課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ023學科數(shù)學年級初一學期第一學期課題小結復習（一）教科書書名：義務教育教科書《數(shù)學》七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學人員姓名單位授課教師王東妮北京市西城外國語學校指導教師丁瑾北京市西城外國語學校指導教師刁衛(wèi)東西城教育研修學院教學目標教學目標：通過梳理有理數(shù)這一章的知識結構，使學生進一步鞏固和加深理解本章的知識脈絡；能熟練地運用有理數(shù)的相關概念進行解題；滲透數(shù)形結合等數(shù)學思想方法.教學重點：有理數(shù)的相關概念；教學難點：綜合運用有理數(shù)的相關概念求解；數(shù)形結合思想的滲透.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動梳理本章知識結構教師帶領學生梳理本章知識結構：首先從相反意義的量，我們引出了負數(shù)的概念，進而把數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù)范圍。緊接著，引入數(shù)軸，把數(shù)和點對應起來，數(shù)形結合地去理解了相反數(shù)和絕對值的兩個概念，并且能夠借助數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小。最后，通過探究我們歸納總結出了有理數(shù)加、減、乘、除以及乘方的運算法則。因為減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，所以在進行有理數(shù)的混合運算時，我們常常需要把減法轉化成加法，除法轉化成乘法，來進行運算。區(qū)別于小學階段的運算，引進負數(shù)再進行有理數(shù)的運算時，我們要先確定出結果的符號，然后再進行絕對值的運算，而絕對值的運算實際上就是我們小學學過的運算。例題精講教師通過例題的講解，帶領學生回憶、鞏固、加深對有理數(shù)相關概念的理解和運用：通過本題，我們具體復習了有理數(shù)的分類，在分類的過程中值得注意的是:一、“0”的歸屬，既不屬于正數(shù)也不屬于負數(shù)；二、在分類的過程中一定要每一小問都逐個篩選，這樣才能做到不重不漏。通過例2我們知道：一個數(shù)的倒數(shù)一定與原數(shù)同號；互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值一定相同；反過來我們思考一下，絕對值相同的數(shù)一定互為相反數(shù)嗎？答案是否定的。如果兩個數(shù)如果絕對值相同，那么這兩個數(shù)可以相等，也可以互為相反數(shù)，有兩種可能?？偨Y：有理數(shù)比大小的方法。①借助數(shù)軸比大?。涸跀?shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).②利用絕對值的定義比大小：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.除此以外，之前我們還介紹過“作差法比較”：兩個數(shù)作差和0比大小，若a-b>0，則a>b；若a-b<0，則a<b.后續(xù)遇到