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把個(gè)不同的元素排成一列,叫做這個(gè)元素的全排列(或排列).1全排列逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱為奇排列,逆序數(shù)為偶數(shù)的排列稱為偶排列.在一個(gè)排列中,若數(shù),則稱這兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)逆序.一個(gè)排列中所有逆序的總數(shù)稱為此排列的逆序數(shù).2逆序數(shù)定義在排列中,將任意兩個(gè)元素對(duì)調(diào),其余元素不動(dòng),稱為一次對(duì)換.將相鄰兩個(gè)元素對(duì)調(diào),叫做相鄰對(duì)換.定理一個(gè)排列中的任意兩個(gè)元素對(duì)換,排列改變奇偶性.推論奇排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對(duì)換次數(shù)為奇數(shù),偶排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對(duì)換次數(shù)為偶數(shù).4對(duì)換5n階行列式的定義6n階行列式的性質(zhì)1)余子式與代數(shù)余子式7行列式按行(列)展開(kāi)2)關(guān)于代數(shù)余子式的重要性質(zhì)-行列式展開(kāi)定理8克拉默法則克拉默法則的理論價(jià)值定理定理定理定理例計(jì)算
對(duì)階數(shù)不高的數(shù)字行列式比較適用.第一章測(cè)試題一、填空題(每小題4分,共40分)有非零解?三、解答題(9分).五、(9分)設(shè)行列式求第一行各元素的代數(shù)余子式之和.
則
2.A=
則元素11的代數(shù)余子
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