2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)合學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡的相應(yīng)位置。3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無效。4.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。5.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合，，則A. B. C. D.2.Q是有理數(shù)集，R是實(shí)數(shù)集，命題，，則A.p是真命題，，B.p是真命題，，C.p是假命題，，D.p是假命題，，3.“方程有實(shí)根”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的定義域是A. B.C. D.5.函數(shù)在上的最小值為A.2 B. C. D.36.設(shè)，，，則A. B. C. D.7.若在上是減函數(shù)，則A. B. C. D.8.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的充分不必要條件的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.下列與函數(shù)有關(guān)的命題中，正確的是A.若，則B.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則C.若奇函數(shù)在有最小值4，則在有最大值D.若偶函數(shù)在是減函數(shù)，則在是增函數(shù)11.下列求最值的運(yùn)算中，運(yùn)算方法錯(cuò)誤的有A.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)取等，解得或1，又由，所以，故時(shí)，的最大值是.B.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)取取等，解得或2，又由，所以，故時(shí)，的最小值為4.C.由于，當(dāng)且僅當(dāng)取等，故的最小值是2.D.當(dāng)，且時(shí)，由于，，又，當(dāng)且僅當(dāng)，取等，故當(dāng)，且時(shí)，的最小值為4.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數(shù)，則______.13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______.14.表示與中的較大者，設(shè)，則函數(shù)的最小值是______.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（本小題滿分13分）集合，.（1）R是實(shí)數(shù)集，若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.（本小題滿分15分）已知函數(shù)（1）用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）函數(shù)的定義域?yàn)?，若，求?shí)數(shù)m的取值范圍.17.（本小題滿分15分）冪函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù).（1）求的解析式；（2）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.18.（本小題滿分17分）如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，且.動(dòng)直線與的邊共有兩個(gè)公共點(diǎn)，即，在內(nèi)且位于直線右側(cè)的區(qū)域面積為.（1）求的解析