第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念1.(2023安徽安慶懷寧期中)下列式子中，y是x的正比例函數(shù)的是()A.y=x2 B.y=2x C.y=x2 2.(2023安徽蚌埠期中)下列函數(shù)：(1)y=2x-1，(2)y=1x，(3)y=-3x，(4)y=x2+1中，是一次函數(shù)A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)知識(shí)點(diǎn)2正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.(2022廣東廣州中考)點(diǎn)(3，-5)在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值為()A.-15 B.15 C.-35 D.-4.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩點(diǎn)，若x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能確定5.如果正比例函數(shù)y=(k-2)x中，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是.知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)的圖象6.(2022四川涼山州中考)一次函數(shù)y=3x+b(b≥0)的圖象一定不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.(2022遼寧沈陽中考)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+1的圖象是()A. B. C. D.8.(2022湖南株洲中考)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=5x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(0，-1) B.-15,0 C.9.(2023安徽亳州六校聯(lián)考)已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a-2)x+2a-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求a的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)4一次函數(shù)的性質(zhì)10.(2023安徽蚌埠期中)直線y=-x+1上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.無法確定11.(2022貴州遵義中考)若一次函數(shù)y=(k+3)x-1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的值可能是()A.2 B.32 C.-1212.(2023安徽蚌埠蚌山月考)對(duì)于一次函數(shù)y=x+2，當(dāng)-3<x≤3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是.

知識(shí)點(diǎn)5確定一次函數(shù)的關(guān)系式13.已知一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，a)和B(1，a+1)，則2022-k的值為()A.2024 B.2023 C.2022 D.202114.已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分x與y的對(duì)應(yīng)值，則m-n的值為.

x-102ny-3m3515.秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具，方便了人們的生活.如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離得出秤鉤上所掛物體的質(zhì)量，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x(厘米)，秤鉤所掛物體的質(zhì)量為y(斤，1斤=0.5kg)，則y是x的一次函數(shù).下表為y與x的部分對(duì)應(yīng)值.x(厘米)12471112y(斤)0.751.002.002.253.253.50(1)在上表記錄的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對(duì)數(shù)據(jù)(x，y)記錄錯(cuò)誤.在圖2中，請(qǐng)通過描點(diǎn)、畫圖的方法，觀察判斷出錯(cuò)誤的一對(duì)數(shù)據(jù)(用坐標(biāo)表示).(2)根據(jù)表格和描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x每增加1厘米時(shí)，秤鉤所掛物體的質(zhì)量y的具體變化是；

②當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為14厘米時(shí)，秤鉤所掛物體的質(zhì)量是斤；

③直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：.

(3)當(dāng)秤鉤所掛物體的質(zhì)量為6.50斤時(shí)，求秤桿上秤砣到秤紐的水平距離是多少厘米.

第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷.選項(xiàng)A是正比例函數(shù)，符合題意；選項(xiàng)B中2x2.B根據(jù)一次函數(shù)的定義逐一進(jìn)行判斷.(1)y=2x-1，符合一次函數(shù)的定義，是一次函數(shù)；(2)y=1x不是一次函數(shù)；(3)y=-3x，符合一次函數(shù)的定義，是一次函數(shù)；(4)y=x23.D∵點(diǎn)(3，-5)在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，∴-5=3k，解得k=-534.B∵點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩點(diǎn)，∴y1=-2x1，y2=-2x2，∵x1>x2，∴y1<y2.5.答案k<2解析∵正比例函數(shù)y=(k-2)x中，y隨x的增大而減小，∴k-2<0，解得k<2.6.D∵k=3>0，b≥0，∴當(dāng)b=0時(shí)，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，不經(jīng)過第二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，∴y=3x+b(b≥0)的圖象一定不經(jīng)過第四象限.7.C一次函數(shù)y=-x+1中，令x=0，則y=1；令y=0，則x=1，∴一次函數(shù)y=-x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)和(1，0)，∴一次函數(shù)y=-x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.8.D當(dāng)x=0時(shí)，y=1，∴一次函數(shù)y=5x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1).9.解析本題易弄錯(cuò)直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)k與b的符號(hào).∵一次函數(shù)y=(a-2)x+2a-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴a-2<0，且2a-3>0，解得32<a<2，所以a的取值范圍為310.A∵k=-1<0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2.11.D∵一次函數(shù)y=(k+3)x-1的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，∴k+3<0，解得k<-3，所以k的值可能是-4.12.答案-1<y≤5解析∵k=1>0，∴y隨x的增大而增大.當(dāng)x=-3時(shí)，y=x+2=-3+2=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=x+2=3+2=5.∴當(dāng)-3<x≤3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為-1<y≤5.13.B把點(diǎn)A(2，a)和B(1，a+1)分別代入y=kx+b得2k+b=a,k+b=a+1,14.答案-4解析設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，把x=-1，y=-3；x=2，y=3分別代入得-k+b=-3,2k+b=3,解得k=2,15.解析(1)描點(diǎn)，連線，作出圖象，如圖所示.觀察圖象可知，x=4，y=2這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，故答案為(4，2).(2)①根據(jù)所畫的圖形，可知當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x每增加1厘米時(shí)，秤鉤所掛物體的質(zhì)量y的具體變化是增加0.25斤.②由①可知，當(dāng)x=14時(shí)，y=4，∴秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為14厘米時(shí)，秤