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第2章有理數2.9有理數的乘法2.9有理數的乘法第2課時有理數乘法的運算律（一）基礎知識精練

知識點1有理數乘法的交換律和結合律

3.對于有理數a,b,定義運算“?”,規(guī)定a?b=ab-a-b-2.(1)計算(-2)?3的值.(2)填空:4?(-2)

(-2)?4.(填“>”“=”或“<”)

(3)我們知道:有理數的加法運算和乘法運算滿足交換律.那么,由(2)計算的結果,你認為“?”這種運算是否滿足交換律?請說明理由.【解析】(1)(-2)?3=(-2)×3-(-2)-3-2=-9.(2)=4?(-2)=4×(-2)-4-(-2)-2=-12,(-2)?4=(-2)×4-(-2)-4-2=-12.(3)“?”這種運算滿足交換律.理由如下:因為a?b=ab-a-b-2,b?a=ba-b-a-2,而ba-b-a-2=ab-a-b-2,所以a?b=b?a.所以“?”這種運算滿足交換律.

【解析】(-1)×(-3)×1=1×3×1=3.故選D.知識點2多個有理數相乘5.下列計算結果是負數的是(

)A.(-3)×4×(-5)B.(-3)×4×0C.(-3)×4×(-5)×(-1)D.3×(-4)×(-5)【解析】A項,3個有理數相乘,正因數有1個,負因數有2個,所以結果是正數,故本選項不符合題意;B項,3個有理數相乘,有一個因數是0,所以結果是0,故本選項不符合題意;C項,4個有理數相乘,正因數有1個,負因數有3個,所以結果是負數,故本選項符合題意;D項,3個有理數相乘,正因數有1個,負因數有2個,所以結果是正數,故本選項不符合題意.故選C.6.[2021吉林省第二實驗中學期中]5個有理數相乘,積為負,則其中正因數的個數為(

)A.0 B.2 C.4 D.0或2或4【解析】5個有理數相乘,積為負,則負因數肯定為奇數(1或3或5)個,正因數為偶數(0或2或4)個.故選D.7.下列說法正確的是(

)A.多個數相乘,積比每個因數都大B.異號兩數相乘,若負因數絕對值較小,則積為正C.兩數相乘,只有兩個數都為零時積才為零D.幾個不等于零的數相乘時,若有奇數個負因數,則積為負【解析】對于選項A,如(-2)×(-1)×(-1)=-2,-2<-1,故選項A說法錯誤;對于選項B,如(-3)×5=-15,|-3|<|5|,積-15為負數,故選項B說法錯誤;對于選項C,幾個數相乘,有一個因數為零,積就為零,故選項C說法錯誤;易知選項D說法正確.故選D.8.絕對值小于3的整數的積為(

)A.-4 B.-2 C.4 D.0【解析】絕對值小于3的整數有0,1,-1,2,-2,(-2)×2×0×(-1)×1=0.故選D.9.[2021福建莆田期末]如果四個互不相等的整數的積為6,那么這四個整數的和是(

)A.-1或5

B.1或-5

C.-5或5

D.-1或1【解析】易知這四個整數為1,-1,2,-3或1,-1,-2,3,所以這四個整數的和為-1或1.故選D.10.[2021遼寧鞍山期中]小亮有6張卡片,上面分別寫有-5,-3,-1,+2,+4,+

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