湖北理工學院《復變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖北理工學院《復變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖北理工學院《復變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
湖北理工學院《復變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北理工學院《復變函數(shù)與積分變換》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.5、若，則等于（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.78、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π9、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個10、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。2、設，則的值為______________。3、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)為______________。5、設函數(shù)，則為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。2、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。3、（本題8分）求函數(shù)的值域。4、（

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