學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁常州大學(xué)《數(shù)值計(jì)算方法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(diǎn)(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√52、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)4、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.7、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+3二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。3、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。4、求微分方程的通解為____。5、設(shè)函數(shù)，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求其定義域。2、（本