2.2二次函數y=ax2的圖像與性質學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________A（基礎鞏固）一、單選題1．（2021·湖南株洲市九年級期末改編）已知函數為二次函數，則m的值為（）A． B． C． D．2．（2021·內蒙古呼和浩特九年級月考）二次函數的圖像一定經過（）A．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限3．（2021·遼寧沙河口九年級期末）關于二次函數圖象，下列敘述正確的有（）①它的圖象是拋物線；②它的圖象有最低點；③它的圖象經過；④它的圖象開口向上．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．（2021·湖北孝南九年級月考）若在同一直角坐標系中，對于拋物線，，，下列說法正確的是（）A．開口方向相同 B．都有最低點 C．都經過原點 D．對稱軸都是軸5．（2021·江蘇常州中考真題）已知二次函數，當時，y隨x增大而增大，則實數a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（2021·河南濮陽九年級期中）已知，，是拋物線上的點，則（）A． B． C． D．7．下列說法中正確的是（）A．在函數中，當時y有最大值0B．在函數中，當時y隨x的增大而減小C．拋物線，，中，拋物線的開口最小D．不論a取何值，的頂點都是坐標原點8．（2021·哈爾濱德強學校九年級月考）下列四個選項中，函數y＝ax+a與y＝ax2（a≠0）的圖象表示正確的是（）A． B．C． D．9．如圖所示四個二次函數的圖象中，分別對應的是①y=a1x2；②y=a2x2；③y=a3x2，則a1，a2，a3的大小關系是（）A．a1a2a3 B．a1a3a2 C．a3a2a1 D．a2a1a3第9題圖第10題圖10．（2021·福建廈門市九年級月考）如圖，菱形OABC的頂點O、A、C在拋物線y=x2上，其中點O為坐標原點，對角線OB在y軸上，且OB=2．則菱形OABC的面積是（）A．2 B．2 C．4 D．4二、填空題11．（2021·上海嘉定九年級一模）如果拋物線的開口向下，那么實數a的取值范圍是______．12．（2021·日照市新營中學九年級月考）若是二次函數，且圖象開口向下，則的值為___________．13．（2020·浙江九年級期中）若拋物線過點，則_____．14．（2020·隨州市曾都區(qū)實驗中學九年級期末）拋物線的圖象可由拋物線向_____平移_____個單位得到，它的頂點坐標是___________，對稱軸是___________．15．已知下列二次函數①；②；③；④；⑤．（1）其中開口向上的是________（填序號）；（2）其中開口向下并且開口最大的是______（填序號）；（3）有最高點的是_______（填序號）．16．（2020·江西省宜春市九年級期中）若點，在拋物線上，那么與的大小關系是：____（填“”“”）17．二次函數的圖象都是____________．拋物線的圖象性質：（1）拋物線的對稱軸是______，頂點是______；（2）當a＞0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最______點；當a＜0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最______點；（3）|a|越大，拋物線的開口越______．18．（2020·西寧市第七中學九年級期中）如圖，射線OC與x軸正半軸的夾角為30°，點A是OC上一點，AH⊥x軸于H，將△AOH繞著點O逆時針旋轉90°后，到達△DOB的位置，再將△DOB沿著y軸翻折到△GOB的位置，若點G恰好在拋物線y＝x2(x＞0)上，則點A的坐標為_________．三、解答題19．（2021·河北石家莊市九年級月考）已知二次函數y＝ax2（a≠0）的圖象經過點A（﹣3，﹣6）．（1）求這個二次函數的表達式；（2）指出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）判斷點B（﹣，2）是否在此拋物線上．20．（2021·濟寧市第十五中學九年級月考）如圖，已知二次函數與一次函數的圖象相