冀教版八年級上第十三章全等三角形集訓(xùn)課堂測素質(zhì)全等三角形的性質(zhì)和判定一、選擇題(每題4分，共24分)1.

下列圖形中與已知圖形全等的是(

B

)B12345678910111213142.

[2024·天津南開區(qū)期中]如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯靠在

一面墻上.已知左邊滑梯的高度

AC

與右邊滑梯的水平長

度

DF

相等，那么判定△

ABC

與△

DEF

全等的依據(jù)是

(

A

)A.HLB.ASAC.AASD.SSS(第2題)A【點(diǎn)撥】根據(jù)

BC

＝

EF

，

AC

＝

DF

判斷出Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

.

12345678910111213143.

下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是(

B

)A.

兩條直角邊對應(yīng)相等B.

兩個(gè)銳角對應(yīng)相等C.

一個(gè)銳角和一條直角邊對應(yīng)相等D.

斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等【點(diǎn)撥】已知直角相等，再添加兩個(gè)銳角對應(yīng)相等，三個(gè)角對

應(yīng)相等不能判定三角形全等.B12345678910111213144.

如圖，在Rt△

ABC

中，∠

C

＝90°，

AD

平分∠

CAB

，

DE

⊥

AB

于點(diǎn)

E

，則下列結(jié)論中，不正確的是(

B

)A.

BD

＋

ED

＝

BC

B.

DE

平分∠

ADB

C.

DA

平分∠

EDC

D.

ED

＋

AC

＞

AD

(第4題)1234567891011121314【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

AD

平分∠

CAB

，所以∠

CAD

＝∠

EAD

.

因?yàn)?/p>

DE

⊥

AB

，∠

C

＝90°，所以∠

AED

＝∠

C

.

又因?yàn)?/p>

AD

＝

AD

，所以△

ACD

≌△

AED

，所以

CD

＝

DE

，

AC

＝

AE

，∠

ADC

＝∠

ADE

，則

BD

＋

ED

＝

BD

＋

CD

＝

BC

，A正確；

DA

平分∠

EDC

，

C正確；

ED

＋

AC

＝

ED

＋

AE

＞

AD

，D正確；無法

得到

DE

平分∠

ADB

，B錯誤.【答案】B12345678910111213145.

[榮德原創(chuàng)題]如圖，

AB

⊥

CD

，且

AB

＝

CD

，

E

，

F

是

AD

上兩點(diǎn)，

CE

⊥

AD

，

BF

⊥

AD

.

若

CE

＝

a

，

BF

＝

b

，

EF

＝

c

，則

AD

的長為(

D

)A.

a

＋

c

B.

b

＋

c

C.

a

－

b

＋

c

D.

a

＋

b

－

c

(第5題)1234567891011121314因?yàn)?/p>

AB

⊥

CD

，

CE

⊥

AD

，

BF

⊥

AD

，所以∠

AFB

＝∠

CED

＝90°，∠

A

＋∠

D

＝90°，∠

C

＋∠D＝90°，所以∠

A

＝∠

C

.

因?yàn)椤?/p>

A

＝∠

C

，∠

AFB

＝∠

CED

＝90°，

AB

＝

CD

，所以△

ABF

≌△

CDE

，所以

CE

＝

AF

＝

a

，

BF

＝

DE

＝

b

.因?yàn)?/p>

EF

＝

c

，所以

AD

＝

AF

＋

DE

－

EF

＝

a

＋

b

－

c

.【點(diǎn)撥】D【答案】12345678910111213146.

如圖，

AD

平分∠

BAC

，且

AD

⊥

BD

于點(diǎn)

D

，若△

ABC

的面積等于10，則△

ADC

的面積等于(

B

)A.4.5B.5C.5.5D.6(第6題)1234567891011121314【點(diǎn)撥】延長

BD

交

AC

于點(diǎn)

E

，如圖所示.∵

AD

平分∠

BAC

，∴∠

BAD

＝∠

EAD

.

又∵

AD

⊥

BD

于點(diǎn)

D

，∴∠

ADB

＝∠

ADE

＝90°.

∴△

ABD

≌△

AED

(ASA)，1234567891011121314B∴

BD

＝

DE

，

故選B.

【答案】1234567891011121314二、填空題(每題6分，共24分)7.

如圖，△

ABC

≌△

ADE

，若∠

E

＝70°，∠

D

＝30°，

∠

CAD

＝40°，則∠

BAD

＝

?.(第7題)40°

1234567891011121314【點(diǎn)撥】因?yàn)椤?/p>

E

＝70°，∠

D

＝30°，所以∠

EAD

＝80°.

因?yàn)椤?/p>

ABC

≌△

ADE

，所以∠

CAB

＝∠

EAD

＝80°.因

為∠

CAD

＝40°，所以∠

BAD

＝40°.12345678910111213148.

如圖，在△

ABC

中，點(diǎn)

F

在邊

BC

上，

FD

⊥

AC

于點(diǎn)

D

，

DE

⊥

AB

于點(diǎn)

E

，

AD

＝

CF

，

AE

＝

CD

，若∠

CFD

＝40°，則∠

EDF

＝

?.(第8題)50°

1234567891011121314【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

DE

⊥

AB

，

FD

⊥

AC

，所以∠

AED

＝∠

CDF

＝90°.在Rt△

AED

和Rt△

CDF

中，

AD

＝

CF

，

AE

＝

CD

，所以Rt△

AED

≌Rt△

CDF

，所以∠

ADE

＝∠

CFD

＝40°，所以∠

EDF

＝180°－90°－40°＝50°.12345678910111213149.

[2023·嘉興]如圖，

AC

與

BD

交于點(diǎn)

O

，在△

AOB

與

△

COD

中，∠

A

＝∠

C

，請?zhí)砑右粋€(gè)條件：

?

，使得△

AOB

≌△

COD

.

(第9題)OA

＝

OC

(答

案不唯一)

123456789101112131410.

如圖，

AC

＝

CE

，∠

ACE

＝90°，

AB

⊥

BD

，

ED

⊥

BD

，

AB

＝5

cm，

DE

＝3

cm，則

BD

等于

?.(第10題)8

cm

1234567891011121314因?yàn)?/p>

AB

⊥

BD

，

ED

⊥

BD

，所以∠

ABC

＝∠

CDE

＝90°，所以∠

BAC

＋∠

ACB

＝90°.因?yàn)椤?/p>

ACE

＝

90°，所以∠

ACB

＋∠

DCE

＝90°，所以∠

BAC

＝∠

DCE

.

又因?yàn)?/p>

AC

＝

CE

，所以△

ABC

≌△

CDE

，所以

CD

＝

AB

＝5

cm，

BC

＝

DE

＝3

cm，所以

BD

＝

BC

＋

CD

＝8

cm.【點(diǎn)撥】1234567891011121314三、解答題(共52分)11.

(12分)如圖，點(diǎn)

A

，

D

，

C

，

F

在同一直線上，

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

.

有下列三個(gè)條件：①

AC

＝

DF

，②∠

ABC

＝∠

DEF

，③∠

ACB

＝∠

DFE

.

1234567891011121314(1)請?jiān)谏鲜鋈齻€(gè)條件中選取一個(gè)條件，使得△

ABC

≌

△

DEF

.

你選取的條件為

(填寫序號)(只需選一個(gè)條件)，

你判定△

ABC

≌△

DEF

的依據(jù)是

?

(填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”)①

SSS(答案不唯

一)

1234567891011121314(2)利用(1)的結(jié)論△

ABC

≌△

DEF

.

求證：

AB

∥

DE

.

【證明】∵△

ABC

≌△

DEF

，∴∠

A

＝∠

EDF

，∴

AB

∥

DE

.

123456789101112131412.

(12分)[2023·淮安]已知：如圖，點(diǎn)

D

為線段

BC

上一點(diǎn)，

BD

＝

AC

，∠

E

＝∠

ABC

，

DE

∥

AC

.

求證：

DE

＝

BC

.

123456789101112131413.

(12分)燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖所示，

AB

＝

AE

，

AC

＝

AD

，∠

BAD

＝∠

EAC

，∠

C

＝50°，求∠