第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年山東省濰坊市濰城區(qū)于河街辦實驗中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.計算sin230°+cos2A.12 B.32 C.1 2.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(4,3)，那么sinα的值是(

)A.34

B.43

C.453.一元二次方程x2?6x?1=0配方后可變形為(

)A.(x+3)2=10 B.(x+3)2=84.根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，一元二次方程x2?3x?4.5=0的一個近似解為x?1.13?1.12?1.11?1.10?1.09?1.08?1.07x4.674.614.564.514.464.414.35A.?1.075 B.?1.098 C.?1.116 D.?1.1235.方程(m?2)xm2+m?4?mx+5=0是關于x的一元二次方程，則A.?3 B.2 C.3 D.2或?36.若關于x的一元二次方程mx2?2x+1=0有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是A.m≥1 B.m≤1 C.m≥1且m≠0 D.m≤1且m≠07.如圖，某學校計劃在一塊長12米，寬9米的矩形空地修建兩塊形狀大小相同的矩形種植園，它們的面積之和為60平方米，兩塊種植園之間及周邊留有寬度相等的人行通道，若設人行通道的寬度為x米，則可以列出關于x的方程是(

)A.x2?17x?16=0 B.2x2+17x?16=0

8.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在邊BC上的點F處，如果AB=3，BC=5，那么tan∠EAF的值是(

)A.15

B.35

C.13

二、填空題：本題共6小題，共20分。9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，則______．

A.a=c?sinA

B.b=c?cosB

C.a=b?tanA

10.如圖所示，AB為斜坡，D是斜坡AB上一點，斜坡AB的坡度為i，坡角為α，AC⊥BM于點C，DE⊥BM于點E，下面正確的有______．

A.i=AC：AB

B.i=(AC?DE)：EC

C.i=tanα=DEBE

D.AC=i11.如圖，為了測量旗桿的高度，某綜合實踐小組設計了以下方案：用2.5m長的竹竿做測量工具，移動竹竿，保持竹竿與旗桿平行，使竹竿、旗桿的頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時，竹竿與這一點相距5m、與旗桿相距20m，則旗桿的高度為______m.

12.如圖，△ABC中，cosB=35，sinC=22，AB=513.已知a，b是一元二次方程x2?4x?2=0的兩個實數(shù)根，則ab+a+b的值為______．14.已知△ABC為等腰三角形，BC=3，另外兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2?10x+k=0的兩個實數(shù)根，則k的值為______．三、解答題：本題共5小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題16分)

按指定的方法解下列方程：

(1)12(2x?1)2?32=0(直接開平方法)；

(2)3x2+4x+1=0(配方法)；

(3)x16.(本小題6分)

(1)計算：2sin60°+2cos245°?3tan30°．

(2)已知α是銳角，且sin(α+15°)=17.(本小題10分)

已知關于x的方程x2?4x+k+1=0有兩實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)設方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且3x18.(本小題12分)

如圖，為了測量某建筑物BC的高度，小穎采用了如下的方法：先從與建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，沿斜坡AD行走130米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為60°，建筑物底端B的俯角為45°，點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4.根據(jù)小穎的測量數(shù)據(jù)，求建筑物BC的高度．(參考數(shù)據(jù)：319.(本小題12分)

近年來，農(nóng)產(chǎn)品直播帶貨行業(yè)發(fā)展態(tài)勢強勁，手機成了新農(nóng)具，直播賣貨成了新農(nóng)活，鄉(xiāng)村電商成為推動鄉(xiāng)村振興的新動能，我市一家電商運營公司直播銷售一種有機藍莓，每箱藍莓成本為60元.根據(jù)銷售經(jīng)驗，當每箱售價為150元時，平均每天可銷售60箱；若當每箱售價每降低10元時，平均每天可多銷售20箱.“五一”假期來臨，該公司決定進行降價促銷活動，在每箱降價幅度不超過30元的情況下，當每箱有機藍莓售價定為多少元時，可讓該公司實現(xiàn)平均每天7000元的利潤額？

參考答案1.A

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D

7.D

8.C

9.A、C

10.C、D

11.12.5

12.14

13.2

14.25

15.解：(1)12(2x?1)2?32=0，

整理得(2x?1)2=64，

∴2x?1=±8，

解得x1=92,x2=?72；

(2)移項得，

3x2+4x=?1，

x2+43x=?13，

x2+43x+49=?13+4916.解：(1)原式=2×32+2×(22)2?3×33

=3+2×12?3

=3+1?317.解：(1)Δ=16?4(k+1)=16?4k?4=12?4k≥0，

∴k≤3．

(2)由題意可知：x1+x2=4，x1x2=k+1，

∵3x1+3x2=x1x2?418.解：如圖，過D作DH⊥AB于H，延長DE交BC于F．

則四邊形DHBF是矩形，

∴BF=DH，

在Rt△ADH中，AD=130米，DH：AH=1：2.4，

∴DH=50(米)，

∴BF=DH=50(米)，

在Rt△EFB中，∠BEF=45°，

∴△EFB是等腰直角三角形，

∴EF=BF=50(米)，

在Rt△EFC中，∠CEF=60°，tan∠CEF=tan60°=