第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河北省衡水七中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.微信錢包收入200元時(shí)在微信賬單中顯示為+200，那么支出50元將顯示為(

)A.+50 B.?50 C.+200 D.?2002.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，那么在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是3所表示的數(shù)有(

)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3.下列各組數(shù)中，值相等的一組是(

)A.+(?3)和+|+3| B.+(?3)和+|?3| C.?(?3)和?|?3| D.?(?3)和+|?3|4.如圖所示，點(diǎn)在數(shù)軸上，則將m、n、0、?m、?n從小到大排列正確的是(

)A.?m<?n<0<m<n B.m<n<0<?m<?n

C.?n<?m<0<m<n D.m<n<0<?n<?m5.計(jì)算(?20)+379+20+(?7A.把一、三兩個(gè)加數(shù)結(jié)合，二、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合

B.把一、二兩個(gè)加數(shù)結(jié)合，三、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合

C.把一、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合，二、三兩個(gè)加數(shù)結(jié)合

D.把一、二、四這三個(gè)加數(shù)先結(jié)合6.若|x|=9，|y|=4，且x+y<0，那么x?y的值是(

)A.5或13 B.5或?13 C.?5或13 D.?5或?137.定義一種新運(yùn)算：a?b=ab?b.例如：1?2=1×2?2=0.則(?4)?[2?(?3)]的值為(

)A.?3 B.9 C.15 D.278.下列計(jì)算正確的是(

)A.(+12)÷(?12)=?1 B.?3÷(?9.若|y+2024|+(x?2023)2+|2022?z|=0，則(x+y)A.?1 B.1 C.0 D.210.下列結(jié)論：①一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是±1和0；②若?1<m<0，則m<m2<1m；③若a+b<0，且ba>0，則|a+2b|=?a?2b；④若m是有理數(shù)，則|m|+m是非負(fù)數(shù)；⑤若A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.下列計(jì)算正確的是(

)A.?30×37?20×(?37)=1507 12.已知非零實(shí)數(shù)a，b，c，滿足a|a|+|b|b+cA.±1 B.?1 C.0 D.1二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.體育課上全班女生進(jìn)行了50米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?0.6s，下面是某小組8名女生的成績(jī)記錄：?0.1，+0.8，0，?1.6，?0.8，?0.3，+1.5，?0.6，其中“+”號(hào)表示成績(jī)大于10.6s，“?”號(hào)表示成績(jī)小于10.6s，該小組女生的達(dá)標(biāo)率為______．14.若1<x<2，求代數(shù)式|x?2|x?2?|x?1|1?x15.定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)，我們把[x]稱為x的有緣數(shù).若x≥0，則[x]=13x?1；若x<0，則[x]=?1216.設(shè)[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[2.8]=2，[?2.5]=?3.填空：[9.2]=______，[?3.14]=______．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)(34?16?112)×(?48)；

(2)?18.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐：

【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等.類比有理數(shù)的乘方.我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的下3次方”，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)記作(?3)4，讀作“?3的下4次方”.一般地，把a(bǔ)÷a÷??÷a÷an個(gè)a(a≠0)記作an.讀作“a的下n次方(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：23=______，(12)3=______．

【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

例如：24=2÷2÷2÷2=2×119.(本小題6分)

每年的4月23日為世界讀書日，為激發(fā)同學(xué)們的閱讀興趣，學(xué)校要為同學(xué)們購買60套《十萬個(gè)為什么》課外書，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)書店可以選擇，三個(gè)書店中每套書的定價(jià)都是25元，但三個(gè)書店的優(yōu)惠方式不同，甲書店：打八五折；乙書店：買五送一；丙書店購書每滿200元，返還現(xiàn)金30元.該學(xué)校要到哪個(gè)書店買書更劃算？請(qǐng)用計(jì)算說明．20.(本小題8分)

(1)比較下列各式的大?。?/p>

①|(zhì)?2|+|3|與|?2+3|；②|?2|+|?3|與|?2?3|；③|?2|+|0|與|?2+0|；

(2)請(qǐng)你由(1)歸納總結(jié)出|a|+|b|與|a+b|(a,b為有理數(shù))的大小關(guān)系，并用文字語言敘述此關(guān)系；

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，求當(dāng)|x|+2017=|x?2017|時(shí)，x的取值范圍．21.(本小題8分)

一列隊(duì)伍長(zhǎng)L=120m，行進(jìn)速度v1=2m/s，為了傳達(dá)一個(gè)命令，通訊員從隊(duì)伍排尾跑步趕到隊(duì)伍排頭，其速度v2=3m/s，然后又立即以大小為v3=2m/s的速度返回排尾.問：

22.(本小題8分)

如圖數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?6，2，x.請(qǐng)回答問題：

(1)若點(diǎn)A先沿著數(shù)軸向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是______；

(2)若點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么x對(duì)應(yīng)的值是______；

(3)若點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是10，那么x對(duì)應(yīng)的值是______；

(4)如果點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C從原點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)問t為何值時(shí)點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？23.(本小題10分)

《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按如表累進(jìn)計(jì)算：全月應(yīng)納稅得所額稅率不超過800元的部分5%超過800元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%…………如果某人的月工資是4000元，則該人應(yīng)上交的稅款是多少？24.(本小題10分)

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值，如2與3的距離可表示為|2?3|=1，2與?3的距離可表示為|2?(?3)|=5

(1)數(shù)軸上表示3和8的兩點(diǎn)之間的距離是______；數(shù)軸上表示?3和?9的兩點(diǎn)之間的距離是______；

(2)數(shù)軸上表示x和?2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______；如果|AB|=4，則x為______；

(3)當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x?2|+|x?3|取最小值時(shí)，x的值為______．

參考答案1.B

2.B

3.D

4.D

5.A

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

11.B

12.D

13.75%

14.1

15.5216.+9

?4

17.解：(1)原式=?34×48+16×48+112×48

=?36+8+4

=?24；

(2)原式=?116÷(?18)+(?38)

=12+(?38)

=18；18.19.解：甲書店花費(fèi)的錢為：25×60×85%=1500×85%=1275(元)，

乙書店買50套，送10套，故花費(fèi)的錢為：25×50=1250(元)，

丙書店：25×60=1500(元)，1500÷200=7.5，1500?30×7=1290(元)，

1250<1275<1290，

故該學(xué)校要到乙書店買書更劃算．

20.解：(1)①∵|?2|+|3|=5，|?2+3|=1，

∴|?2|+|3|>|?2+3|，

②∵|?2|+|?3|=5，|(?2)+(?3)|=5，

∴|?2|+|?3|=|?2?3|，

③∵|0|+|?2|=2，|?2+0|=2，

∴|?2|+|0|=|?2+0|；

(2)根據(jù)(1)中規(guī)律可得出：

|a|+|b|≥|a+b|(當(dāng)a，b同號(hào)或有一個(gè)等于零時(shí)取等號(hào))，

文字表述：兩數(shù)絕對(duì)值的和大于或等于這兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值；

(3)∵|?2017|=2017，

∴|x|+2017=|x|+|?2017|=|x+(?2017)|=|x?2017|，

∴x≤0．

21.解：(1)通訊員從隊(duì)伍排尾跑步趕到隊(duì)伍排頭所用的時(shí)間為120÷(3?2)=120(s)，

通訊員從隊(duì)伍排頭跑步趕到隊(duì)伍排尾所用的時(shí)間為120÷(2+2)=30(s)，

則通訊員從離開排尾到重新回到排尾共需的時(shí)間為120+30=150(s)，

答：通訊員從離開排尾到重新回到排尾共需150s；

(2)根據(jù)題意得：150×2=300(m)