2012—2013學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)考試

初三數(shù)學(xué)試題

得分一、單項選擇題（每小題3分，滿分30分）

1.下列計算結(jié)果正確的是()

(A)V9=±3(B)-J(—2)2=2(C)](-3)3=3(D)V3+V2=V5

2.方程x（x+3）=x+3的解是()

(A)x=1(B)xi=0,應(yīng)二一3(C)xi=l,X2=3(D)兩=1,X2=-3

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有)

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

興*頌0金

4.下列事件中必然發(fā)生的事件是)

（A）一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等

（B）100件產(chǎn)品中有4件次品，從中任意抽取5件，至少一件是正品

（C）不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式

（D）隨意翻一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)

5.已知OOi的半徑是5cm,。。2的半徑是3cm,aa=6cm,則

和。。2的位置關(guān)系是（）

（A）外離（B）外切（C）相交（D）內(nèi)含

6.如圖，AABC中，AB=AC,AD是高，EF〃BC,則圖中與

△ADC相似的三角形共有（）

（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個

7.兩道單選題都含有四個選項，每題任選一個選項，恰好全部選對的概率是（）

(A)-(B)-(0-(D)—

42816

8.有一張矩形紙片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上,

折痕為AE,再將4AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F（如下圖），則CF

(A)0.5(B)0.75(C)1(D)1.25

9.已知：拋物線y=ax1+bx+c(a<0)經(jīng)過點(—1,0),且滿足4Q+2/?+C>0.以

下結(jié)論：①雙>0；②a+b>0；③a+c>0；@-a+b+c>0.其中正確的有（）

(A)4個(B)3個(C)2個(D)1個

10.如圖，在4ABC中，ZBAC=90°,AD是BC邊上的

高，E是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），EF_LAB

于點F,EG_LAC于點G,則下列結(jié)論：①四邊形AFEG

是矩形；②空=型；③FG〃BC；④FD與DG垂直.其

ADCD

中正確的有（）（第：澧）

（A）1個（B）2個（03個（D）4個

箔R------二、填空題（每小題3分，滿分30分）

11.若式子——在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則〃的取值范圍是.

a

12.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的

概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是.

13.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2/一。二.

14.已知拋物線y=6ix2+反+c,3w（））與x軸的兩個交點的坐標(biāo)分別是（一3,0）,

(2,0),則方程ox?+bx+c=o(aA0)的解是

15.如圖,△ABC中,ZACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點，向

斜邊做垂線，畫出一個新的等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去，直

到所畫直角三角形的斜邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時這個

三角形的斜邊長為.

16.已知四個數(shù)據(jù)2、4、7、。的中位數(shù)是方程%2—9%+20=0的

一個根，則Q二.

17.兩圓的半徑分別為10和R,圓心距為14,若兩圓相切，則R的值是____________

18.己知。為實數(shù)，如果函數(shù)丁=（。-2匕2+2々工-1的圖象與大軸有且只有一個交點,

那么a的值為.

19.如圖，AB是。O的直徑，弦BC=2cm,E是弦BC的中點，

ZABC=60°.若動點F以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著FO—J3

AfBfA方向運動，設(shè)運動時間為￡秒（0W，＜3）,連結(jié)EF,

（第19題）

當(dāng)t值為______________秒時，Z\BEF是直角三角形.

20.如圖，己知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一/

倍得到第一個正方形A.B.C.D.，把正方形ABCD的邊長按上\

面的方法延長一倍后得到第二個正方形A2B2c2D2,這樣一直?。坩?/p>

作下去……，則第n個正方形ABCD”的面積為.

（第20題）物

三、解答題（滿分60分）

得分21、（每小題4分，共16分）

（1）4百+際一花+40；(2)2V124--750X2J-；

2V4

(3)解方程：81(%-2)2=16；(4)解方程：(X—3)2=2M%—3).

得分24、（本題6分）

解方程x（X—1）=2.

有學(xué)生給出如下解法:

x(x-1)=2=1X2=(-1)X(-2),

%=L..X=2,x=-1,x=-2,

或＜Q或＜

x-l=2;x-1=1;x-1=-2:x-1=-1.

解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得片2或*一1.

:,產(chǎn)2或X-1.

請問：這個解法對嗎？試說明你的理由.如果你覺得這個解法不對，請你求出方程

的解.

25、（本題8分）

—rn-----------已知：如圖，拋物線產(chǎn)-』+陵+。與x軸、y軸分別相交于點A（-l,

得分

0）、B（0,3）兩點，其頂點為D

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸的另一個交點為E.求△。及七的

面積；

注：拋物線）=0^+法+以々￡0）的頂點坐標(biāo)為

/b4。。一/

"五,F-）

得分26、（本題8分）

己知AB是半徑為6的。0的直徑，點C是。O的半徑OA上的動點，PC±AB交

。。于E,交0A于C,PC=10,PT是。0的切線（切點T在泥：上），如圖①.

（1）當(dāng)點C與點。重合時，如圖②，求PT的長;

（2）當(dāng)點C與點A重合時，如圖③，求AT的長.

得分27、（本題10分）

如圖，已知直線AB的解析式為y=3x+6,直線BC交x粕于點C,點C的坐標(biāo)為

（8,0）,又已知點P在X軸上從點A向點C移動，點Q