2024-2025學(xué)年廣東省深圳實驗學(xué)校初中部九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題）1．下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．關(guān)于x的方程的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．無實數(shù)根4．若二元一次聯(lián)立方程式的解為，則之值為何？（）A． B． C． D．145．如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點，若，則x的取值范圍是（）A． B．或C．或 D．或6．下面是“作一個角使其等于”的尺規(guī)作圖方法．（1）如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點；（3）過點作射線，則．上述方法通過判定得到，其中判定的依據(jù)是（）A．三邊分別相等的兩個三角形全等B．兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等C．兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等D．兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等7．同一條公路連接三地，B地在兩地之間．甲、乙兩車分別從A地、B地同時出發(fā)前往C地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時間，繼續(xù)行駛．如圖表示甲、乙兩車之間的距離與時間的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論正確的是（）A．甲車行駛與乙車相遇 B．兩地相距C．甲車的速度是 D．乙車中途休息36分鐘8．如圖，在中，是邊上的高．點分別在邊上（不與端點重合），且．設(shè)，四邊形的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題）9．正十二邊形的每一個外角等于_______度．10．烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì)，如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種如圖①有4個氫原子，第2種如圖②有6個氫原子，第3種如圖③有8個氫原子，…按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是_______．①②③④11．如圖，中，，點E在的延長線上，，若平分，則_______．12．某學(xué)校在4月23日世界讀書日舉行“書香校園，全員閱讀”活動．小明和小穎去學(xué)校圖書室借閱書籍，小明準(zhǔn)備從《西游記》、《駱駝祥子》、《水滸傳》中隨機(jī)選擇一本，小穎準(zhǔn)備從《西游記》、《駱駝祥子》、《朝花夕拾》中隨機(jī)選擇一本，小明和小穎恰好選中書名相同的書的概率是______________．13．如圖，中，，點分別在邊上，，連接，將沿翻折，得到，連接．若的面積是面積的2倍，則_______．三、解答題（共7小題）14．計算：．15．先化簡，再求值：，其中．16．中國新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起．中國車企在政策引導(dǎo)和支持下，瞄準(zhǔn)純電、混動和氫燃料等多元技術(shù)路線，加大研發(fā)投入形成了領(lǐng)先的技術(shù)優(yōu)勢．2023年，中國新能源汽車產(chǎn)銷量均突破900萬輛，連續(xù)9年位居全球第一．在某次汽車展覽會上，工作人員隨機(jī)抽取了部分參展人員進(jìn)行了“我最喜歡的汽車類型”的調(diào)查活動（每人限選其中一種類型），并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．類型人數(shù)百分比純電m混動n氫燃料3油車5請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動隨機(jī)抽取了_______人；表中_______，_______；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“混動”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若此次汽車展覽會的參展人員共有4000人，請你估計喜歡新能源（純電、混動、氫燃料）汽車的有多少人？17．某商店購進(jìn)兩種紀(jì)念品，已知紀(jì)念品A的單價比紀(jì)念品B的單價高10元．用600元購進(jìn)紀(jì)念品A的數(shù)量和用400元購進(jìn)紀(jì)念品B的數(shù)量相同．（1）求紀(jì)念品的單價分別是多少元？（2）商店計劃購買紀(jì)念品共400件，且紀(jì)念品A的數(shù)量不少于紀(jì)念品B數(shù)量的2倍，若總費用不超過11000元，如何購買這兩種紀(jì)念品使總費用最少？18．如圖，在四邊形中，對角線與相交于點于點于點F，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r，四邊形是矩形？19．已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點，點B是線段上（不與點A重合）的一點．圖1圖2（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，過點B作y軸的垂線與的圖象交于點D，當(dāng)線段時，求點B的坐標(biāo)；（3）如圖2，將點A繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到點E，當(dāng)點E恰好落在的圖象上時，求點E的坐標(biāo)．20．綜合與探究：如圖，，點P在的平分線上，于點A．圖①圖②圖③（1）【操作判斷】如圖①，過點P作于點C，根據(jù)題意在