2023-2024學(xué)年浙江省寧波市寧波市鄞州區(qū)應(yīng)麟書院八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間:90分鐘

注意事項(xiàng):

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

一.選擇題（共10小題,滿分30分,每小題3分)

1.下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()

A.B.C.D.

2.在數(shù)軸上表示不等式x≥?2的解集,正確的是()A.B.C.D.

3.如圖,∠B=60°,∠ACD=100°,那么∠A=(A.30° B.40° C.50° D.60°

4.下列各圖形中,分別畫出了△ABC中BC邊上的高A.B.C.D.

5.如圖,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊。過點(diǎn)A、C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是（）

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

6.下列四個(gè)命題中，假命題有（）①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；②若，則；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角；④若，則A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7.有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地垂直高度DE=1m，將它往前推送6m（即：水平距離BC=6m）時(shí)，秋千踏板離地的垂直高度BF=4m，秋千的繩索始終拉得很直，則繩索ADA．212 B．152 C．6 8.關(guān)于x的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，符合要求的所有整數(shù)a的和為（）A.-7 B.-3 C.0 D.79.如圖，在銳角三角形中，，的面積為8，平分，若、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）2 B.4 C.6 D.810.如圖是一張長方形紙片ABCD，點(diǎn)M是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，EF．若MF=CD，則∠DAF的度數(shù)為（

）A．15° B．16° C．18° D．20°二.填空題(共6小題,滿分24分,每小題4分)

11.“對(duì)頂角相等”的逆命題是:12.等腰三角形一腰上的中線把三角形的周長分為12和18兩部分,則腰長為13.若方程組2x?y=3?x+2y=m?1的解x,y滿足x+y>5,則m的取值范圍為

14.如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,D是AB的中點(diǎn),∠A=30則BC=，DE=15.從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線,如果把這個(gè)角分成三個(gè)相等的角,則這兩條射線就叫這個(gè)角的三等分線。如圖,在△ABC中,點(diǎn)M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點(diǎn),若∠A=60°,則∠BMN16.(4分)如圖,△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形,將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi),若GH⊥BC,且△AGF的面積83,則五邊形DECFG的周長為

三.解答題（共6小題，滿分46分）

17.(8分)解下列一元一次不等式(組):

(1)1+x2≤1+2x3

18.(7分)如圖,在8×6的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè)單位.

(1)在圖1中畫出以BC為一邊,面積為12的等腰三角形:

(2)在圖2中畫出平分△ABC面積的線段BD;

(3)在圖3中畫出△ABC的角平分線BE.

(請(qǐng)按要求完成下列作圖:(1)僅用無刻度的直尺:(2)保留作圖痕跡;(3)標(biāo)注相關(guān)字母.)

19.如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點(diǎn)O．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）判斷△BOC的形狀，并說明理由．20.2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)The19thAsianGamesHangzhou2022，簡稱“杭州2022年亞運(yùn)會(huì)”，將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江杭州舉行．杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物是一組承載深厚底蘊(yùn)和充滿時(shí)代活力的機(jī)器人，組合名為“江南憶”，出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”．它融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因，三個(gè)吉祥物分別取名“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”．某專賣店購進(jìn)A、進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A種禮盒168198B種禮盒138158(1)求A、B兩種吉祥物禮盒分別購進(jìn)了多少個(gè)；(2)由于銷售情況很好，第一次購進(jìn)的50個(gè)禮盒很快就銷售完了，專賣店老板又計(jì)劃用不超過12000元購進(jìn)A、B兩種禮盒共80個(gè)，則應(yīng)該如何進(jìn)貨，才能使得第二批禮盒全部售完后獲得最大利潤？最大利潤為多少？

21.(8分)如圖,△ABC是等邊三角形,P,Q分別是邊AC,BC上的點(diǎn),且AP=CQ,且AQ,BP交于點(diǎn)O.

(1)求證:△ACQ?△BAP:

(2)求∠BOQ的度數(shù)當(dāng)∠CBP=45°,

22.(9分)[方法呈現(xiàn)]（1）如圖①，△ABC中，AD為中線，已知AB=3，AC=5，求中線解決此問題可以用如下方法：延長AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)CE，則易證△DEC≌△DAB，得到EC=AB=3則可得AC?CE<AE<AC+CE，從而可得中線AD長的取值范圍是_______．[探究應(yīng)用]（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E