兩數(shù)和乘以它們的差教案第一篇：兩數(shù)和乘以它們的差教案課題：13.4.乘法公式1、兩數(shù)和乘以它們的差【內(nèi)容分析】?jī)蓴?shù)和乘以它們的差公式是把具有特殊形式的多項(xiàng)式相乘的式子及其結(jié)果寫成公式的形式。從多項(xiàng)式乘法到乘法公式是從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程的范例，對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，豐富了教學(xué)內(nèi)容，也開(kāi)闊了學(xué)生的視野，乘法公式的應(yīng)用十分廣泛，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算和變形的基礎(chǔ)內(nèi)容之一。教學(xué)時(shí)，要求注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使他們掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式的意義，并能正確地運(yùn)用公式。教學(xué)中，首先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)出兩數(shù)和乘以它們的差公式；然后，通過(guò)具體實(shí)例分析兩數(shù)和乘以它們的差公式的結(jié)構(gòu)特征，促使學(xué)生掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式的結(jié)構(gòu)特征，理解兩數(shù)和乘以它們的差公式的意義；最后通過(guò)例1,例2、例3的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用兩數(shù)和乘以它們的差公式進(jìn)行計(jì)算。這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式的結(jié)構(gòu)特征，教學(xué)難點(diǎn)為理解公式中字母的廣泛含義。因而教學(xué)時(shí)應(yīng)講練結(jié)合，隨時(shí)注意糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的符號(hào)、系數(shù)和指數(shù)等方面的錯(cuò)誤?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能目標(biāo)：1．學(xué)生掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式，會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)和乘以它們的差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2．了解兩數(shù)和乘以它們的差公式的幾何背景。過(guò)程與分析目標(biāo)：1．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，集體協(xié)作的能力，組織歸納的能力及積極探索問(wèn)題的能力。2.經(jīng)歷探索兩數(shù)和乘以它們的差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和堅(jiān)韌不拔的、通于探索的品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：對(duì)兩數(shù)和乘以它們的差公式的理解，掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式的結(jié)構(gòu)特征，熟練運(yùn)用兩數(shù)和乘以它們的差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解兩數(shù)和乘以它們的差公式的幾何意義及特點(diǎn)，理解公式中字母的廣泛含義，代數(shù)推理能力的培養(yǎng)?！窘虒W(xué)建議】：（1）在教學(xué)中，要幫助學(xué)生對(duì)對(duì)照兩數(shù)和乘以它們的差公式找特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；（2）要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)根據(jù)特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用符號(hào)表示并給出證明這一重要的探索過(guò)程，要讓學(xué)生體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)證明猜想的作用。評(píng)價(jià)建議：過(guò)程性：（1）關(guān)注學(xué)生在探索兩數(shù)和乘以它們的差公式過(guò)程中的參與態(tài)度。（2）學(xué)生對(duì)例題、“想一想”，兩數(shù)和乘以它們的差公式幾何解釋的興趣。知識(shí)性：關(guān)注學(xué)生對(duì)符合兩數(shù)和乘以它們的差公式運(yùn)用計(jì)算的多項(xiàng)式乘法觀察的敏銳性，能否熟練運(yùn)用兩數(shù)乘以它們的差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境教師引導(dǎo)問(wèn)題一：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算：（1）(a＋b)(a－b)（2）（x＋3）(x－3)并思考下列問(wèn)題：1、等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？2、等式右邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？3、你能用上面的規(guī)律直接計(jì)算下列各式嗎？（1）(a＋2)(a－2)（2）(3a＋1)(3a－1)4、你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？5、你有什么不清楚的問(wèn)題想問(wèn)老師嗎？教師質(zhì)疑總結(jié)：對(duì)問(wèn)題系列中的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)答疑。教師提出兩數(shù)和乘以它們的差公式。ababab2學(xué)生解決問(wèn)題：學(xué)生根據(jù)教師交給的問(wèn)題，分組討論，由小組長(zhǎng)做好記錄。學(xué)生反饋問(wèn)題：每組自告奮勇回答，把解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果向教師和全班同學(xué)匯報(bào)。并提出自己小組存在的問(wèn)題。[學(xué)生提出：（1）為什么兩數(shù)和乘以它們的差公式是對(duì)的？（2）a2a22型，可以用兩數(shù)和乘以它們的差公式完成嗎？（3）怎樣形狀的多項(xiàng)式相乘可以用兩數(shù)和乘以它們的差公式？]（當(dāng)然，我們的學(xué)生還可能會(huì)問(wèn)出許多我們事先不曾預(yù)料到的問(wèn)題）波利亞曾說(shuō)：“如果你不能解決所提出問(wèn)題，可先解決一個(gè)與此有關(guān)的問(wèn)題。故我先構(gòu)筑這一系列的與兩數(shù)和乘以它們的差公式推導(dǎo)有關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生積極探索，勇于創(chuàng)新。一方面，人人嘗試了問(wèn)題的解決，另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)樗枰獎(jiǎng)?chuàng)造性的想象力。得出兩數(shù)和乘以它們的差公式的基本特征：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，一項(xiàng)相同，一項(xiàng)相反，且相同的寫在前面。二、自主學(xué)習(xí)解決問(wèn)題教師提出問(wèn)題二：你能用以下圖解釋兩數(shù)和乘以它們的公式嗎？（見(jiàn)教材81頁(yè)的圖）方法：把圖甲沿虛線剪開(kāi)，用剪開(kāi)后的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖乙的形狀。教師提出問(wèn)題3：（你會(huì)用兩數(shù)和乘以它們的差公式了嗎？）1、請(qǐng)你計(jì)算：（1）(2m－3n)（2m+3n）2111(2)abab（3）（2－5y）(2+5y)32222、觀察：（－2x＋y）（），在括號(hào)內(nèi)填入怎樣的代數(shù)式，才能運(yùn)用兩數(shù)和乘以它們的差公式進(jìn)行計(jì)算？由此你想到了什么規(guī)律？3、練習(xí)（1）（－4a－0.1）（4a＋0.1）（2）（2x＋y）(2x－y)（3）（a2+2）(a2－2)（4）（－a+b）（a+b）上面各式能不能用兩數(shù)和乘以它們的差公式進(jìn)行計(jì)算？如果能的話，每一式可以看作是哪兩式（或數(shù)）的和與差的積？你能計(jì)算嗎？學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦：得出面積相等推得兩數(shù)和乘以它們的差公式：ababab2獨(dú)立思考：鞏固公式：學(xué)會(huì)計(jì)算：分組討論，達(dá)到共識(shí)：合作討論，互相啟發(fā)：互相學(xué)習(xí)，激發(fā)靈感：[學(xué)生對(duì)于第（2）小題提出把（y－2x）中的“－”號(hào)提出，變?yōu)椋?x－y）,然后運(yùn)用兩數(shù)和乘以它們的差公式進(jìn)行計(jì)算的創(chuàng)新思維。用面積相等來(lái)證明兩數(shù)和乘以它們的差公式的準(zhǔn)確性。讓學(xué)生熟悉公式，學(xué)會(huì)公式的應(yīng)用。有趣味，有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維。要求學(xué)生求取解答并繼續(xù)前進(jìn)。不只滿足于用某種方法求得了問(wèn)題的解答，而不再進(jìn)行進(jìn)一步的思考。對(duì)于（2x＋y）(y－2x)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，思考它解法的多樣性。三、內(nèi)容小結(jié)鞏固新知教師提出問(wèn)題四：1、你已經(jīng)學(xué)到了兩數(shù)和乘以它們的差公的哪些知識(shí)？2、判斷正誤：1)ababa2b22)ababa2b23)(2x＋3)(2x－3)=2x294)3x13x19x213、化簡(jiǎn)：（x－y）（x+y）－（x－2y）（2x＋y）1、小組討論，匯報(bào)結(jié)果2、獨(dú)立練習(xí)，得出答案3、獨(dú)立思考，分組討論四、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：內(nèi)容已經(jīng)學(xué)完了，你還有什么不清楚的問(wèn)題想問(wèn)老師嗎？歡迎你的提問(wèn)。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)報(bào)告，把學(xué)生的學(xué)習(xí)報(bào)告，給學(xué)生分成優(yōu)、良、一般三個(gè)等級(jí)，重點(diǎn)表?yè)P(yáng)幾個(gè)表現(xiàn)突出的同學(xué)，同時(shí)記錄評(píng)價(jià)結(jié)果。五、學(xué)生自己記錄自己的評(píng)價(jià)結(jié)果：1、小結(jié)是構(gòu)建完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。2、變式訓(xùn)練，提高學(xué)生認(rèn)知水平。通過(guò)練習(xí)，幫且學(xué)生總結(jié)問(wèn)題解決過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，理順?biāo)悸?。?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行改革，更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以及充分發(fā)揮的創(chuàng)新精神。設(shè)計(jì)意圖第二篇：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)設(shè)計(jì)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。一、教學(xué)內(nèi)容：華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第十三章第三節(jié)乘法公式之兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差。二、教材分析：（一）教材所處的地位：乘法公式是初中代數(shù)學(xué)習(xí)的幾個(gè)重要的公式之一。兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差實(shí)質(zhì)上就是平方差公式。此公式源于整式的乘法，又可用于整式的乘法。同時(shí)也與今后學(xué)習(xí)因式分解中平方差公式互逆。故掌握好平方差公式有利于今后學(xué)習(xí)因式分解時(shí)的知識(shí)遷移，又可減少之后學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)產(chǎn)生負(fù)遷移。（二）教學(xué)重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：掌握平方差公式的特點(diǎn)，并會(huì)運(yùn)用。2、難點(diǎn)：公式的幾何背景，會(huì)靈活運(yùn)用公式。3、關(guān)鍵：抓住公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)公式的特點(diǎn)，判斷哪些多項(xiàng)式的乘法可以套用公式。三、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇“遷移引導(dǎo)法”探索式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納到應(yīng)用。由學(xué)到“思”，由“思”到知識(shí)方法的提升，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)的方法，及應(yīng)用的必要性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件快樂(lè)的事，也是服務(wù)于生活的一種必備知識(shí)。這種教學(xué)理念體現(xiàn)了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。我的教學(xué)設(shè)計(jì)流程是：創(chuàng)設(shè)情境--觀察發(fā)現(xiàn)--歸納驗(yàn)證--強(qiáng)化訓(xùn)練--應(yīng)用拓展等幾個(gè)環(huán)節(jié)。本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)公式、運(yùn)用公式，公式的學(xué)習(xí)及運(yùn)用主要以技能訓(xùn)練為主。我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，遵循了以下幾個(gè)原則：（1）、層次性原則：在教學(xué)時(shí)由淺入深，由易到難，使所有學(xué)生都處于“跳一跳就能摘到桃子“的學(xué)習(xí)情境中，再根據(jù)個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，注意加以輔導(dǎo)，讓學(xué)困生不掉隊(duì)，優(yōu)等生能有所發(fā)揮，做到面向全體學(xué)生。（2）、創(chuàng)新性原則：把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的一條重要途徑。讓學(xué)生帶著問(wèn)題情境，主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并歸納出規(guī)律，這樣做能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在統(tǒng)籌安排下，也注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。（3）、操作性原則：本節(jié)課的教學(xué)容量較大，為了使學(xué)生能將知識(shí)內(nèi)化，形成技能，必須讓學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)并掌握公式的特點(diǎn)，從知識(shí)的形成到強(qiáng)化訓(xùn)練，這幾個(gè)環(huán)節(jié)利用多媒體輔助教學(xué)，才能有效的提高教學(xué)效率。（4）、學(xué)習(xí)規(guī)律性原則：學(xué)而時(shí)習(xí)之，要使學(xué)的知識(shí)內(nèi)化，形成技能，應(yīng)得多次的、反復(fù)的學(xué)。以精講多練的形式，確保以學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。四、學(xué)法分析：根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)過(guò)程的規(guī)律，按知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展到逐漸遷移來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)案。在公式形成后添加了填表認(rèn)識(shí)公式的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式特點(diǎn)進(jìn)一步分析，將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)逐一在練習(xí)中分化，促使學(xué)生不斷將知識(shí)內(nèi)化。之后的強(qiáng)化訓(xùn)練，促使學(xué)生再次從練中認(rèn)識(shí)公式，從練中掌握公式，從練中熟練運(yùn)用公式，最終形成技能。所任課班級(jí)的學(xué)生中外來(lái)生居多，學(xué)生的流動(dòng)性較大且學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不扎實(shí)，再加上家長(zhǎng)無(wú)暇他顧，故學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，學(xué)習(xí)的依賴性、模仿性強(qiáng)。鑒于這些原因，在公式顯現(xiàn)后，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想如何給公式取名（平方差公式），進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。模式化教學(xué)是促進(jìn)有效遷移的又一舉措，這能使學(xué)生記憶更深刻，防止類同錯(cuò)誤的產(chǎn)生。接著利用所學(xué)知識(shí)解決課前的問(wèn)題情境，在解開(kāi)問(wèn)題的面紗時(shí)，學(xué)生也會(huì)體會(huì)到學(xué)習(xí)的重要性和學(xué)以致用的成就感。最后以問(wèn)答的形成進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié)，有利于學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力、歸納能力、概括能力。數(shù)形結(jié)合是本節(jié)課的難點(diǎn)之一，我利用多媒體動(dòng)畫的形式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)形的變化的理解，從而突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。另一個(gè)難點(diǎn)在于“用”，我先著眼于技能的形成，再結(jié)合問(wèn)題的解決，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生“用”的能力。例題3也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難關(guān)。學(xué)生特別怕解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于文字的理解能力及知識(shí)的應(yīng)用能力都比較薄弱。所以我將題目稍加改編，以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的問(wèn)題來(lái)吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，老師可指導(dǎo)學(xué)生利用圖形分析問(wèn)題。五、教學(xué)程序：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境（限時(shí)3分鐘左右）以學(xué)生生活中易見(jiàn)的問(wèn)題導(dǎo)入：“小紅同學(xué)去商店買了單價(jià)9.8元/斤的糖10.2斤，售貨員剛拿計(jì)算器計(jì)算時(shí)，小紅就算出應(yīng)付99.6元。售貨員驚訝問(wèn)：‘這位同學(xué)，你怎么算得這么快？’小紅說(shuō)：‘我用數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的一個(gè)公式就口算出來(lái)了！’你知道是什么公式嗎？你現(xiàn)在能算出來(lái)嗎？”個(gè)別預(yù)習(xí)的學(xué)生可能會(huì)回答出這個(gè)問(wèn)題，可以給他們一個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。二、觀察發(fā)現(xiàn)（限時(shí)5分鐘左右）計(jì)算下列各式并觀察下列乘式與結(jié)果特征。①（x+1）（x+2）②（x+2）（x-2）③（m-3）（m+2）④（2a+b）（2a-b）輔導(dǎo)個(gè)別學(xué)生，并隨機(jī)調(diào)板既鞏固多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，又能根據(jù)積的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，激發(fā)學(xué)生探索興趣。三、歸納驗(yàn)證（限時(shí)5分鐘）1、利用多媒體與學(xué)生一起找出規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生歸納成公式。2、體會(huì)公式的'幾何意義。找規(guī)律并不難，難點(diǎn)在于公式的幾何背景，通過(guò)動(dòng)畫的形式能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解。由舊獲新，突出重點(diǎn)，培養(yǎng)觀察概括能力及字母表示數(shù)的能力。利用多媒體動(dòng)畫的形式滲透數(shù)形結(jié)合的思想。四、強(qiáng)化訓(xùn)練（15分鐘左右）1、填表（表略）2、例1精講：計(jì)算：（1）（a+3）（a-3）（2）（2a+3b）（2a-3b）（3）（-2x-y）（2x-y）3、鞏固：教科書(shū)P27、練習(xí)1評(píng)對(duì)后，用彩色粉筆標(biāo)出公式的結(jié)構(gòu)。1、個(gè)別學(xué)生理解表格的內(nèi)容會(huì)欠缺。2、有范例的引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能較好的掌握公式的結(jié)構(gòu)。第（3）式的解法可對(duì)好生進(jìn)行思維拓展。3、練習(xí)調(diào)板，巡視輔導(dǎo)。1、培養(yǎng)學(xué)生的讀表能力。2、熟悉公式，加深對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的理解。3、在熟悉公式后，形成技能。五、應(yīng)用拓展（限時(shí)15分鐘）1、解答問(wèn)題情境2、例2自學(xué)3、例3改編：周扒皮有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形地，租給李老漢耕種。有一天他對(duì)李老漢說(shuō)：“我先把這塊地的一邊加長(zhǎng)2米，再把（相鄰的）另一邊縮短2米，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)吃虧，你看如何？”李老漢一聽(tīng)，覺(jué)得好象沒(méi)吃虧，就答應(yīng)了。同學(xué)們，你們覺(jué)得李老漢有沒(méi)有吃虧？為什么？1、問(wèn)題情境及例2都比較容易套用公式；2、例3的學(xué)習(xí)會(huì)有一定的困難，引導(dǎo)學(xué)生畫圖。1、體會(huì)學(xué)以致用的重要性。2、訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用能力。3、根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，將例3改編成趣味應(yīng)用題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又實(shí)踐于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，借機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。六、學(xué)習(xí)反思（間時(shí)2分鐘）（1）提問(wèn)的形式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？平方差公式適用于什么問(wèn)題的計(jì)算？（2）多項(xiàng)式乘法既然可用法則進(jìn)行，為何要學(xué)習(xí)這個(gè)乘法公式？（3）利用平方差公式計(jì)算多項(xiàng)式乘法時(shí)應(yīng)注意什么？理清學(xué)習(xí)知識(shí)。1、目的是理清知識(shí)結(jié)構(gòu)和應(yīng)用范圍。2、比較方法的優(yōu)劣，了解乘法公式源于多項(xiàng)式乘法，又可用于多項(xiàng)式乘法。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)反思的能力。七、課外鞏固1、教科書(shū)P29、習(xí)題12、選做題（1）填空：（2）利用平方差公式計(jì)算：分層作業(yè)，讓學(xué)生能根據(jù)自己的情況，適時(shí)提高。1、鞏固知識(shí)、2、拓展思路、延續(xù)學(xué)習(xí)第三篇：華東師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案：12.3.1兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差12.3.1兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程,會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。2、在探索平方差的規(guī)律的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推導(dǎo)能力。3、在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)和特征，靈活應(yīng)用平方差公式?！绢A(yù)習(xí)案】一、學(xué)法指導(dǎo)【問(wèn)題1】什么是平方差公式？用字母如何表示？預(yù)習(xí)點(diǎn)撥：認(rèn)真閱讀P30、P31相關(guān)內(nèi)容勾畫并記憶平方差公式的定義.【問(wèn)題2】如何用圖形解釋平方差公式？預(yù)習(xí)點(diǎn)撥：認(rèn)真閱讀P31部分的內(nèi)容.【問(wèn)題3】平方差公式的特征是什么？（從左邊和右邊兩方面考慮）預(yù)習(xí)點(diǎn)撥：認(rèn)真閱讀P30-31”部分的內(nèi)容,并總結(jié)平方差公式的特征。探究部分：一：自主探究：計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1．=；2．=；3．=；4．=；發(fā)現(xiàn)規(guī)律:；用式子表示即為，這個(gè)公式叫做平方差公式。觀察公式的左右邊，進(jìn)一步挖掘公式的結(jié)構(gòu)特征:①左邊是兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)；②右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）。?公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式。二：綜合應(yīng)用（展示）例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：點(diǎn)撥：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算需注意公式的特點(diǎn)，將完全相同的項(xiàng)放在前邊，互為相反數(shù)的項(xiàng)放在后邊。例2.計(jì)算：例3.化簡(jiǎn)：拓展：先化簡(jiǎn)，再求值：四、當(dāng)堂檢測(cè)（課件顯示）五、課堂小結(jié)六、需要培輔內(nèi)容七、課后反思訓(xùn)練案：我的收獲：第四篇：奧數(shù)和差問(wèn)題教案五年級(jí)奧數(shù)第五篇：奧數(shù)：和差問(wèn)題教案三年級(jí)奧數(shù)和差問(wèn)題(教稿)教學(xué)目標(biāo)：1：學(xué)會(huì)運(yùn)用畫圖線的方法表示倍關(guān)系中兩個(gè)量，以更方便的找到解題的思路。2：更熟練掌握解答差倍問(wèn)題的方法，理解差倍問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：更加熟練的運(yùn)用畫圖線方法，更準(zhǔn)確分析各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠更好的理解差倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來(lái)，我們管暗藏的差叫“暗差”。相關(guān)鏈接大數(shù)=（和—差）÷2小數(shù)=（和＋差）÷2例1：兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？分析與解答：我們可以這樣想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時(shí)，兩筐共重150＋8＝158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時(shí)，兩筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。例2：今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？分析與解答：題中沒(méi)有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）.不論過(guò)多少年，兩人的年齡差是保持不變的.所以，當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí)他們年齡差仍是28歲.根據(jù)和差問(wèn)題的解題思路就能解此題。解：①爸爸的年齡：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（歲）②小強(qiáng)的年齡：58-43＝15（歲）答：當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時(shí)，小強(qiáng)15歲，他爸爸43歲。例3：小明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？分析與解答：解和差問(wèn)題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語(yǔ)文成績(jī)之差是8分，