5.2

課時1

運(yùn)動的合成與分解1.探究合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系。2.利用平面直角坐標(biāo)系定量研究蠟塊運(yùn)動的速度、位移和軌跡。3.探究合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡。4.應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解研究曲線運(yùn)動。x/m030201040對于直線運(yùn)動中，建立一維坐標(biāo)，據(jù)運(yùn)動規(guī)律，就可以確定任意時刻的位置，進(jìn)而知道它的運(yùn)動軌跡。如果研究復(fù)雜的運(yùn)動，我們怎么辦呢？本節(jié)所學(xué)的運(yùn)動的合成與分解是解決這一問題的基本方法。演示觀察紅蠟塊的運(yùn)動一、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動

在這個實(shí)驗(yàn)中，蠟塊既向上做勻速運(yùn)動，又由于玻璃管的移動向右做勻速直線運(yùn)動，而以黑板為背景我們則看到蠟塊向右上方運(yùn)動。那么我們該如何從合成與分解的角度來分析紅蠟塊的運(yùn)動呢？（1）水平分運(yùn)動：蠟塊隨管向右做的勻速直線運(yùn)動。（2）豎直分運(yùn)動：蠟塊相對管向上做的勻速直線運(yùn)動。合運(yùn)動：紅蠟塊相對黑板斜向右上方的運(yùn)動。紅蠟塊參與的隨玻璃管向右的運(yùn)動，以及紅蠟塊在玻璃管中上升的運(yùn)動可視為兩個“分運(yùn)動”。在黑板的背景前我們看到蠟塊相對黑板是向右上方運(yùn)動的，這是紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動，我們可稱之為“合運(yùn)動”那么，蠟塊向右上方的這個運(yùn)動是什么樣的運(yùn)動呢？我們可以通過實(shí)驗(yàn)，采用描跡法進(jìn)行研究。蠟塊做直線運(yùn)動二、理論分析紅蠟塊的運(yùn)動以蠟塊開始勻速運(yùn)動的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系。蠟塊的位置VVxVyO蠟塊的位置P的坐標(biāo)：x=vxty=vyt1.建立坐標(biāo)系2.蠟塊運(yùn)動的軌跡x=vxty=vyt在數(shù)學(xué)上，關(guān)于x、y兩個變量的關(guān)系式可以描述一條曲線（包括直線）。

上面x、y的表達(dá)式中消去變量t，這樣就得到：

代表的是一條過原點(diǎn)的直線，也就是說，蠟塊的運(yùn)動軌跡是直線。

從計時開始到時刻t，蠟塊運(yùn)動位移的大小是3.蠟塊運(yùn)動的位移位移的方向蠟塊的位置VVxVyO

vxvy

4.蠟塊運(yùn)動的速度蠟塊的位置VVxVyO如圖所示：速度v與vx

、vy

的關(guān)系可根據(jù)勾股定理寫出它們之間的關(guān)系：v＝vx2

＋vy2

vxvy根據(jù)三角函數(shù)的知識三、運(yùn)動的合成與分解1.合運(yùn)動和分運(yùn)動（1）合運(yùn)動：物體實(shí)際的運(yùn)動叫合運(yùn)動。（2）分運(yùn)動：物體同時參與合成運(yùn)動的運(yùn)動叫分運(yùn)動。2.合運(yùn)動和分運(yùn)動的關(guān)系（1）合運(yùn)動和分運(yùn)動具有同時性；（2）各分運(yùn)動具有獨(dú)立性，彼此獨(dú)立，互不干擾；（3）合運(yùn)動與分運(yùn)動必須對同一物體；（4）合運(yùn)動與分運(yùn)動在效果上是等效替代的關(guān)系。（1）由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程叫運(yùn)動的合成。（2）由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程叫運(yùn)動的分解。3.運(yùn)動的合成與分解4.運(yùn)動的合成與分解即為描述運(yùn)動的物理量的合成與分解都遵守平行四邊形定則。位移合成與分解

速度合成與分解

加速度合成與分解

xx2x1vv2v1aa2a1【例題】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓（如圖所示）。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間？分析：甲、乙兩位顧客在豎直方向上的位移相等，可考慮比較他們在豎直方向的分速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，可求出上樓所用的時間。

30°v甲y

v甲思考與討論:在如圖所示的實(shí)驗(yàn)中，如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速移動，若玻璃管內(nèi)壁是光滑的，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎？蠟塊的軌跡不再是一條直線，而是大致如圖所示的曲線。yx這是因?yàn)橄瀴K參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動，合力的方向水平向右，而軌跡的彎曲大致指向合力的方向，軌跡上每一點(diǎn)的切線方向表示速度的方向，開始的初速度豎直向上，所以彎曲的方向向右。1.如圖所示,蠟塊在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升,速度為v。若在蠟塊從A點(diǎn)開始勻速上升的同時,玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動,加速度大小為a,則蠟塊的實(shí)際運(yùn)動軌跡可能是圖中的(

)。A.直線P B.曲線QC.曲線R D.無法確定B2.一物體在xOy平面內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動,沿x軸和y軸方向運(yùn)動的速度v隨時間t變化的圖像分別如圖1、2所示,則物體在0~t0時間內(nèi)(

)。

圖1

圖2

圖3

圖4A.做勻變速直線運(yùn)動B.做變加速曲線運(yùn)動C.運(yùn)動的軌跡可能如圖3所示D.運(yùn)動的軌跡可能如圖4所示C3.(多選)如圖1所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運(yùn)動,其v-t圖像如圖2所示。人頂桿沿水平地面運(yùn)動的x-t圖像如圖3所示。若以地面為參考系,下列說法正確的是(

)