第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試模擬卷……密……密……封……線……內(nèi)……請(qǐng)……勿……答………………題……學(xué)校___________________________班級(jí)_________________姓名___________________學(xué)號(hào)___________________得分一二三四五總分單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）1、下列各式：，（），，，，其中是二次根式的個(gè)數(shù)有………………………（）（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)2、下列各組二次根式中是同類二次根式的是……………（）（A）與（B）與（其中）（C）與（C）與（其中，）3、實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，則…（）（A）（B）（C）（D）4、關(guān)于的方程為一元二次方程，則實(shí)數(shù)的取值范圍為…（）（A）（B）（C）（D）5、如果一元二次方程（）滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程。已知（）是鳳凰方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是…………（）（A）（B）（C）（D）6、下列命題中，屬于假命題的是…………（）（A）三角形的內(nèi)角和等于（B）對(duì)頂角相等（C）圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是圓的對(duì)稱軸（D）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行二、填空題（每空2分，共26分）7、若有意義，則的取值范圍是____________。8、分母有理化：________________。9、解方程：，根為_(kāi)______________________。10、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______________。11、將命題“同角的余角相等”改成“如果…那么…”的形式：_______________________________________________________________________12、已知、、、為實(shí)數(shù)，如果，則_____________，如果，則_______________13、若（）是關(guān)于的方程的根，則的值為_(kāi)____________14、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________________________15、若，則_____________16、某城市2010年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2012年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為，由題意，可列方程（不需要求解）：_________________________________17、若，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是______________18、如圖所示，在銳角△中，、分別是、邊上的高，且、交于一點(diǎn)，若，則的度數(shù)是__________三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共30分）19、計(jì)算：20、計(jì)算：21、用配方法解方程：22、將根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)：23、求二次根式的最小值，并求此時(shí)的值。24、如圖，點(diǎn)在同一條直線上，∥，，.求證：.四、解答題（8分+8分+10分，共26分）25、用一塊長(zhǎng)方形的鐵片，在它的四個(gè)角上各自剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，恰好做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，已知鐵片的長(zhǎng)是寬的倍，做成的盒子的容積是，則這塊鐵片的長(zhǎng)和寬分別是多少？

26、如圖，在長(zhǎng)方形中，，，某個(gè)時(shí)刻點(diǎn)從出發(fā)，沿著在邊上運(yùn)動(dòng)，速度為，與此同時(shí)，點(diǎn)從出發(fā)，速度為，沿著的方向追點(diǎn)。（1）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出在哪個(gè)位置追上；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）當(dāng)點(diǎn)還在段運(yùn)動(dòng)時(shí)，某個(gè)時(shí)刻△的面積正好是長(zhǎng)方形面積的，求出此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻.27、如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，且滿足，連接，求證：.（1）感悟以下解題方法，并完成填空：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，此時(shí)與重合。由旋轉(zhuǎn)可得：因此，點(diǎn)在同一條直線上.，即_____________.又△≌_____________________，故（2）方法遷移：如圖2，將△沿斜邊翻折得到△，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，且，試猜想之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。參考答案一、單項(xiàng)選擇題：1-5、BCDCA6、C二、填空題：7、且8、9、10、11、如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等。12、；13、14、15、16、17、18、三、簡(jiǎn)答題：19、20、21、22、