2025新高考單科模擬綜合卷（三）數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.z15i（其中z（1.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足）11i1iD.A.1B.C.S4S2中，n1nN，其前項(xiàng)和為，且是an*nSn667a和82.在等比數(shù)列n（）A.10B.15C.18D.20D.33.已知函數(shù)）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m（）fxe2xmxm0（A.0B.1C.24.設(shè)l、m、n表示不同的直線(xiàn)，、、表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若l②若，且m，則；，則；m//lnm/；mn，，③若l//，且l//m，則m/mnmn////④若，，，則.則正確的命題個(gè)數(shù)為（）A.4B.3C.2D.1M:x2y22x30M與圓C:x2y2x6ya025.已知圓，若圓恰有三條公切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a（）98D.A.9B.C.86.已知甲、乙、丙等5人站成一列，并要求甲站在乙、丙前面，則不同的安排方法的種數(shù)為（）A.24B.26C.32D.40π423sin2sincostan（7.已知，則）13A.B.C.1D.3103Fc,02F18.已知Fc,0、分別是中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的左、右焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)，交142BFC的右支于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，且，則C的離心率為（）21712231520A.B.C.D.37二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.現(xiàn)有甲、乙、丙三位籃球運(yùn)動(dòng)員連續(xù)5場(chǎng)籃球比賽得分情況的記錄數(shù)據(jù)，已知三位球員得分情況的數(shù)據(jù)滿(mǎn)足以下條件：甲球員：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是25，眾數(shù)是23；乙球員：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，平均數(shù)是26；丙球員：5個(gè)數(shù)據(jù)有1個(gè)是30，平均數(shù)是25，方差是10；根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計(jì)結(jié)論一定正確的是（A.甲球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分都不低于23分B.乙球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分都不低于23分C.丙球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分都不低于23分D.丙球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分的第60百分位數(shù)大于23）10.已知P為VABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且ABBC4，60，D是邊AC的三等分點(diǎn)且靠近13BD與CEBOCB.S的面積為點(diǎn)C，，交于點(diǎn)O.設(shè)三角形，則下列選項(xiàng)正確的是（）142635A.C.S△BOC332123OBOCPA的最小值為6OAD.2ABCDABCDABCDABCD1B在側(cè)面上111.如圖，若正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是正方體11111111AAP是棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）143P1MA.三棱錐B.若PM的體積為15，則點(diǎn)M的軌跡是以為半徑的半圓弧2AM311MC.若，則ACCAABCDABCD的截面面積為421D.平面截正方體11111三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.x6MxN3x1NxZx2N________.M12若集合，，則13.已知拋物線(xiàn)C:y22px(p0)，過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且CPQOOPOQp，則______.fxx的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為ax1______.14.已知函數(shù)0a四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,B,Ca,b,c,bcA15.在VABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為22.BC,a2，求VABC（1）若的面積；tanAtanA（2）求的值.tanBtanC2fxxax16.已知函數(shù).（1）當(dāng)a1時(shí)，求的圖象在點(diǎn)fxf處的切線(xiàn)方程；x，fx0時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（2）若2πABCABCAA21AACACAB，，11117.已知三棱柱1B2.中，，23，1113ACCA（1）求證：平面平面；11A11B夾角的余弦值.1（2）求平面與平面x22y223,0，左頂點(diǎn)為1（a0，b0F3,0F、218.已知橢圓C:）的左、右焦點(diǎn)分別為1ab11FPFQF2a.A，點(diǎn)P、Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，且（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；，且四邊形的面積為222（2）若斜率不為0的直線(xiàn)l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)且與橢圓C交于G、H兩點(diǎn)，直線(xiàn)FAG、與直線(xiàn)2x4分別交于點(diǎn)M、N.求證：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值.a,a,a0aaa12n19.設(shè)正整數(shù)a的n個(gè)正因數(shù)分別為，且.12n（1）當(dāng)n5時(shí)，若正整數(shù)a的n個(gè)正因數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，請(qǐng)寫(xiě)出a的最小值；n4a2aaaaaa,,,n（2）當(dāng)（3）記時(shí)，若，且構(gòu)成等比數(shù)列，求正整數(shù)a；n122132Saaaaaa，求證：Sa.n1n212232025新高考單科模擬綜合卷（三）數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】10,1【答案】##0.52【14題答案】0,1【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明