滬科版八年級(jí)上第5招二元一次方程(組)與一次函數(shù)的常見應(yīng)用01教你一招02典例剖析03分類訓(xùn)練目

錄CONTENTS二元一次方程(組)與一次函數(shù)的關(guān)系很好地體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的結(jié)合，其常見應(yīng)用有：利用兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程組的解，利用方程組的解求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，方程組的解與兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，利用二元一次方程組求一次函數(shù)的表達(dá)式.

首先明確方程組的解就是兩條相應(yīng)直線的交點(diǎn)坐

標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解.本題中確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)

式的關(guān)鍵是確定

a

，

k

，

b

的值.

利用兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)確定二元一次方程組的解

1234567【點(diǎn)撥】因?yàn)橹本€

y

＝

x

＋1經(jīng)過點(diǎn)

M

(1，

b

)，所以

b

＝1＋1，

解得

b

＝2.所以

M

(1，2).

1234567

利用二元一次方程(組)的解求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

AA.(4，6)B.(－4，6)C.(4，－6)D.(－4，－6)1234567

A.(0，－7)B.(0，4)C1234567

二元一次方程組的解與兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系

D1234567

A.

無解B.

有一組解C.

有兩組解D.

有無數(shù)組解B1234567

利用二元一次方程組求一次函數(shù)的表達(dá)式6.

[2024·安慶潛山期末]如圖，直線

OA

與直線

BC

相交于點(diǎn)

A

，且點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(5，－1)，點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(3，1)，直

線

OA

的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝3

x

.(1)求直線

BC

的函數(shù)表達(dá)式；1234567

1234567(2)求點(diǎn)

A

的坐標(biāo)；

1234567(3)求△

OAC

的面積.

1234567

利用二元一次方程組解一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題7.

如圖，這是一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和

調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小文購買時(shí)，售貨員演示通過調(diào)節(jié)扣加長或

縮短雙層部分的長度，可以使背帶的長度(單層部分與雙

層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長度忽略不計(jì))加長或

縮短，設(shè)雙層部分的長度為

x

cm，單層部分的長度為

y

cm.經(jīng)測量，得到表中數(shù)據(jù).雙層部分的長度

x

cm281420單層部分的長度

y

cm1481361241121234567(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律，求出

y

與

x

的函數(shù)表達(dá)式；

1234567(2)按小文的身高和習(xí)慣，背帶的長度調(diào)為130

cm時(shí)為最

佳背帶長，請計(jì)算此時(shí)雙層部分的長度；

1234567(3)設(shè)背帶長度為

L

cm，求

L

的取值范圍.【解】由(1)知，

y

＝－2

x

＋152，當(dāng)

x

＝