九年級數(shù)學(xué)試題 第一次學(xué)情調(diào)研一、選擇題（共10小題）1．（2019秋·富平縣期末）計算的值是（）A． B． C． D．2．（2024·云南）如圖，在中，若，則（）A． B． C． D．3．（2023·南充）如圖，小兵同學(xué)從A處出發(fā)向正東方向走x米到達B處，再向正北方向走到C處，已知，則兩處相距（）A．米 B．米 C．米 D．米4．（2024·河南）如圖，在中，對角線相交于點O，點E為的中點，交于點F．若，則的長為（）A． B．1 C． D．25．（2023·陜西）如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．若點都在格點上，則的值為（）A． B． C． D．6．（2023·南沙區(qū)一模）如圖，在中，點分別為上的點，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．7．（2023秋·桐柏縣期末）如圖，已知，那么添加下列一個條件后，不能判定的是（）A． B． C． D．8．（2023·東營）如圖，為等邊三角形，點分別在邊上，．若，則的長為（）A．1.8 B．2.4 C．3 D．3.29．（2023·遂寧）在方格圖中，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖所示的平面直角坐標系中，格點成位似關(guān)系，則位似中心的坐標為（）A． B． C． D．10．（2017秋·雁塔區(qū)校級月考）如圖，在中，于點于點為邊的中點，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④為等邊三角形；⑤當時，，其中正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（共6小題）11．（2024·梅縣區(qū)一模）在中，，若，則_______．12．（2023秋·玉門市期末）在銳角三角形中，已知滿足，則_______．13．（2024春·錦江區(qū)校級月考）如圖，和是以點O為位似中心的位似圖形，若的面積等于2，則的面積=_______．14．（2022·南明區(qū)二模）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組利用硬紙板自制的來測量操場旗桿的高度，他們通過調(diào)整測量位置，并使邊與旗桿頂點M在同一直線上，且與在同一個平面內(nèi)．已知米，米，目測點A到地面的距離米，到旗桿的水平距離米，則旗桿的高度為_______米．15．（2023秋·金安區(qū)校級期末）如圖，在中，連接，點E是上一點，，連接交于點F，若，則四邊形的面積是_______．16．（2015秋·下城區(qū)校級期中）如圖，正的邊長為2，以邊上的高為邊作正與公共部分的面積記為；再以正與公共部分的面積記為；再以正邊上的高為邊作正與公共部分的面積記為…，以此類推，則______．（用含n的式子表示）三、解答題（共6小題）17．（2021春·商河縣校級月考）計算題“（1）；（2）．18．（2023秋·興賓區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為．（1）以原點O為位似中心，在y軸的左側(cè)按放大，畫出的一個位似；（2）畫出將向右平移3個單位，再向下平移3個單位后得到的；（3）與是位似圖形嗎？若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．19．（2018秋·東城區(qū)校級期中）如圖，在中，D為邊上一點，（1）求證：．（2）如果，求的長．20．（2024·道里區(qū)校級開學(xué)）如圖，四邊形為菱形，點E在的延長線上，．（1）求證：；（2）當時，求的長．21．（2024·涼州區(qū)一模）如圖，在中，是邊上的中線，過點D作，垂足為點E，若．（1）求的長；（2）求的正切值．22．如圖，在中，，動點P從點B出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點B勻速運動，運動時間為，連結(jié)．若以為頂點的三角形與以為頂點的三角形相似，求t的值．

參考