第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十八章平行四邊形》單元測(cè)試卷附答案重點(diǎn)題型核心提煉策略方法對(duì)點(diǎn)評(píng)價(jià)利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)角和線段的計(jì)算分析每種特殊四邊形的特點(diǎn),轉(zhuǎn)化為三角形全等、勾股定理等知識(shí)來(lái)解決T4,T9判定一個(gè)圖形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形結(jié)合圖形熟記各類特殊四邊形的判定,分析題意找到證明問(wèn)題的思路和方法T2,T3,T12平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用分析每種圖形的特點(diǎn),把問(wèn)題分解轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)圖形問(wèn)題T11易錯(cuò)易混菱形與矩形的性質(zhì)以及判定混淆而出錯(cuò)思想方法轉(zhuǎn)化和化歸思想,圖形意識(shí),分類討論,邏輯推理能力【維度1】概念、性質(zhì)、判定的直接應(yīng)用1.(2023·衡陽(yáng)中考)如圖,在四邊形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AD=BC B.AB∥DCC.AB=DC D.∠A=∠C2.(2023·河北中考)依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是()3.(2023·上海中考)在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.下列說(shuō)法能使四邊形ABCD為矩形的是()A.AB∥CD B.AD=BCC.∠A=∠B D.∠A=∠D4.(2023·樂(lè)山中考)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為邊BC的中點(diǎn),連接OE.若AC=6,BD=8,則OE=()A.2 B.52 C.3 D.5.(2023·福建中考)如圖,在菱形ABCD中,AB=10,∠B=60°,則AC的長(zhǎng)為.

6.(2023·廣州中考)如圖,在□ABCD中,AD=10,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC+BD=22,則△BOC的周長(zhǎng)為.

【維度2】性質(zhì)、判定的綜合應(yīng)用7.(2023·常德中考)如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別為AO,DO上的一點(diǎn),且EF∥AD,連接AF,DE.若∠FAC=15°,則∠AED的度數(shù)為()A.80° B.90° C.105° D.115°8.(2023·泰安中考)如圖,□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,∠ABC=60°,BC=2AB.下列結(jié)論:①AB⊥AC;②AD=4OE;③四邊形AECF是菱形;④S△BOE=14S△ABCA.4 B.3 C.2 D.19.(2023·臺(tái)州中考)如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=6.在邊AD上取一點(diǎn)E,使BE=BC,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足為點(diǎn)F,則BF的長(zhǎng)為.

10.(2023·臨夏州中考)如圖,菱形ABCD中,∠DAB=60°,BE⊥AB,DF⊥CD,垂足分別為B,D,若AB=6cm,則EF=cm.

11.(2023·濟(jì)寧中考)如圖,BD是矩形ABCD的對(duì)角線.(1)作線段BD的垂直平分線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作法和證明);(2)設(shè)BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接BE,DF.①判斷四邊形BEDF的形狀,并說(shuō)明理由;②若AB=5,BC=10,求四邊形BEDF的周長(zhǎng).12.(2023·涼山州中考)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:四邊形ADBF是菱形;(2)若AB=8,菱形ADBF的面積為40.求AC的長(zhǎng).【維度3】實(shí)際生活生產(chǎn)中的應(yīng)用13.(2023·株洲中考)一技術(shù)人員用刻度尺(單位:cm)測(cè)量某三角形部件的尺寸.如圖所示,已知∠ACB=90°,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的刻度分別為1,7,則CD=()A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm14.(2023·臺(tái)州中考)一個(gè)垃圾填埋場(chǎng),它在地面上的形狀為長(zhǎng)80m,寬60m的矩形,有污水從該矩形的四周邊界向外滲透了3m,則該垃圾填埋場(chǎng)外圍受污染土地的面積為()A.(840+6π)m2 B.(840+9π)m2C.840m2 D.876m215.(2023·淮安質(zhì)檢)“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾,其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成,寓意是同心吉祥.如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿對(duì)角線BD方向平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一個(gè)“方勝”圖案,則點(diǎn)D,B'之間的距離為.

16.(2023·內(nèi)江中考)出入相補(bǔ)原理是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要成就之一,最早是由三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建.“將一個(gè)幾何圖形,任意切成多塊小圖形,幾何圖形的總面積保持不變,等于所分割成的小圖形的面積之和”是該原理的重要內(nèi)容之一,如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分別為點(diǎn)F,G,則EF+EG=.

參考答案【維度1】概念、性質(zhì)、判定的直接應(yīng)用1.(2023·衡陽(yáng)中考)如圖,在四邊形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(C)A.AD=BC B.AB∥DCC.AB=DC D.∠A=∠C2.(2023·河北中考)依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是(D)3.(2023·上海中考)在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.下列說(shuō)法能使四邊形ABCD為矩形的是(C)A.AB∥CD B.AD=BCC.∠A=∠B D.∠A=∠D4.(2023·樂(lè)山中考)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為邊BC的中點(diǎn),連接OE.若AC=6,BD=8,則OE=(B)A.2 B.52 C.3 D.5.(2023·福建中考)如圖,在菱形ABCD中,AB=10,∠B=60°,則AC的長(zhǎng)為10.

6.(2023·廣州中考)如圖,在□ABCD中,AD=10,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC+BD=22,則△BOC的周長(zhǎng)為21.

【維度2】性質(zhì)、判定的綜合應(yīng)用7.(2023·常德中考)如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別為AO,DO上的一點(diǎn),且EF∥AD,連接AF,DE.若∠FAC=15°,則∠AED的度數(shù)為(C)A.80° B.90° C.105° D.115°8.(2023·泰安中考)如圖,□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,∠ABC=60°,BC=2AB.下列結(jié)論:①AB⊥AC;②AD=4OE;③四邊形AECF是菱形;④S△BOE=14S△ABCA.4 B.3 C.2 D.19.(2023·臺(tái)州中考)如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=6.在邊AD上取一點(diǎn)E,使BE=BC,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足為點(diǎn)F,則BF的長(zhǎng)為25.

10.(2023·臨夏州中考)如圖,菱形ABCD中,∠DAB=60°,BE⊥AB,DF⊥CD,垂足分別為B,D,若AB=6cm,則EF=23cm.

11.(2023·濟(jì)寧中考)如圖,BD是矩形ABCD的對(duì)角線.(1)作線段BD的垂直平分線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作法和證明);(2)設(shè)BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接BE,DF.①判斷四邊形BEDF的形狀,并說(shuō)明理由;②若AB=5,BC=10,求四邊形BEDF的周長(zhǎng).【解析】略12.(2023·涼山州中考)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:四邊形ADBF是菱形;(2)若AB=8,菱形ADBF的面積為40.求AC的長(zhǎng).【解析】(1)∵AF∥BC,∴∠AFC=∠FCD,∠FAE=∠CDE,∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),∴AE=DE,∴△FAE≌△CDE(AAS),∴AF=CD,∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD,∴AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∵∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),∴AD=12BC=BD∴平行四邊形ADBF是菱形;(2)略【維度3】實(shí)際生活生產(chǎn)中的應(yīng)用13.(2023·株洲中考)一技術(shù)人員用刻度尺(單位:cm)測(cè)量某三角形部件的尺寸.如圖所示,已知∠ACB=90°,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的刻度分別為1,7,則CD=(B)A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm14.(2023·臺(tái)州中考)一個(gè)垃圾填埋場(chǎng),它在地面上的形狀為長(zhǎng)80m,寬60m的矩形,有污水從該矩形的四周邊界向外滲透了3m,則該垃圾填埋場(chǎng)外圍受污染土地的面積為(B)A.(840+6π)m2 B.(840+9π)m2C.840m2 D.876m215.(2023·淮安質(zhì)檢)“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾,其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成,寓意是同心吉祥.如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿對(duì)角線BD方向平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一個(gè)“方勝”圖案,則點(diǎn)D,B'