第13章三角形中的邊角關系、命題與證明13.2命題與證明第1課時命題目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎練032星題中檔練043星題提升練1.

對某一事件作出正確或不正確判斷的語句(或式子)叫做命

題.它是一個完整的句子，其判斷為正確的命題是真命

題，其判斷為

的命題是假命題.要說明一個命題

是假命題，只要舉出一個

即可.2.

數學命題通常由條件和

兩部分組成.錯誤反例結論

命題及其構成1.

【知識初練】[2023·合肥月考]下列語句屬于命題的是

(

D)A.

你今天喝牛奶了嗎？B.

請按時到校！C.

畫出兩條相等的線段D.

同旁內角相等D2345678912.

將“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式

是

，它的條

件是

?.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等兩個角是對頂角234567891

真命題與假命題3.

下列命題中，屬于真命題的是(

C)A.

內錯角相等C.

相反數等于它本身的數是0D.

若｜

a

｜＝1，則

a

＝1C234567891

①④⑤

234567891

逆命題及反例5.

命題“如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等”的逆

命題是

?

，其逆命題是

命題(填“真”或“假”).如果兩個實數的絕對值相等，那么這兩個實數相

等假2345678916.

[2024·淮北月考]對于命題“如果

a2＞

b2，那么

a

＞

b

”，

下面四組關于

a

，

b

的值中，能作為反例說明這個命題是

假命題的是(

D)A.

a

＝3，

b

＝－2B.

a

＝－2，

b

＝3C.

a

＝3，

b

＝2D.

a

＝－3，

b

＝2D2345678917.

下列命題：①不大于90°的角都是銳角；②在同一平面

內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

；④過直線外一點有且只有一條直線

與已知直線平行；⑤三條直線兩兩相交，總有三個交點，

其中是真命題的有

.(填序號)②③④

2345678918.

[2024·杭州月考]判斷下列命題是真命題還是假命題.如果

是真命題，請寫成“如果……那么……”的形式；如果是

假命題，請舉出一個反例.(1)兩個鈍角的和一定大于180°；解：(1)真命題.如果兩個角是鈍角，那么這兩個角的和

一定大于180°.234567891(2)異號兩數相加和為零；解：(2)假命題.反例：－3＋2＝－1(反例不唯一).(3)若

a2＝

b2，則

a

＝

b

.解：(3)假命題.反例：(－3)2＝32，－3≠3(反例不唯一).8.

[2024·杭州月考]判斷下列命題是真命題還是假命題.如果

是真命題，請寫成“如果……那么……”的形式；如果是

假命題，請舉出一個反例.2345678919.

[推理能力][2024·合肥月考]用三個不等式

a

＞

b

，

c

＜0，

a

(

c

－1)＜

b

(

c

－1)中的兩個作為條件，余下的一個不等

式作為結論，組成一個命題，則可以組成

個真命題.點撥：命題組合的方式有①如果

a

＞

b

，

c

＜0，那么

a

(

c

－1)＜

b

(

c

－1)，是真命題；②如果

a

＞

b

，

a

(

c

－1)＜

b

(

c

－1)，