古典概型數(shù)學3(必修)第三章概率說課稿古典概型一．教材分析二．教學過程分析三．教法學法分析四．評價分析教材分析教材的地位和作用教學的重點和難點重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。

難點：如何判斷一個試驗是否為古典概型，弄清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。

本節(jié)課是高中數(shù)學3（必修）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時，是在學習隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的

。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。教材分析教學目標1、知識與技能(1)理解古典概型及其概率計算公式，(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。2、過程與方法

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學生的實際水平，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個試驗，歸納總結(jié)出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，掌握列舉法，學會運用分類討論的思想解決概率的計算問題。

3、情感、態(tài)度與價值觀

樹立從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點，培養(yǎng)學生用隨機的觀點來理性的理解世界，使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態(tài)度和鍥而不舍的求學精神。鼓勵學生通過觀察類比提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數(shù)學思維情趣，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度。

教法學法分析教法分析學法分析

根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。

學生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。教學過程分析1提出問題引入新課2思考交流形成概念6總結(jié)概括加深理解3觀察類比推導(dǎo)公式4例題分析推廣應(yīng)用5探究思考鞏固深化試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成20次（最好是整十數(shù)），最后由科代表匯總；試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成60次（最好是整十數(shù)），最后由科代表匯總。思考交流形成概念觀察類比推導(dǎo)公式例題分析推廣應(yīng)用探究思考鞏固深化總結(jié)概括加深理解提出問題引入新課課前布置任務(wù)，以數(shù)學小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：

學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學交流活動感受,

教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題：1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？2．根據(jù)以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？

學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學交流活動感受,

教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題：1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？2．根據(jù)以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？

我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結(jié)果。基本事件有如下的兩個特點：

（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和?！?點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”“正面朝上”“反面朝上”試驗結(jié)果六種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是骰子質(zhì)地是均勻的試驗二兩種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是硬幣質(zhì)地是均勻的試驗一結(jié)果關(guān)系試驗材料提出問題引入新課觀察類比推導(dǎo)公式例題分析推廣應(yīng)用探究思考鞏固深化總結(jié)概括加深理解思考交流形成概念提出問題引入新課例1

從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：abcdbcdcd觀察類比推導(dǎo)公式例題分析推廣應(yīng)用探究思考鞏固深化總結(jié)概括加深理解思考交流形成概念樹狀圖分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。

我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法。

分布完成的結(jié)果(兩步以上)可以用樹狀圖進行列舉。提出問題引入新課觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點：基本事件有有限個每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等“A”、“B”、“C”“D”、“E”、“F”例題1“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”試驗二“正面朝上”“反面朝上”試驗一相同不同2個6個6個觀察類比推導(dǎo)公式例題分析推廣應(yīng)用探究思考鞏固深化總結(jié)概括加深理解思考交流形成概念經(jīng)概括總結(jié)后得到：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？

（2）如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？

觀察類比推導(dǎo)公式例題分析推廣應(yīng)用探究思考鞏固深化總結(jié)概括加深理解

因為試驗的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。

不是古典概型，因為試驗的所有可能結(jié)果只有7個，而命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。提出問題引入新課思考交流形成概念實驗一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得

P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1因此

P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝即思考交流形成概念例題分析推廣應(yīng)用探究思考鞏固深化總結(jié)概括加深理解觀察類比推導(dǎo)公式在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？提出問題引入新課思考交流形成概念例題分析推廣應(yīng)用探究思考鞏固深化總結(jié)概括加深理解觀察類比推導(dǎo)公式提出問題引入新課在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？試驗二中，出現(xiàn)各個點的概率相等，即

P（“1點”）＝P（“2點”）＝P（“3點”）＝P（“4點”）＝P（“5點”）＝P（“6點”）反復(fù)利用概率的加法公式，我們有

P（“1點”）＋P（“2點”）＋P（“3點”）＋P（“4點”）＋P（“5點”）＋P（“6點”）＝P（必然事件）＝1所以P（“1點”）＝P（“2點”）＝P（“3點”）＝P（“4點”）＝P（“5點”）＝P（“6點”）＝進一步地，利用加法公式還可以計算這個試驗中任何一個事件的概率，例如，

P（“出現(xiàn)偶數(shù)點”）＝P（“2點”）＋P（“4點”）＋P（“6點”）

＝++==即（1）在例1的實驗中，出現(xiàn)字母“d”的概率是多少？根據(jù)上述兩則模擬試驗，可以概括總結(jié)出，古典概型計算任何事件的概率計算公式為：

（2）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意什么？例題分析推廣應(yīng)用探究思考鞏固深化總結(jié)概括加深理解提出問題引入新課思考交流形成概念觀察類比推導(dǎo)公式（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。除了畫樹狀圖，還有什么方法求基本事件的個數(shù)呢？

提問：出現(xiàn)字母“d”的概率為：提問：歸納：在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意：例2

單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？分析：解決這個問題的關(guān)鍵，即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機地選擇了一個答案的情況下，才可以化為古典概型。解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：觀察類比推導(dǎo)公式探究思考鞏固深化總結(jié)概括加深理解例題分析推廣應(yīng)用提出問題引入新課思考交流形成概念(1)在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？

課后思考(2)假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定知識的可能性大？例3

同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，我們用一個“有序?qū)崝?shù)對”來表示組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果（如表），其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。

（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得思考交流形成概念觀察類比推導(dǎo)公式探究思考鞏固深化總結(jié)概括加深理解例題分析推廣應(yīng)用列表法一般適用于分兩步完成的結(jié)果的列舉。提出問題引入新課（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子

2號骰子為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種,和是5的結(jié)果有2個,它們是（1，4）（2，3），所求的概率為觀察類比推導(dǎo)公式例題分析推廣應(yīng)用總結(jié)概括加深理解探究思考鞏固深化思考與探究

左右兩組骰子所呈現(xiàn)的結(jié)果，可以讓我們很容易