【精品】2020~2021四年級下數(shù)學(xué)教輔（同步輔導(dǎo)及作業(yè)）蘇教版35.多邊形的內(nèi)角和輔導(dǎo)模塊一、三角形的內(nèi)角和1.計算法一個三角尺（板）三個角度是30°、60°和90°30°+60°+90°=180°另一個三角尺（板）三個角度是45°、45°和90°45°+45°+90°=180°結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度2.剪拼法二、多邊形的拆分對角線是指的是連接多邊形任意兩個不相鄰頂點(diǎn)的線段。四邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)的的對角線把四邊形分成2個三角形。五邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)的的對角線把五邊形分成3個三角形?！裕琻邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線把n邊形分成n-2個三角形，n-3條對角線.三、多邊形的內(nèi)角和從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線把n邊形分成n-2個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是180°，所以n邊形的內(nèi)角和等于：（n-2）×180°（n≥3）為了求得n邊形的內(nèi)角和，請根據(jù)下圖所示，完成表格。多邊形的邊數(shù)3456…n分成的三角形個數(shù)1234…n-2多邊形的內(nèi)角和180°360°540°720°…(n-2)×180°【例題1】已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于720°，求這個多邊形的邊數(shù)。解;設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，因?yàn)樗膬?nèi)角和等于(n-2)×180°，所以，(n-2)×180°=720°。解得∴這個多邊形的邊數(shù)為6。

作業(yè)模塊※課內(nèi)同步作業(yè)※一、填空1、三角形的內(nèi)角和是（），四邊形的內(nèi)角和是（）。2、n邊形的內(nèi)角和公式是（）3、9邊形的內(nèi)角和是（）4、6邊形的內(nèi)角和是（）。5、一個多邊形的內(nèi)角和是540°，它是（）邊形。6、一個n邊形的邊數(shù)增加1，對角線增加（）條，增加（）個三角形。7、過10邊形的一個頂點(diǎn)能畫（）條線段，分成（）個三角形。8、一個多邊形的邊數(shù)增加3條，它的內(nèi)角和增加（）。9、一個多邊形的內(nèi)角和是900°，它的邊數(shù)是（）10、正10邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。二、選擇：1、正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是（），每條邊是（）。A、相等B、不相等2、一個5邊形的三個內(nèi)角是直角，另外兩個角相等，那么這兩個角的度數(shù)是（）A、100°B、120°C、135°D/140°3、過多邊形的一個頂點(diǎn)可以把多邊形分成9個三角形，這個多邊形是（）邊形A、9邊形B、11邊形C、10邊形D、8邊形4、一個多邊形的內(nèi)角和是540°，這個多邊形是（）A、3邊形B、4邊形C、5邊形。D、6邊形5、正5邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是（）A、100°B、108°C、120°D、110°三、求下面圖形中未知角的度數(shù)。四、計算題1、一個多邊形的邊數(shù)是12，它的內(nèi)角和是多少度？2、一個多邊形的內(nèi)角1620°，這是一個幾邊形？參考答案：一、（1）180°360°（2）（n-2）×180°n≥3(3)1260°（4）720°（5）5（6）11（7）78（8）540°（9）7（10）1440°二、1、AA2、C3、B4、C5、B三、（1）（4-2）×180°-（150°+70°+90°）=50°（2）（4-2）×180°-（73°+82°°+90°）=115°