】函數(shù)的定義域及其求法【點睛】先把函數(shù)各部分的取值范圍確定下來，然后求它們的交集是解決本題的關鍵5、A【解析】利用面面垂直的性質，線面的位置關系，面面的位置關系，結合幾何模型即可判斷.【詳解】對于A，在平面內取一點P，在平面內過P分別作平面與，與的交線的垂線a,b，則由面面垂直的性質定理可得，又，∴，由線面垂直的判定定理可得，故A正確；對于B，若，，則與位置關系不確定，可能與平行、相交或在內，故B錯誤；對于C，若，，則與相交或平行，故C錯誤；對于D，如圖平面，且，，，顯然與不垂直，故D錯誤.故選：A.6、C【解析】結合函數(shù)單調性，由零點存在性定理可得解.【詳解】由為增函數(shù)，且，可得零點所在的區(qū)間為，所以.故選：C.7、B【解析】寫出命題p，q的否定命題，由題意得否定命題為真命題，解不等式，即可得答案.【詳解】因為命題p為假命題，則命題p的否定為真命題，即：為真命題，解得，同理命題q為假命題，則命題q的否定為真命題，即為真命題，所以，解得或，綜上：，故選：B【點睛】本題考查命題的否定，存在量詞命題與全程量詞命題的否定關系，考查分析理解，推理判斷的能力，屬基礎題.8、B【解析】利用誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值直接計算作答.【詳解】.故選：B9、C【解析】當平面平面時，三棱錐體積最大，由此能求出結果【詳解】解：如圖，當平面平面時，三棱錐體積最大取的中點，則平面，故直線和平面所成的角為，故選：【點睛】本題考查直線與平面所成角的求法，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)，屬于中檔題10、B【解析】由指數(shù)的運算性質得到ax+y【詳解】解：由函數(shù)f(x)=a得f(x+y)=a所以函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)對于任意的實數(shù)x、y故選：B.【點睛】本題考查了指數(shù)的運算性質，是基礎題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用三角函數(shù)定義求出、的值，結合誘導公式可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】由三角函數(shù)的定義可得，，因此，.故答案為：.12、【解析】|a－b|＝13、，【解析】設點,得出向量,代入坐標運算即得的坐標，得到關于的方程，從而可得結果.【詳解】設點,因為點在直線,且,,或,，即或,解得或;即點的坐標是，.【點睛】本題考查了平面向量線性運算的坐標表示以及平面向量的共線問題,意在考查對基礎知識的掌握與應用，是基礎題.14、3【解析】根據(jù)基本不等式“1”的用法求解即可.【詳解】解：解法一：因為所以當且僅當時等號成立.解法二：設，，則，所以當且僅當時等號成立.故答案為：15、【解析】正切函數(shù)在給定定義域內單調遞增，則函數(shù)的最小值為.16、5【解析】先求出，再根據(jù)該值所處范圍代入相應的解析式中計算結果.【詳解】由題意可得，則，故答案為：5.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；對稱軸（2）當時，；當時，【解析】（1）由圖知，，由，可求得，由可求得；（2）根據(jù)的范圍求出的取值范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質求解.【詳解】解：由圖可知，，又圖象過點，解得，令，解得，故函數(shù)的對稱軸為，（2）由正弦函數(shù)的性質可知，當即時當即時故當時，；當時，【點睛】本題考查：由的部分圖象確定其解析式，考查函數(shù)的圖象變換及三角函數(shù)性質的綜合應用，屬于中檔題18、（1）（2）證明見解析【解析】（1）根據(jù)題意，分析可得，變形解可得答案；（2）根據(jù)題意，設，結合二次函數(shù)的性質分析可得，當時，恒成立，即可得結論【小問1詳解】根據(jù)題意，若函數(shù)與的圖象的一個交點的橫坐標為2，則，變形可得或，解可得；無解；故；【小問2詳解】證明：設，當時，，其對稱軸為，又由，則其對稱軸，又由，在區(qū)間，上為增函數(shù)，則，當時，，開口向上，當時，，必有恒成立，綜合可得：當是，恒成立，即恒成立19、（1）見解析；（2）【解析】(1)將函數(shù)化簡為，令，則，求出對稱軸，對區(qū)間與對稱軸的位置關系進行分類討論求出最小值；(2)要滿足方程在上有四個不相等的實根，需滿足在上有兩個不等實根，列出相應的不等式組，求解即可.【詳解】(1)，令，則，對稱軸為：當即時，，當即時，，當時，，所以求函數(shù)在上的最小值；(2)要滿足方程在上有四個不相等的實根，需滿足在上有兩個不等零點，，解得.【點睛】本題考查動軸定區(qū)間分類討論二次函數(shù)最小值，正弦函數(shù)的單調性，二次函數(shù)的幾何性質，屬于中檔題.20、(Ⅰ)=1；(Ⅱ)=【解析】（1）將代入可得：，在利用誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值即可；（2）因為，根據(jù)兩角和的余弦公式需求出和，，，則，根據(jù)二倍角公式求出代入即可試題解析：（1）因為，所以；（2）因為，，則所以，考點：1.誘導公式；2.二倍角公式；3.兩角和余弦21、（1）減區(qū)間為，增區(qū)間為；；（2）.【解析】（1）設，，，則，，根據(jù)函數(shù)的性質，可得單調性，根據(jù)單調性可得值域；（2