2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系

物

理

當一輛汽車以速度v做勻速直線運動，那么我們如何求出在時間t內這輛汽車的位移？你能想出幾種辦法？1.公式法：x=vt2.圖像法：在勻速直線運動的v–t圖線中可以用圖線與時間軸所圍的矩形“面積”表示位移。v/m.s-1v0t/st

若當兩輛汽車以相同的速度大小v=3m/s，不同方向做勻速直線運動，那么它們的v-t圖像如何畫？此時各自圖線與t軸所圍面積的含義如何描述？0369x/m-3-6-9v/m.s-132101234t/s5-1-2-3甲乙面積的正負含義：(1)面積為正，表示位移的方向為正方向；(2)面積為負，表示位移的方向為負方向；問題與思考

當一輛汽車在不同的時間段，以不同的速度做勻速直線運動，那么我們如何求出在時間t內這輛汽車的位移？v/m.s-1v30t/st3v2v1t2t1x1=v1t1x2=v2(t2-t1)x3=v3(t3-t2)x3=x1+x2+x1三個面積之和v0tvt0v/m·s-1t/s勻變速直線運動的位移是否也對應v-t圖象的面積？問題與思考思想：將“勻變速”轉化為“勻速”方法：將運動進行分割，在很短時間?t內，將變速直線運動近似為勻速直線運動，利用

x=vt計算每一段的位移，各段位移之和即為變速運動的位移。嘗試探究：將運動分成等時的兩段，即⊿t=2s內視為勻速運動?？梢詥?？那么速度該取多大呢？t/s104180142v/m·s-1可以取⊿t=2s內的初速度或末速度，也可取中間任一點的速度。一、勻變速直線運動的位移一、勻變速直線運動的位移??t/s104180142v/m·s-1探究1：將運動分成等時的兩段，即⊿t=2s內為勻速運動。運算結果偏大還是偏??？時刻（s）024速度（m/s）101418一、勻變速直線運動的位移時刻（s）01234速度（m/s）1012141618t/sv/m/s10418014231????探究2：將運動分成等時的四段，即⊿t=1s內為勻速運動。運算結果偏大還是偏??？一、勻變速直線運動的位移t/sv/m/s10418014231X=48mX=52m探究3：將運動分成等時的八段，即⊿t=0.5s內為勻速運動。運算結果與前兩次有何不同？X=54m⊿t

越小,估算值就越接近真實值!

一、勻變速直線運動的位移v/m/s0242463t/s51v/m/s0242463t/s51粗略地表示位移較精確地表示位移探究4：假如把時間軸無限分割，情況又會怎么樣呢？一、勻變速直線運動的位移

v=v0+at結論：速度-時間(v-t)圖象中圖線與時間軸圍成的面積就代表做直線運動物體在相應時間間隔內的位移。V0、α、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。（一般以V0的方向為正方向）若v0=0x1=v0t拓展過原點的拋物線一、勻變速直線運動的位移微元法：把整個過程先微分以后再累加來解決問題的方法，在物理學研究中有著廣泛的應用。早在公元263年，魏晉時的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術”——圓內正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。a不變v=v0+at？時間位移速度

速度時間關系位移時間關系速度位移關系思考與討論①②由①式有可得③將③式代入②式，有二、速度與位移關系公式推導：（2）若v0=0，（1）只適用于勻變速直線運動；說明：二、速度與位移關系v2-x和x-v2圖像斜率：k=2a斜率：k=1/2a三、勻變速直線運動的重要推論1、平均速度公式和中間時刻瞬時速度公式

在勻變速直線運動中，某一段時間內的平均速度等于該段時間內中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內初速度和末速度的算術平均值。

方法一：圖像法方法二：公式法

三、勻變速直線運動的重要推論