第二章 軸對稱圖形（13個知識歸納）_第1頁
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第二章軸對稱圖形（知識歸納）一、軸對稱的概念把一個圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點．二、軸對稱圖形的概念把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸．三、軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系名稱兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形圖形區(qū)別圖形個數(shù)針對兩個圖形而言，是兩個圖形的一種特殊位置關系針對一個圖形而言，是某個圖形的一種特殊幾何性質對稱軸只有一條對稱軸可以有一條或多條、甚至無數(shù)條對稱軸對稱點在兩個圖形上在同一個圖形上驗證沿某條直線折疊后，兩個圖形能夠重合沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合聯(lián)系（1）沿對稱軸折疊后能夠重合；（2）如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形（1）沿對稱軸折疊后，對稱軸兩旁的部分能夠互相重合；（2）如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱四、線段的軸對稱性線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸．五、垂直平分線的性質線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．幾何語言：∵MN是線段AB的垂直平分線（或MN⊥AB于點D，且AD=BD），∴CA=CB．六、垂直平分線的判定定理到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上．幾何語言：∵CA=CB，∴點C在線段AB的垂直平分線上．七、角的軸對稱性角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸．八、角平分線的性質角平分線上的點到角兩邊的距離相等．幾何語言：∵PF平分∠APB（或∠APF=∠BPF），EC⊥PA于C，ED⊥PB于D，∴EC=ED．九、角平分線的判定定理角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上．幾何語言：∵EC⊥PA于C，ED⊥PB于D，EC=ED，∴點E在∠APB的平分線上．十、等腰三角形的軸對稱性等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所在直線．十一、等邊對等角等邊對等角：等腰三角形的兩底角相等．幾何語言：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C（等邊對等角）十二、三線合一三線合一：等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線、頂角平分線_重合．幾何語言：在△ABC中∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴AD⊥BC，BD=CD十三、等腰三角形的判定等角對等邊：有兩個角相等的

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