冀教版八年級上第十四章實(shí)數(shù)14.3實(shí)數(shù)第2課時實(shí)數(shù)的性質(zhì)01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS

實(shí)數(shù)部分的內(nèi)容主要包括有理數(shù)、無理數(shù)以及它們的相

反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義及性質(zhì).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反

數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義在無理數(shù)范圍內(nèi)和在有理數(shù)范圍內(nèi)

完全相同.返回

A.

點(diǎn)

P

B.

點(diǎn)

Q

C.

點(diǎn)

R

D.

點(diǎn)

S

【點(diǎn)撥】

B12345678910111213141516返回

12345678910111213141516返回知識點(diǎn)2

實(shí)數(shù)的性質(zhì)3.

[2023·武漢]實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是(

D

)A.3D.

－3D12345678910111213141516返回

B12345678910111213141516返回5.

實(shí)數(shù)

a

，

b

，

c

，

d

在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，其中有

一對互為相反數(shù)，它們是

(

A

)A.

a

與

d

B.

b

與

d

C.

c

與

d

D.

a

與

c

A12345678910111213141516返回

12345678910111213141516返回知識點(diǎn)3實(shí)數(shù)的運(yùn)算7.

[情境題·程序應(yīng)用型]如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)

輸入

x

的值為16時，輸出的數(shù)值為

?.3

12345678910111213141516返回8.

如圖，若數(shù)軸上兩點(diǎn)

M

，

N

所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為

m

，

n

，則

m

＋

n

的值可能是(

D

)A.2B.1C.

－1D.

－2D12345678910111213141516返回9.

[新視角·新定義題]在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”：

a

☆

b

＝

a

＋

b

－1，例如：2☆3＝2＋3－1＝4.如果2☆

x

＝1，

則

x

的值是(

C

)A.

－1B.1C.0D.2C12345678910111213141516返回10.

定義：若

an

＝

b

(

a

＞0且

a

≠1，

b

＞0)，則

n

叫做以

a

為

底

b

的對數(shù)，記為log

ab

(即log

ab

＝

n

).如25＝32，則5叫

做以2為底32的對數(shù)，記為log232(即log232＝5)，根據(jù)以

上運(yùn)算規(guī)則，log381＝(

B

)A.2B.4C.6D.8B12345678910111213141516返回

A.

－100B.181.7C.

－181.7D.

－0.018

17【點(diǎn)撥】

B12345678910111213141516易錯點(diǎn)對運(yùn)算法則理解不透導(dǎo)致判斷和的范圍出錯12.

[2023·連云港]如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)

A

，

B

分別對應(yīng)實(shí)

數(shù)

a

，

b

，則

a

＋

b

0.(用“＞”“＜”或

“＝”填空)＜

12345678910111213141516返回

利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算

【解】原式＝3＋2＋(－2)＝3＋2－2＝3.原式＝1＋6＋9－3＝13.12345678910111213141516返回

利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)解新定義問題

3

1

12345678910111213141516(2)對實(shí)數(shù)

m

進(jìn)行2次操作后恰好首次變成1，則

m

的取值

范圍是

?；(3)求恰好需要進(jìn)行3次操作后首次變?yōu)?的所有正整數(shù)中

最大的正整數(shù).4≤

m

＜16

12345678910111213141516

所以16≤

p

＜256.因?yàn)?/p>

p

是正整數(shù)，所以

p

的最大值為255

.12345678910111213141516返回

利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算求相關(guān)式子的值

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516返回

利用實(shí)數(shù)的相關(guān)概念的意義進(jìn)行化簡求值16.

[新考法·數(shù)形結(jié)合法]如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)

A

，

B

，

C

分別表示實(shí)數(shù)

a

，

b

，

c

.(1)化簡：｜

a

－

b

｜＋｜

c

－

b

｜＋｜

c

－

a

｜；【解】由數(shù)軸知

c

＜

b

＜

a

，∴

a

－

b

＞0，

c

－

b

＜0，

c

－

a

＜0.∴原式＝

a

－

b

＋

b

－

c

＋

a

－

c

＝2

a

－2

c

.12345678910111213141516

12345678910111213141516【解】∵

x

與

y

互為相反數(shù)，∴

x

＋

y

＝0.∴

a

＝0.∵

z

是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，∴

z

＝－1.∴

b

＝－(－1)2＝－1.∵

m

，

n

互為倒數(shù)，∴

mn