邏輯推理（進階）邏輯推理進階情景引入

小紫比小紅大2歲，小紅比小白大3歲，小紫比小白大還是??？

知識引導：1、借助表格來進行分析判斷解決條件型邏輯推理2、抓住題目中相互矛盾的條件來進行真假判斷型推理思考：邏輯推理都有哪些場景（題型）？例題1：樂樂老師、紅紅、丁丁、牛牛和田田一起去爬山。牛牛在丁丁和田田之前爬到終點，田田是緊跟著牛牛之后爬到終點的。有兩個人在樂樂老師之后、丁丁之前爬到終點。這5個人登山到終點的先后順序是怎樣的?【解析】因為“牛牛在丁丁和田田之前爬到終點”，所以牛牛比丁丁和田田爬得快，他們三人的排隊順序是:牛牛→丁丁→田田或牛?！锾铩《?。又因為“田田是緊跟著牛牛之后爬到終點的”，這時他們三人的排隊順序是:牛牛一田田→丁丁。最后我們來分析“有兩個人在樂樂老師之后、丁丁之前爬到終點的”，這樣可以判斷出樂樂老師的位置應該是第一。最后得出結論這五人登山到終點的順序依次是:樂樂老師一牛牛→田田→丁丁→紅紅。牛牛田田丁丁樂樂老師紅紅題型1：排順序排順序解題思路總結：第一步：畫箭頭或數(shù)軸第二步：根據(jù)題意，畫出所有情況第三步：篩選符合題意的畫法例2：體育館里正在進行一場精彩的乒乓球雙打比賽。兩位播音員正在議論這四個運動員的年齡問題:(1)“小A比小B年輕?！?2)“小C比他的兩個對手年齡都大。(3)“小A比小D年齡大?！?4)“小B比小C年齡大。請分析一下他們四人的年齡順序，誰年齡最大?誰年齡最小?D<A<C<B【解析】通過(1)“小A比小B年輕”和(3)“小A比小D年齡大”，我們知道小A、小B、小D這三個人中，小B>小A>小D。現(xiàn)在我們只需要考慮小C了。“小B比小C年齡大?！闭f明小C應排在小B的后面，排在后面第幾呢?我們再來看這個條件“小C比他的兩個對手年齡都大?！币簿褪钦f比小C年齡小的應該有兩個人，那么小C應該排在第二位，他的對手是小A和小D?，F(xiàn)在這四人的年齡順序就應該是小B>小C>小A>小D，年齡最大的是小B,年齡最小的是小D.題型2：比大小比大小解題思路總結：第一步：確定題型是比大小第二步：列出選項，用大于號，小于號鏈接第三步：根據(jù)題意進行找最大最小練習1田田比牛牛跑得慢，牛牛比加加跑得快，加加比減減跑得快，減減比田田跑得快。誰跑得最快?誰跑得最慢?練習22號大樓比3號大樓高，4號大樓比3號大樓低，1號大樓比2號大樓高，1號大樓比4號大樓高，幾號大樓是最高的?幾號大樓是最低的?例題3：:趙、錢、孫三人中，一位是射擊運動員，一位是體操運動員，一位是跳水運動員。已知:(1)趙比體操運動員體重重;(2)錢和體操運動員體重不同!(3)趙和跳水運動員是朋友。你能猜出誰是射擊運動員，誰是體操運動員，誰是跳水運動員嗎?【解析】我們可以通過表格進行分析。根據(jù)“(1)趙比體操運動員體重重”和“(3)趙和跳水運動員是朋友”，可以判斷:趙是射擊運動員。再根據(jù)“(2)錢和體操運動員體重不同”和“趙是射擊運動員”，可以判斷:錢是跳水運動員。最后可以得出:孫是體操運動員。也可以這樣想:根據(jù)“(1)趙比體操運動員體重重”和“(2)錢和體操運動員體重不同”，可以判斷:孫是體操運動員。再根據(jù)“(3)趙和跳水運動員是朋友”及“孫是體操運動員”，可以判斷:趙是射擊運動員。最后，同樣可以斷定出錢是跳水運動員。得出結論:趙是射擊運動員，孫是體操運動員，錢是跳水運動員。如下表:題型3：列表法解搭配問題試一試：一天，唐僧師徒四人路過一戶人家，家里只有一個老爺爺和一個老奶奶，當唐僧師徒四人說明他們的來歷后二老很熱情地招待了他們，還要給他們做飯吃。唐僧見二老年事已高，決定他們自己動手做飯。他們一個在挑水，一個在燒火，一個在洗菜，一個在淘米。已知:唐僧不挑水也不淘米;悟空不洗菜也不挑水;八戒不挑水也不洗菜假如悟空不淘米，那么沙僧就不挑水?，F(xiàn)在你知道他們分工的結果嗎?搭配問題解題思路總結：第一步：確定題型是搭配問題第二步：畫表法（連線法）先畫已知條件，注意隱藏條件第三步：根據(jù)題意找到突破點（矛盾點）進行突破練習3：劉玉、馬明、王建三個男孩都有一個妹妹，是小雅、小花、麗麗。6個人在一起打球，舉行男女混合雙打。事先規(guī)定，兄妹兩人不搭伴。第一盤劉玉和麗麗對王建和小雅;第二盤王建和小花對劉玉和馬明的妹妹。問麗麗、小雅和小花各是誰的妹妹?練習4:二年級有三個班舉行數(shù)學競賽，分別從三個班中選一名選手。牛牛、丁丁田田參加搶答比賽，知道:牛牛比二(1)班的選手得分高，丁丁與二(1)班的選手得分同樣多，又比二(3)班選手得分低。問牛牛、丁丁、田田各是哪班的選手?例題5:甲、乙、丙三個小朋友分別喝三種不同的飲料，有另外三個小朋友猜他們喝的各是什么?當當猜:“甲喝可樂，乙喝芬達?！薄耙液妊┍?，丙喝可樂。”咚咚猜:“丙喝芬達，乙喝可樂。”林林猜:已知每人都只猜對了一半，那么甲、乙、丙三位小朋友各喝什么飲料?【解析】首先我們可以把當當、咚咚、林林說的話用表格表示出來，這樣比較直觀地進行分析。沒有可以直接確定的搭配，此時可以采用假設法解搭配問題,(1)假設當當猜“甲喝可樂”對，則他說的另一半“乙喝芬達”是錯的;那么咚咚猜“乙喝雪碧”是對的，“丙喝可樂”是錯的;林林猜“丙喝芬達”是對的，“乙喝可樂”是錯的。從而得出一組合理的結論。(2)假設當當猜“乙喝芬達”對，則咚咚猜“丙喝可樂”是對的，那么林林猜“丙喝芬達，乙喝可樂”都不對，因為與前面的結論矛盾。所以甲喝可樂;乙喝雪碧;丙喝芬達。題型3：假設法解搭配問題試一試：一個島上住著說謊話的和說真話的兩種人。說謊話的人句句是謊話，說真話的人句句是實話。如果有一天，你去島上探險，碰到了島上的三個人:王、李和張，相互交談中，有這樣一段對話。王說:李和張都說謊。李說:我沒有說謊。張說:李確實在說謊。小朋友，你能知道他們三人中，有幾個人說謊，有幾個人說真話嗎?思路總結練習5：甲、乙、丙、丁四人同時參加全國小學數(shù)學夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預測。甲說:“丙第1名，我第3名?！币艺f:“我第1名，丁第4名?！北f:“丁第2名，我第3名?！背煽兘視院?，發(fā)現(xiàn)他們每人只說對了一半你能說出他們的名次嗎?練習6：三只小猴子聰聰、淘淘、皮皮見到一個水果，他們分別判斷這是什么水果聰聰判斷:不是蘋果，也不是梨。淘淘判斷:不是蘋果，而是桃子。皮皮判斷:不是桃子，而是蘋果。老猴子告訴他們:有一只小猴子的判斷完全正確，有一只小猴子說對了-半