2023-2024年廣東省廣州市海珠區(qū)六年級上冊期中數學試卷及答案(人教版)（90分鐘完成）一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法中，正確的是（）。A.因為，所以4和3互為倒數 B.0.5和5.0互為倒數C.一個真分數倒數一定比這個真分數大 D.一個數的倒數一定比這個數小【答案】C【解析】【分析】在分數中，分子大于或等于分母的分數為假分數，分子小于分母的分數為真分數，真分數都小于1。根據倒數的含義：乘積為1的兩個數互為倒數。倒數具備兩個條件：一是兩個數；二是乘積是1。利用求一個數的倒數的方法，即可得解；【詳解】A．雖然，但４和３的乘積不為１，所以4和3并不是互為倒數；B．因為0.5×5.0＝2.5，2.5≠１，所以0.5和5.0并不是互為倒數；C．（a＞b，a≠0）是真分數，真分數都小于1；真分數的倒數是（a大于b），是假分數，假分數都大于1，所以一個真分數的倒數一定比這個真分數大；D．一個數小于1時，這個數的倒數比1大；一個數等于1時，這個數的倒數和1相等；一個數大于1時，這個數的倒數比1小。所以一個數的倒數不一定比這個數小。故答案為：C【點睛】此題主要考查真分數、假分數以及倒數的定義，掌握求一個數的倒數的方法。2.下面四副圖中，圖（）可用表示。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據分數乘法的意義，表示求的是多少，先將整體圖案平均分成4份，取其中的3份涂成淺綠色表示出，再將淺綠色部分平均分成3份，取其中的2份涂成深綠色就是的。【詳解】A．表示。B．表示。C．表示。D．表示。故答案為：A【點睛】理解分數乘法的意義是解題的關鍵。3.兩個數的比是5∶7，把比的前項加15，要使比值不變，后項應（）。A.加15 B.乘3 C.乘15 D.乘4或加21【答案】D【解析】【分析】前項5加15變成20，相當于前項5乘4，依據比的基本性質，比的后項也要乘4，變成28?！驹斀狻恳罁鹊幕拘再|，比的前項乘4，比的后項也要乘4變成28，28－7=21，后項增加了21。故答案為：D【點睛】此題考查比的基本性質的應用。4.把一條2米長的鐵絲按3∶5分成兩段，較長的一段占全長的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把一條2米長的鐵絲按3∶5分成兩段，根據比的意義，可把其中一段看作3份，另一段看作5份，根據求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法計算，則用5÷（3＋5）即可求出較長的一段占全長的幾分之幾?！驹斀狻?÷（3＋5）＝5÷8＝較長的一段占全長的。故答案為：C【點睛】本題主要考查了比的意義，以及求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法計算。5.下列計算，正確的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分數除以整數，可以用分子除以整數做新的分子，分母不變；除以一個數相當于乘這個數的倒數；分數和整數相乘，如果整數和分母有除1以外的公因數，用整數和分母約分，再求出結果；乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變?！驹斀狻緼．，結果正確；B．所以B選項不正確；C．所以C選項不正確；D．所以D選項不正確。故答案為：A【點睛】本題考查了分數乘法和分數除法的計算方法。6.如果甲數比乙數多，則甲數與乙數的比是（）。A.1∶5 B.4∶5 C.5∶6 D.6∶5【答案】D【解析】【分析】把乙數看作單位“1”，已知甲數比乙數多，則甲數是乙數的（1＋），據此寫出甲數與乙數的比是：（1＋）∶1，再化簡即可。【詳解】（1＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝6∶5故答案為：D【點睛】本題考查了分數的意義和比的意義以及化簡。7.一共有120千克糖果，每千克裝一袋，已經裝了，已經裝了多少袋？正確列式是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用糖果的總質量除以每一袋裝糖果的質量，求出這些糖果能夠裝的總袋數；把總袋數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，所以用總袋數乘，即可求出已經裝了的袋數。【詳解】根據分析得，＝600×＝400（袋）即已經裝了400袋。所以正確的列式是：。故答案為：B【點睛】此題的解題關鍵是先利用分數除法求出總袋數，再利用分數乘法的意義，根據求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，解決實際的問題。8.一杯500mL的糖水，糖與水的比是1∶4，再加入25g糖和100g水，此時糖水（）。A.更甜了 B.比原來淡了 C.和原來一樣甜 D.無法判斷【答案】C【解析】【分析】水的甜度和含糖率的高低有關，含糖率高則甜，然后根據含糖率＝糖的質量÷糖水的質量×100%，求出加糖前后的含糖率，最后比較即可?！驹斀狻?÷（1＋4）×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%20%＝20%所以糖水和原來一樣甜故答案為：C【點睛】本題考查含糖率問題，掌握求一個數占另一個數的百分之幾的計算方法。9.六（1）班有學生45人，其中男、女人數可能是比是（）。A.4∶3 B.8∶7 C.5∶6 D.6∶5【答案】B【解析】【分析】根據題意可知，男女生人數所占份數的和一定是總人數的因數，以此計算即可得答案?！驹斀狻緼．4＋3＝77不是45的因數，此選項錯誤；

B．8＋7＝1515是45因數，此選項正確；

C．5＋6＝1111不是45的因數，此選項錯誤；

D．6＋5＝1111不是45的因數，此選項錯誤。故答案為：B【點睛】此題主要考查比的應用及因數的有關知識，關鍵是看男女生人數所占份數的和一定是總人數的因數。10.垃圾回收站九月份回收了2400噸可回收垃圾，回收的廚余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少噸廚余垃圾？正確列式是，其中表示（）。A.回收的廚余垃圾有多少噸？ B.一共回收了多少噸廚余垃圾和可回收垃圾？C.回收的廚余垃圾占可回收垃圾的幾分之幾？ D.廚余垃圾比可回收垃圾少幾分之幾？【答案】C【解析】【分析】把可回收垃圾的總噸數看作單位“1”，已知回收的廚余垃圾比可回收垃圾少，根據分數減法的意義，則回收的廚余垃圾是可回收垃圾的，又已知回收了2400噸可回收垃圾，根據分數乘法的意義，用即可求出回收的廚余垃圾有多少噸。據此解答。【詳解】A．回收的廚余垃圾有多少噸？根據分數乘法的意義，列式為，不符合題意；B．一共回收了多少噸廚余垃圾和可回收垃圾？列式為，不符合題意；C．回收的廚余垃圾占可回收垃圾的幾分之幾？列式為，符合題意；D．廚余垃圾比可回收垃圾少幾分之幾？答案是，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題主要考查了分數乘法的意義，關鍵是判斷單位“1”以及分析分數代表的意義。二、填空題（每題2分，共24分）。11.24噸的是（）噸，10米的是（）米。【答案】①.20②.4【解析】【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法，據此列式計算。【詳解】24×＝20（噸）10×＝4（米）24噸的是20噸，10米的是4米?！军c睛】關鍵是理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法。12.7個的和是（）；求5個的和，簡便列式是（）?！敬鸢浮竣?②.##【解析】【分析】求幾個相同加數和的簡便運算，可以用乘法，求幾個幾是多少，用乘法計算，據此列出算式，分數與整數相乘，用整數與分子的積作為分子，分母不變?！驹斀狻?×＝7個的和是；求5個的和，簡便列式是?！军c睛】關鍵是理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法。13.（）＝（）（）?！敬鸢浮?0；15；24；48【解析】【分析】分數的分子相當于被除數、比的前項，分母相當于除數、比的后項；分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。據此根據分數與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空?！驹斀狻?5÷5×6＝30；18÷6×5＝15；20÷5×6＝24；40÷5×6＝4815＝2448【點睛】關鍵是掌握分數、比和除法之間相互轉化的方法。14.（）×（）（）＋（）【答案】①.②.4③.④.【解析】【分析】根據分數乘整數的意義，表示4個的和是多少，可寫為，表示2個相加，可寫為?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了分數乘整數的意義，分數乘整數與整數乘法的意義相同。15.的倒數是（），（）的倒數是?！敬鸢浮竣佗?【解析】【分析】根據倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數，b是a的倒數。據此解答?！驹斀狻俊粒?×＝1的倒數是，的倒數是?！军c睛】本題考查了倒數的認識：乘積是1的兩個數互為倒數。16.把3∶5的后項乘15，要使比值不變，前項要乘（）?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據比的基本性質解答，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變?！驹斀狻堪?∶5的后項乘15，要使比值不變，前項要乘15。【點睛】本題考查了比的基本性質。17.有30千克花生油，吃了，還剩（）千克?！敬鸢浮?8【解析】【分析】把30克花生油看作單位“1”，已知吃了，則還剩的千克數占總數的（1－），根據分數乘法的意義，用30×（1－）即可求出剩下的千克數。【詳解】30×（1－）＝30×＝18（千克）還剩18千克?！军c睛】本題考查了求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。18.劉宇看一本故事書，每天看這本書的，4天看了這本書的（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥棵刻炜催@本書的幾分之幾×4＝4天看了這本書的幾分之幾，據此列式計算。【詳解】×4＝4天看了這本書的?！军c睛】關鍵是掌握分數乘法的計算方法。19.學校在小明家北偏東30°方向上，距離是500米，則小明家在學校（）偏（）（）°方向上，距離是（）米?！敬鸢浮竣?南②.西③.30④.500【解析】【分析】方向和距離兩個條件才能確定物體的位置，根據位置的相對性，可知兩處位置觀測點不同，它們的方向相反，角度相等距離不變，據此解答?！驹斀狻繉W校在小明家北偏東30°方向上，距離是500米，則小明家在學校南偏西30°方向上，距離是500米?！军c睛】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況。20.把5米長的鐵絲平均分成6段，每段占全長的（），每段長（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】將鐵絲長度看作單位“1”，1÷段數＝每段占全長的幾分之幾，鐵絲長度×每段對應分率＝每段長度，據此列式計算?！驹斀狻?÷6＝5×＝（米）每段占全長的，每段長米。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘法的意義。21.兩個正方形的邊長分別是9dm，7dm，它們的周長比是（），面積比是（）?！敬鸢浮竣?9∶7②.81∶49【解析】【分析】兩數相除又叫兩個數的比，正方形周長＝邊長×4，正方形面積＝邊長×邊長；正方形的邊長比＝面積比，邊長比的前后項分別平方以后的比是面積比，據此分析。【詳解】92∶72＝81∶49，兩個正方形的邊長分別是9dm，7dm，它們的周長比是9∶7，面積比是81∶49。【點睛】關鍵是理解比的意義，掌握正方形的周長和面積公式。22.一個三角形的三個內角的度數比是2∶8∶5，其中最大的一個內角是（）度，這是個（）三角形?！敬鸢浮竣?96②.鈍角【解析】【分析】三角形的內角和是180度，三個內角的度數比是2∶8∶5，最大角所占的份數是8，則最大角的度數=180÷（2＋8＋5）×8=96度，最大角大于90度小于180度是鈍角，則這個三角形是鈍角三角形。【詳解】180÷（2＋8＋5）×8＝12×8＝96（度）則三角形最大的內角是96度，這是一個鈍角三角形。【點睛】此題考查比的應用以及三角形的分類。三、解答題（共56分）。23.直接寫出得數?！敬鸢浮?；；3；6；；；；；2；；；【解析】【詳解】略24.計算下面各題。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1），先算除法，再算減法；（2），先算減法，再算除法；（3），利用乘法分配律進行簡算；（4），同時算出小括號里的減法和加法，最后算除法；（5），先算除法，再算乘法；（6），同時算出兩邊的乘法和除法，最后算加法?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）（6）25.解方程。【答案】；【解析】【分析】，將左邊合并為，然后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；，根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘，再同時除以即可。詳解】解：解：26.畫一畫、填一填。（1）公園在學校（）偏（）（）方向上，距離是（）m。則學校在公園（）偏（）（）方向上，距離是（）m。（2）根據描述，在圖中標出小紅家的位置。小紅家在學校北偏西40°方向300m處?！敬鸢浮浚?）東；南；30°；400；西；北；30°；400；（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以學校為觀測點即可確公園的方向；再量出學校到公園的圖上距離，根據圖中所標注的比例尺即可求出兩地的實際距離；然后根據位置的相對性，可知兩處位置觀測點不同，它們的方向相反，角度相等，據此解答。（2）根據圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，結合所給角度確定方向，然后根據圖上1厘米表示實際100m，求出300m的圖上距離，據此進行作圖。【詳解】（1）4×100＝400（m）公園在學校東偏南30°方向上，距離是400m。則學校在公園西偏北30°方向上，距離是400m。（2）300÷100＝3（cm）如圖：【點睛】此題主要考查依據方向（角度）和距離確定物體位置的方法。27.下面詩句中的瀑布的高度是多少米？（在唐代一尺是現在的米）【答案】921米【解析】【分析】唐代尺數×一尺對應的米數＝瀑布的高度，據此列式解答?！驹斀狻?000×＝921（米）答：詩句中的瀑布的高度是921米?！军c睛】關鍵是掌握分數乘法的計算方法。28.一桶油第一周用去，還剩24千克，這桶油共重多少千克？【答案】40千克【解析】【分析】先找單位“1”，根據“一桶油第一周用去”可知這桶油的總質量是單位“1”；求這桶油的總質量，求單位“1”的量用除法解答，即已知量÷已知量所對應的分率＝單位“1”的量；用去，還剩（1－），即24千克所對應的分率是（1－），二者相除求出這桶油的總質量。【詳解】24÷（1－）＝24÷＝24×＝40（千克）答：這桶油共重40千克。【點睛】確定單位“1”的量是解決分數問題的關鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。29.水果店運來蘋果30箱，香蕉比蘋果多，香蕉運來多少箱？【答案】36箱【解析】【分析】把蘋果看作單位“1”，已知香蕉比蘋果多，則香蕉是蘋果的（1＋），又已知蘋果30箱，根據分數乘法的意義，用30×（1＋）即可求出香蕉的數量?！驹斀狻?0×（1＋）＝30×＝36（箱）答：香蕉運來36箱?！军c睛】本題考查了求比一個數多幾分之幾的數是多少，用乘法計算。30.目前，港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，總長約55千米。王叔叔駕車經過此橋的時間是坐船的，駕車時間比坐船時間少20分鐘，王叔叔駕車和坐船經過此橋分別要多長時間？【答案】駕車40分鐘；坐船60分鐘【解析】【分析】假設坐船的時間是x分鐘，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，所以駕車的時間的是x分鐘，再根據數量關系：坐船的時間－駕車的時間＝20，據此列出方程，解方程即可分別求出王叔叔駕車和坐船經過此橋的時間?！驹斀狻拷猓涸O坐船的時間是x分鐘，則駕車的時間的是x分鐘，x－x＝20x＝20x＝20÷x＝6060－20＝40（分鐘）答：王叔叔駕車經過此橋的時間是40分鐘，坐船經過此橋的時間是60分鐘?！军c睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把坐船的時間設為未知數x，利用分數乘法的意義，找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。31.張小樂辦一張版面是20平方分米的數學小報，其中“數學故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比辦“數學樂園”和“生活趣題”。三個版塊的面積分別是多少平方分米？【答案】“數學故事”：5平方分米；“數學樂園”：5平方分米；“生活趣題”：10平方分米【解析】【分析】（1）先找單位“1”。根據“數學故事”的版面占，可知數學小報的總面積是單位“1”；數學小報的總面積是20平方分米，即單位“1”已知；單位“1”已知用乘法解答，即數學小報的總面積×＝“數學故事”的面積。（2）用數學小報的總面積減去“數學故事”的面積，求出“數學樂園”和“生活趣題”的面積和。（3）再把“數學樂園”和“生活趣題”的面積和按1∶2分配。即先把比的各項之和看作平均分的份數，求出每份是多少；再進一步求出2份是多少?！驹斀狻俊皵祵W故事”的面積：20×＝5（平方分米）“數學樂園”和“生活趣題”的面積和：20－5＝15（平方分米）1＋2＝3“數學樂園”的面積：15÷3＝5（平方分米）“生活趣題”的面積：5×2＝10（平方分米）答：“數學故事”的面積是5平方分米，“數學樂園”的面積是5平方分米，“生活趣題”的面積是10平方分米?！军c睛】在按比分配的問題中，根據兩個量的比，既可以用平均分法解答，也可以用分率對應法解答。但一定要注意所分配的量與平均分的份數要對應。32.修一條長3600米的路，甲隊每天修300米，單獨修完這條路需要12天；乙隊每天修400米，單獨修完這條路需要9天。兩隊合作，修完這條路需要多少天？（請根據選擇信息解答）A組：300米、12天；400米、9天B組：3600米、12天、9天C組：3600米、300米、400米D組：12天、9天（1）解決這個問題我選擇（）組信息。列式為：（2）解決這個問題至少需要信息（）組。列式為：【答案】天（1）C（答案不唯一）（2）D【解析】【分析】（1）如選擇C組信息，直接用工作總量÷兩隊效率和＝合作天數，列式解答即可；（2）也可以將工作總量看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，1÷兩隊效率和＝合作天數，據此分析?！驹斀狻浚?）選擇C組信息。＝3600÷700（天）答：兩隊合作，修完這條路需要天。（2）＝1÷（＋）＝1÷（天）答：兩隊合作，修完這條路需要天。【點睛】關鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關系。

2023-2024年廣東省廣州市白云區(qū)六年級上冊期中數學試卷及答案(人教版)（滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題。（選擇正確答案的字母編號填入括號里，每題2分，共10分。）1.小紅家在學校西偏北26°的方向，那么學校在小紅家（）的方向。A.西偏北26° B.北偏西26° C.東偏南26° D.南偏東26°【答案】C【解析】【分析】根據位置相對性，方向相反，角度相同，距離相等，據此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍盒〖t家在學校西偏北26°的方向，那么學校在小紅家東偏南26°（北偏西64°）的方向。故答案為：C【點睛】本題考查方向和位置，明確位置的相對性是解題的關鍵。2.下面表述中都能用“3×”列式的有（）個。①3個是多少？②與3相乘是多少？③3的是多少？④的3倍是多少？A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】①根據乘法的意義，用×3即可求出3個是多少；②根據乘法意義，用×3或3×即可；③根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用3×即可；④根據求一個數的幾倍是多少，用乘法計算，即用×3即可。【詳解】由分析可知：能用“3×”列式的有②和③，共2個。故答案為：B【點睛】本題考查分數乘法，明確分數乘法的意義是解題的關鍵。3.若，則的倒數（）。A.一定大于 B.一定等于C.一定小于 D.無法確定與的大小關系【答案】D【解析】【分析】根據倒數的意義，乘積是1的兩個數叫做互為倒數，據此解答。【詳解】如果a＝2，則a的倒數為，＜2，因此的倒數小于a；如果a＝1，則a的倒數為1，因此的倒數等于a；如果a＝0.5，則a的倒數為2，2＞0.5，因此的倒數大于a；因為所以不能確定a的倒數與a的關系。故答案為：D【點睛】本題主要考查倒數的意義即乘積是1的兩個數叫做互為倒數。4.1克糖溶在100克水里，糖和糖水比是（）。A.1∶100 B.1∶101 C.100∶101 D.101∶100【答案】B【解析】【分析】由題意可知，1克糖溶在100克水里，則糖水的質量為（1＋100）克，然后用糖的質量比糖水的質量即可。【詳解】1∶（1＋100）＝1∶101則糖和糖水的比是1∶101。故答案為：B【點睛】本題考查比意義，明確糖水的質量是解題的關鍵。5.兩根一米長的繩子，第一根截去它的，第二根截去米，比較兩根繩子余下的部分，則（）。A.一樣長 B.第一根長 C.第二根長【答案】A【解析】【分析】把1米看作單位“1”，第一根把它平均分成5份，其中1份是它的，也就是米，和第二根截去長度相等，則剩下部分也相等，據此分析即可?！驹斀狻?米的是米，米＝米，則截去部分相等，所以剩下部分相等。故答案為：A【點睛】本題關鍵是明白1米的是米。二、填空題。（每空1分，共25分）6.填入合適的數使算式成立。6∶（）＝0.6＝＝3∶（）＝（）?！敬鸢浮?0；12；5；0.1【解析】【分析】根據小數與分數的關系，把小數化為分數形式，即0.6＝；根據分數與比的關系＝3∶5，再根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘2就是3∶5＝6∶10；根據分數的基本性質，的分子和分母同時乘4就是＝；根據商×除數＝被除數，用0.6×即可求出被除數，即0.6×＝0.1?！驹斀狻坑煞治隹芍?∶10＝0.6＝＝3∶5＝0.1【點睛】本題考查小數、比、分數和除法的互化，明確它們之間的關系是解題的關鍵。7.把一條長米的繩子，每米剪成一段，一共能剪成（）段?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據除法的意義，用總長度÷一段長＝段數，即用除以即可求出一共能剪成多少段?！驹斀狻俊拢健粒?（段）則一共能剪成6段?！军c睛】本題考查分數除法，明確其計算方法是解題的關鍵。8.35的是（）；噸是噸的（）倍，25升是（）升的倍?！敬鸢浮竣?20②.6③.15【解析】【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用35乘即可；根據求一個數是另一個數的幾倍，用除以即可；根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法計算，即用25除以即可求解?！驹斀狻?5×＝20÷＝×＝625÷＝25×＝15（升）則35的是20；噸是噸的6倍，25升是15升的倍?！军c睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法計算以及分數除法的計算方法是解題的關鍵。9.24分米的是（）分米；（）分米的是24分米?！敬鸢浮竣?3②.192【解析】【分析】（1）的單位“1”是24，根據求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率解答即可。（2）的單位“1”是所要求的結果，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答即可?！驹斀狻?4×＝3（分米）24÷＝24×8＝192（分米）24分米的是3分米；192分米的是24分米?！军c睛】此題考查了基本的分數乘除法的計算，只要找出單位“1”，利用基本數量關系解決問題即可。10.60千克比（）千克多；60千克比（）千克少?！敬鸢浮竣?50②.75【解析】【分析】“比”后面的量看作單位“1”，比單位“1”多，即是單位“1”的1＋＝；比單位“1”少，即是單位“1”的1－＝；根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，即可求解。【詳解】60÷（1＋）＝60÷＝60×＝50（千克）60÷（1－）＝60÷＝60×＝75（千克）即60千克比50千克多；60千克比75千克少?！军c睛】本題考查已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。11.女同學人數是男同學的。（1）男、女同學人數之比是（），女同學和總人數之比是（）。（2）男同學人數比女同學多，女同學人數比男同學少?！敬鸢浮浚?）5∶4；4∶9（2）；【解析】【分析】（1）根據“女同學人數是男同學的”，把女同學的人數看作4份，男同學的人數看作5份，總人數是4＋5＝9份，由此寫出男、女同學人數之比；女同學人數和總人數之比；（2）用男同學人數的份數減去女同學人數的份數，再除以女同學人數的份數求出男同學人數比女同學多幾分之幾；男同學人數的份數減去女同學人數的份數，再除以男同學人數的份數求出女同學人數比男同學少幾分之幾?！驹斀狻浚?）把女同學的人數看作4份，男同學的人數看作5份，則總人數是4＋5＝9份即男、女同學人數之比是5∶4，女同學和總人數之比是4∶9。（2）（5－4）÷4＝1÷4＝（5－4）÷5＝1÷5＝則男同學人數比女同學多，女同學人數比男同學少。【點睛】關鍵是把比看作份數，再根據比的意義和求比一個數多（或少）幾分之幾的計算方法進行解答。12.蘋果和雪梨質量的比是3∶7。（1）如果蘋果有210千克，則雪梨有（）千克。（2）如果雪梨有210千克，則蘋果有（）千克。（3）蘋果和雪梨一共有210千克，蘋果有（）千克，雪梨有（）千克。（4）雪梨比蘋果多210千克，雪梨有（）千克，蘋果有（）千克?！敬鸢浮浚?）490（2）90（3）①.63②.147（4）①.367.5②.157.5【解析】【分析】蘋果和雪梨質量的比是3∶7；（1）根據比的應用，對應重量÷對應份數＝1份的重量，然后用1份的重量×份數求解，即用210除以3再乘以7即可；（2）根據比的應用，對應重量÷對應份數＝1份的重量，然后用1份的重量×份數求解，即用210除以7再乘以3即可；（3）根據比的應用，總重量÷總份數＝1份的重量，然后用1份的重量×份數求解；（4）蘋果和雪梨質量的比是3∶7，雪梨比蘋果多4份是210千克，求出每份是多少，再分別乘以7和3即可?！拘?詳解】210÷3×7＝70×7＝490（千克）雪梨有490千克?！拘?詳解】210÷7×3＝30×3＝90（千克）蘋果有90千克?！拘?詳解】210÷（3＋7）＝210÷10＝21（千克）21×3＝63（千克）210×7＝147（千克）蘋果有63千克，雪梨有147千克?！拘?詳解】210÷（7－3）＝210÷4＝52.5（千克）52.5×3＝157.5（千克）52.5×7＝367.5（千克）雪梨有367.5千克，蘋果有157.5千克?！军c睛】本題考查了比的應用公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。13.把一根米長繩子平均分成3段，每段長米，每段占全長的?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥棵组L的繩子平均分成3段，每段長用除法計算；把全長看作單位“1”，每段占全長的1÷3＝?！驹斀狻俊?＝×＝（米）1÷3＝每段長米，每段占全長的。【點睛】此題主要考查了分數的意義以及分數除法的計算方法，要熟練掌握。14.修一條道路。如果甲隊單獨修，4天完成，如果乙隊單獨修，7天才能完成。如果兩隊合修，要（）天能修完。【答案】【解析】【分析】把這條道路的長度看作單位“1”，根據工作總量÷工作時間＝工作效率，據此可知甲隊的工作效率為，乙隊的工作效率為，再根據工作總量÷工作效率之和＝工作時間，據此計算即可?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）則要天能修完?！军c睛】本題考查分數除法，明確工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是解題的關鍵。三、判斷題。（對的在括號內打“√”，錯的打“×”，每題2分，共8分）15.若甲的相當于乙，則甲比乙小。（）【答案】×【解析】【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法，即甲的相當于乙，也就是甲×＝乙。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。因為＜1，所以乙＜甲（甲不為0）?！驹斀狻咳艏祝撞粸?）的相當于乙，則甲比乙大。比如：3×＝1，3＞1。即原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了求一個數的幾分之幾的問題及積與乘數的大小關系。16.＋＝1，所以和互為倒數。（）【答案】×【解析】【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，據此判斷即可?！驹斀狻款}干中是和為1，×＝≠1，所以它們兩個數不是互為倒數；所以上面的說法錯誤。故答案為：×。【點睛】本題考查倒數的認識，解答本題到的關鍵是掌握倒數的概念。17.如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5．（）【答案】×【解析】【分析】兩個數的比表示兩個數相除，a∶b＝3∶5，可以把a看作3份，把b看作5份，3和5表示a和b所占的份數，不表示具體的數，舉例說明即可。【詳解】如果a∶b＝3∶5，那么可能是a＝3，b＝5，也可能是其他數，如a＝30，b＝50，a∶b＝30∶50＝3∶5。故答案為：×【點睛】本題主要考查比的意義和比的性質，明確比表示兩個數之間的相除關系是解答題目的關鍵。18.同走一段路程，小寬用3小時，小高用4小時，小高的速度快。（）【答案】×【解析】【分析】把這段路程看成單位“1”，路程除以時間等于速度，分別計算出小寬、小高的速度，然后比較即可。【詳解】小寬的速度：1÷3＝小高的速度：1÷4＝因為＞，所以小寬的速度大于小高的速度。故答案為：×【點睛】此題考查了路程、時間、速度三者之間的關系，解題的關鍵是把路程看成單位“1”。四、計算題。19.直接寫出得數?！粒健?.4＝÷＝×＝12÷＝÷×1＝÷×＝【答案】1；1；；；；；27；；【解析】【詳解】略20.下面各題，怎樣簡便怎樣計算。（）÷（－）×（）【答案】；41；；；；【解析】【分析】（1）按照從左到右順序然后按照乘法交換律計算；（2）運用乘法分配律解答；（3）先算除法，再算減法；（4）按照先算括號里面的，再算括號外的乘法；（5）按照先算括號里面的，再算括號外的除法；（6）按照先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的，據此解答?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝（2）（）÷＝×24×24＝20＋21＝41（3）＝＝＝＝（4）（－）×＝（－）×＝×＝（5）（）＝（）＝＝＝＝（6）＝＝＝＝＝21.求下面各個比的比值。7∶0.09∶0.6【答案】28；；0.15【解析】【分析】用比的前項除以比的后項即可求出比值?！驹斀狻?∶＝7÷＝7×4＝28＝24÷56＝0.09∶0.6＝0.09÷0.6＝0.1522.化成最簡單的整數比?！?.3∶0.94m∶18cm【答案