自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁成都師范學院

《實變函數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)3、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.4、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.6、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.10、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結果為_________。2、計算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結果為_________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。5、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。2、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3、（本題8分）設函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的零點