PAGEPAGE6電勢(shì)能和電勢(shì)eq\o(\s\up7(限時(shí)：45分鐘),\s\do5())一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，實(shí)線表示某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面．下列推斷正確的是(D)A．1、2兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等B．1、3兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等C．1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D．2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等解析：依據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度推斷電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，則E1>E2，E1>E3，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)是相等的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．2．在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中有一點(diǎn)A，當(dāng)一個(gè)－q的摸索電荷從電場(chǎng)的無(wú)限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的功為W，則摸索電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能及電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)分別為(A)A．EpA＝－W，φA＝W/qB．EpA＝W，φA＝－W/qC．EpA＝W，φA＝W/q D．EpA＝－W，φA＝－W/q解析：由W＝－EpA，可得：EpA＝－W，由φ＝eq\f(Ep,q)得：φA＝eq\f(EpA,qA)＝eq\f(－W,－q)＝eq\f(W,q).故只有A正確．3.如圖所示，實(shí)線為不知方向的3條電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．則(C)A．a(chǎn)肯定帶正電，b肯定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增加D．兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增加一個(gè)減小解析：設(shè)電場(chǎng)線為正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，則由軌跡可判定a帶正電，b帶負(fù)電；若電場(chǎng)線為負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，則a帶負(fù)電，b帶正電，A錯(cuò)．由粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡可知電場(chǎng)力對(duì)a、b均做正功，動(dòng)能增加，B、D錯(cuò)；但由電場(chǎng)線的疏密可判定，a受電場(chǎng)力漸漸減小，加速度減小，b正好相反，故選項(xiàng)C正確．4．三個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，圖中a、b兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，電勢(shì)分別為φa、φb，則(C)A．Ea>Eb，φa>φbB．Ea<Eb，φa<φbC．Ea>Eb，φa<φbD．Ea<Eb，φa>φb解析：依據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小可知：Ea>Eb；依據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)越來(lái)越低的規(guī)律可知：φa<φb，C正確．5．a(chǎn)和b為電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，假如把q＝－2×10－8C的負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了4×10－7A．增加了4×10－7JB．增加了2×10－8JC．削減了4×10－7JD．削減了8×10－15J解析：電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小，而且W＝－ΔE，即C選項(xiàng)正確．6.a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，∠abc＝120°.現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷＋Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，將一個(gè)電量為＋q的點(diǎn)電荷依次放在菱形中心點(diǎn)O點(diǎn)和另一個(gè)頂點(diǎn)d點(diǎn)處，兩點(diǎn)相比(C)A．d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向OB．＋q在d點(diǎn)所具有的電勢(shì)能較大C．d點(diǎn)的電勢(shì)小于O點(diǎn)的電勢(shì)D．d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解析：由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向d，A錯(cuò)；由O到d合場(chǎng)強(qiáng)方向均沿Od，故d點(diǎn)電勢(shì)小于O點(diǎn)電勢(shì)，＋q在O點(diǎn)具有的電勢(shì)能較大，B錯(cuò)、C對(duì)；三個(gè)點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，疊加后Ed＝2keq\f(Q,r2)，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EO＝eq\f(4kQ,r2)，Ed＜EO，D錯(cuò)．7．兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最終離開(kāi)電場(chǎng)，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場(chǎng)中(C)A．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大B．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大D．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小解析：依據(jù)題中給出的等勢(shì)面分布狀況可以畫(huà)出電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布狀況，帶負(fù)電的粒子受電場(chǎng)力作用將向上偏，做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子先做正功，但帶電粒子最終又離開(kāi)電場(chǎng)，所以帶電粒子從零勢(shì)面進(jìn)入電場(chǎng)最終又到無(wú)窮遠(yuǎn)處，又回到零等勢(shì)面，所以帶電粒子的動(dòng)能不變，即電場(chǎng)力后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故選項(xiàng)C正確．二、多項(xiàng)選擇題8．某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說(shuō)法正確的是(BD)A．c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C．若將一摸索電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)D．若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一摸索電荷＋q由a移至b的過(guò)程中，電勢(shì)能減小解析：電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則Eb>Ec，因此A選項(xiàng)錯(cuò)；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)漸漸降低，則φa>φb，因此B選項(xiàng)正確；由力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知C選項(xiàng)錯(cuò)；在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將正電荷由a移至b的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則D選項(xiàng)正確．9.如圖所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．下列推斷正確的是(ABD)A．b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B．四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低C．b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．將一摸索電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢(shì)能減小解析：依據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線及等勢(shì)線的分布可知b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同，選項(xiàng)A對(duì)，C錯(cuò)．c點(diǎn)電勢(shì)為0，由a經(jīng)b到c，電勢(shì)越來(lái)越低，正電荷由a經(jīng)b到c電勢(shì)能越來(lái)越小，選項(xiàng)B、D對(duì)．10.圖中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線．兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的肯定值也相等．現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示．點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)．若不計(jì)重力，則(BD)A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同C．N在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功D．M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功等于零解析：由O點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)知，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直虛線向下，由兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向知N粒子所受電場(chǎng)力方向向上，M粒子所受電場(chǎng)力方向向下，故M粒子帶正電、N粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤．N粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功．M粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力也做正功．因?yàn)閁aO＝UOc，且M、N粒子質(zhì)量相等，電荷的肯定值相等，由動(dòng)能定理易知B正確．因O點(diǎn)電勢(shì)低于a點(diǎn)電勢(shì)，且N粒子帶負(fù)電，故N粒子運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能削減，電場(chǎng)力做正功，C錯(cuò)誤．O、b兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)線上，D正確．三、非選擇題11．將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功為3×10－5J，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1.2×10－5(1)電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過(guò)程中，電勢(shì)能共變更了多少？(2)若規(guī)定A點(diǎn)電勢(shì)為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？(3)若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？答案：(1)1.8×10－5J(2)3×10－5J1.8×10－5J(3)－3×10－5J－1.2×10－5J解析：(1)電荷從A到B點(diǎn)的過(guò)程電勢(shì)能增加ΔEp1＝3×10－5J再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能削減ΔEp2＝1.2×10－5J則電荷從A移到C的過(guò)程中電勢(shì)能增加了ΔE＝ΔEp1－ΔEp2＝3×10－5J－1.2×10－5J＝1.8×10－5J.(2)若規(guī)定A點(diǎn)電勢(shì)為零，則EpB＝0＋ΔEp1＝3×10－5JEpC＝0＋ΔE＝1.8×10－5J.(3)若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，則由A到B過(guò)程電勢(shì)能增加3×10－5J.ΔEp1＝EpB－EpAEpA＝EpB－ΔEp1＝0－3×10－5J＝－3×10－5J電荷由B到C時(shí)電勢(shì)能削減ΔEp2＝1.2×10－5J，則ΔEp2＝－(EpC－EpB)＝EpB－EpCEpC＝EpB－ΔEp2＝0－1.2×10－5J＝－1.2×10－5J.12.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止起先沿桿下滑．已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過(guò)C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2eq\r(gR).求：(1)小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)若以C點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))，試確定A點(diǎn)的電勢(shì)．答案：(1)eq\r(7gR)(2)eq\f(－mgR,2q)解析：(1)因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故小球從B到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做的總功為零，由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC＝eq\f(3R,2)依據(jù)動(dòng)能定理有mg×eq\f(