3.3垂徑定理學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________A卷（基礎(chǔ)鞏固）一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．垂直于弦的直線(xiàn)平分弦所對(duì)的兩條弧 B．平分弦的直徑垂直于弦C．垂直于直徑的弦平分這條直徑 D．弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心2．（2021—2022山東臨沂九年級(jí)期中）如圖，若，，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．第2題圖第3題圖第4題圖3．（2021—2022福建省廈門(mén)九年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A，B，，在圓上，弦和交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若平分，則 B．若，則平分C．若垂直平分，則圓心在上 D．若圓心在上，則垂直平分4．（2021—2022浙江九年級(jí)期中）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，連接OC，則OC的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2021—2022湖北武漢九年級(jí)月考）如圖，在半徑為的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E．若BE＝ED，則弦AC的長(zhǎng)是（）A．4 B．4 C．4 D．6第5題圖第6題圖第7題圖6．（2021—2022北京清華附中九年級(jí)月考）⊙O的半徑為5，M是圓外一點(diǎn)，MO＝6，∠OMA＝30°，則弦AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．6 D．87．（2021—2022福建省福州九年級(jí)月考）筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖1，筒車(chē)盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2.已知圓心O在水面上方，且被水面截得的弦長(zhǎng)為6米，半徑長(zhǎng)為4米．若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦所在直線(xiàn)的距離是（）A．1米 B．米 C．2米 D．米8．（2021—2022江蘇無(wú)錫市九年級(jí)月考）如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，P是AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BP＝2，則OP等于（）A． B． C． D．第8題圖第9題圖第10題圖9．（2021·四川省宜賓市中考一模）如圖，為的直徑，弦，垂足為，，，則的半徑為（）A．3 B．4 C．5 D．無(wú)法確定10．（2021—2022湖北江漢九年級(jí)期中）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長(zhǎng)為8，P為弦AB上動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段OP長(zhǎng)的取值范圍是（）A．3＜OP＜5 B．3≤OP≤5 C．4＜OP＜5 D．4≤OP≤5二、填空題11．（2021—2022江蘇溧陽(yáng)九年級(jí)期中）如圖在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為6，圓心O到AB的距離為4，則⊙O的半徑長(zhǎng)_______．12．（2021—2022福建省福州九年級(jí)期中）如圖，在⊙O中，直徑垂直弦于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖13．（2021—2022江蘇九年級(jí)月考）如圖，⊙O的直徑AB＝26，弦CD⊥AB，垂足為E，OE：BE＝5：8，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．（2021—2022河南九年級(jí)期中）已知的直徑，是的弦，，垂足為M，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．15．（2021—2022江蘇無(wú)錫市九年級(jí)期中）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)E，若OE＝3，OB＝5，，則AE的長(zhǎng)度是_____，CD的長(zhǎng)度是____．16．（2021—2022江蘇九年級(jí)月考）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．第16題圖第17題圖第18題圖17．（2021·青海西寧·中考真題）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，，，則的半徑_______．18．（2021—2022黑龍江哈爾濱九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）如圖，是半的直徑，點(diǎn)均在半上，于點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)___________．三、解答題19．（2020—2021廣東麻章九年級(jí)期中）如圖，CD為圓O的直徑，CD⊥AB，垂足為F，AO⊥BC，垂足為E，連接AC．（1）求∠B的度數(shù)．（2）若，求圓O的半徑．20．（2021—2022湖北黃梅九年級(jí)期中）如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，交AC于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，，求BC的長(zhǎng)．21．（2021—2022江蘇溧陽(yáng)九年級(jí)期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A（4，0），交y軸于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C是劣弧OA的中點(diǎn)，連接BC．（1）求⊙P的半徑（2）求弦BC的長(zhǎng)22．（2021—2022北京清華附中九年級(jí)月考）如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為圓上的兩點(diǎn)，OC∥BD，OC交AD于點(diǎn)E．（1）求證：AC＝CD；（2）若CE＝2，AD＝8，求⊙O的半徑．23．（2021·湖北遠(yuǎn)安·九年級(jí)期末）如圖，在平行四