2018高考高三數(shù)學(xué)3月月考模擬試題02第I卷（60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)的虛部是A．B．C．D．2.設(shè)全集U＝R，，，則A．B.C.D.3.設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．函數(shù),若，則A．B．C．D．5．在由四條直線圍成的區(qū)域內(nèi)任取一點，這點沒有落在和軸所圍成區(qū)域內(nèi)的概率是A．B.C.D.6．如圖,若程序框圖輸出的S是126,則判斷框中①應(yīng)為

A． B．C． D．(輸出應(yīng)加上S)7．函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)的值可以是A．B．C．D．8．在空間給出下面四個命題（其中、為不同的兩條直線，、為不同的兩個平面）①，//②//，////③//，，//④，//，//，//，////其中正確的命題個數(shù)有A．1個B．2個C．3個D．4個9．已知為拋物線上不同兩點，且直線傾斜角為銳角，為拋物線焦點，若則直線傾斜角為A．B.C.D.10．已知函數(shù)，正實數(shù)m,n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則A．B．C．D．a(chǎn)aaaa11．四棱錐的五個頂點都在一個球面上，該四棱錐三視圖如右圖所示，、分別是棱、的中點，直線被球面所截得的線段長為，則該球表面積為aaaaaA．B．C．D．12．已知若或，則的取值范圍是A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)13．設(shè)的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M+N=16，則展開式中的常數(shù)項為.14．已知|eq\o\ac(OP,\s\up6(→))|＝3，|eq\o\ac(OQ,\s\up6(→))|＝eq\r(3)，eq\o\ac(OP,\s\up6(→))⊥eq\o\ac(OQ,\s\up6(→))，點R在∠POQ內(nèi)，且∠POR＝30°，eq\o\ac(OR,\s\up6(→))＝meq\o\ac(OP,\s\up6(→))＋neq\o\ac(OQ,\s\up6(→))(m，n∈R)，則eq\f(m,n)等于_____________．15．已知數(shù)列滿足，對于任意的正整數(shù)都有，則_____________16．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若|AB|:|BF2|:|AF2|＝3:4:5，則雙曲線的離心率為___________三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)]。（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（II）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為且,角滿足，若，求的值．18．（本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知（I）令，求證為等差數(shù)列；（II）令，若恒成立，求k的取值范圍.19.(本小題滿分12分)小型風(fēng)力發(fā)電項目投資較少，開發(fā)前景廣闊.受風(fēng)力自然資源影響，項目投資存在一定風(fēng)險.根據(jù)測算，IEC（國際電工委員會）風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)如下：風(fēng)能分類一類風(fēng)區(qū)二類風(fēng)區(qū)平均風(fēng)速m/s8.5——106.5——8.5某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風(fēng)能發(fā)電項目.調(diào)研結(jié)果是，未來一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項目獲利%的可能性為0.6，虧損%的可能性為0.4；B項目位于二類風(fēng)區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2.假設(shè)投資A項目的資金為（）萬元，投資B項目資金為（）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目.（Ⅰ）請根據(jù)公司投資限制條件，寫出滿足的條件，并將它們表示在平面內(nèi);（Ⅱ）記投資A，B項目的利潤分別為和，試寫出隨機變量與的分布列和期望，;（Ⅲ）根據(jù)（Ⅰ）的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.20.（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，底面為菱形，，,且，平面，底面.（Ⅰ）求二面角的大??；（Ⅱ）在上是否存在一點，使得平面，若存在，求的值，若不存在，說明理由.21．（本小題滿分12分）已知兩定點E(2,0),F(2,0),動點P滿足，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足，點M的軌跡為C.（Ⅰ）求曲線C的方程；（Ⅱ）過點D（0，－2）作直線與曲線C交于A、B兩點，點N滿足（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線的方程.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

參考答案選擇題1-5CDBBA610BDCDA1112DB二、填空題13.；14.1；15.199；16.17．解（Ⅰ）原式可化為：，…3分 的最小值是，最小正周期是；………………5分(Ⅱ)由，得，，，………………7分，由正弦定理得……=1\*GB3①，又由余弦定理，得，即…=2\*GB3②，聯(lián)立=1\*GB3①、=2\*GB3②解得．………………10分18（Ⅰ）解：因為，所以，即，………………2分，故是以為首項，2為公差的等差數(shù)列?！?分（Ⅱ）由（1）得，因為，故?！?分因為，所以，……8分所以，………………10分 因為恒成立，故。…………12分19.解：(1)…………3分（2）A項目投資利潤的分布列0.4x0.2xP0.60.4…………6分B項目投資利潤的分布列0.35y0.1y0P0.60.20.2…………9分依線性規(guī)劃的知識可知，x=50,y=50時,估計公司獲利最大，最大為萬元?！?2分20.解：（=1\*ROMANI）設(shè)與交于，如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，設(shè)則，……2分 解得，……4分，設(shè)平面的法向量為，則，令，……6分又平面的法向量為所以所求二面角的大小為…………………8分（Ⅱ）設(shè)得……10分，，解得，存在點使面此時…………12分21．解（Ⅰ）動點P滿足,點P的軌跡是以EF為直徑的圓，動點P的軌跡方程為…………2分設(shè)M(x,y)是曲線C上任一點，因為PMx軸，，點P的坐標(biāo)為（x，2y）點P在圓上，，曲線C的方程是…………4分（Ⅱ）因為，所以四邊形OANB為平行四邊形，當(dāng)直線的斜率不存在時顯然不符合題意；當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，與橢圓交于兩點，由得…………6分由，得………………8分…………10分令，則（由上可知），當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號；當(dāng)平行四邊形OANB面積的最大值為此時直線的方程為…………12分22.（本小題滿分12分）解：1分（Ⅰ），解得.3分（Ⅱ）.①當(dāng)時，，，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.5分②當(dāng)時，，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.6分③當(dāng)時，，故的單調(diào)遞增區(qū)間是.7分④當(dāng)時，，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.