3.10圓內(nèi)接正多邊形學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________A卷（基礎(chǔ)鞏固）一、選擇題1．若正多邊形的中心角為72°，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．7 C．6 D．52．（2022·福建省福州九年級期末）如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠CBD的度數(shù)是（）A．30° B．36° C．60° D．72°第2題圖第5題圖第6題圖3．（2021—2022浙江淳安九年級期中）圓內(nèi)接正六邊形的邊長為3，則該圓的直徑長為（）A．3 B．3 C．3 D．64．正六邊形的邊心距為，這個正六邊形的面積為（）A．12 B． C． D．5．如圖，正五邊形內(nèi)接于，點(diǎn)為上一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)不重合），連接，，，垂足為，則等于（）A．72° B．54° C．36° D．64°6．（2022·浙江麗水·九年級期末）如圖，圓形螺帽的內(nèi)接正六邊形的面積為24cm2，則圓形螺帽的半徑是（）A．1cm B．2cm C．2cm D．4cm7．（2021·山東德城·九年級期末）如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，點(diǎn)P是的一點(diǎn)，則∠CPD的度數(shù)是（）A．30° B．36° C．45° D．72°8．（2021—2022天津九年級期中）已知一個正方形外接圓的半徑為R，邊心距為r，則等于（）A．1：2 B． C． D．9．（2022·黑龍江龍沙·九年級期末）如圖，正六邊形內(nèi)接于圓，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距為（）A．2 B． C． D．第7題圖第9題圖第11題圖二、填空題10．（2021·陜西咸陽·九年級期末）已知正五邊形的外接圓直徑為6，那么該正五邊形外接圓的半徑為_____．11．（2022·北京豐臺·九年級期末）如圖，把分成相等的六段弧，依次連接各分點(diǎn)得到正六邊形ABCDEF，如果的周長為，那么該正六邊形的邊長是______．12．如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AB上一點(diǎn)，連接BD，并延長至E，連接AD，若AB＝AC，∠ADE＝65°，則∠BOC＝______．第12題圖第13題圖第14題圖第15題圖13．如圖，正八邊形ABCDEFGH中，∠GBF=_______________度．14．（2022·江蘇南京·九年級期末）如圖，在⊙O中，AB是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊，BC是⊙O的內(nèi)接正十邊形的一邊，則∠ABC＝______°．15．如圖，若五邊形是的內(nèi)接正五邊形，則_________，__________，__________，__________．16．完成下表中有關(guān)正多邊形的計(jì)算：正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊長邊心距周長面積3416三、解答題17．（2021—2022山西新榮九年級階段練習(xí)）閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：克羅狄斯?托勒密（約90年﹣168年），是希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，地理學(xué)家和占星家．在數(shù)學(xué)方面，他還論證了四邊形的特性，即有名的托勒密定理，托勒密定理的內(nèi)容如下：圓的內(nèi)接四邊形的兩條對角線的乘積等于兩組對邊乘積的和．即：如圖1，若四邊形ABCD內(nèi)