冀教版（2024）3.2

代數(shù)式（第一課時）

教材：七年級上冊學(xué) 科：數(shù)學(xué)填空：1．m的3倍與5的和可以表示為.2．小華用a元買了b本練習(xí)本，每本練習(xí)

本

元．3．邊長為xcm的正方形的周長是

cm；

面積是

．3m+54x學(xué)習(xí)新知

觀察并思考:這些式子有哪些共同點？都含有數(shù)字或字母運算符號在數(shù)字和字母之間起到什么樣的作用？總結(jié)：用運算符號把數(shù)和字母連接起來的

式子叫做代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或

字母也是代數(shù)式.

2m，a+b、

、10b+a，ab-cd...活動一例1：指出下列各代數(shù)式的意義：(1)2a+5；2a+5表示是a

的2倍與5的和(2)2(a+5)2（a

+5）表示a與5的和的2倍表示的是

a與b

和的平方.表示

a的平方與b

的平方的和

給你一段文字語言,能不能寫出表示它的代數(shù)式？用代數(shù)式表示“a，8”兩數(shù)之和與b，c兩數(shù)之差的積.a8兩數(shù)的和a+8bc兩數(shù)的差b-c兩數(shù)的積（a+8）（b-c）活動二106頁做一做請用代數(shù)式表示：（1）a，b兩數(shù)之積與

的和。（2）a與比a大2的數(shù)的積。（3）a,b兩數(shù)和的平方與它們的積的差a（a+2）（a+b）2-ab例2：用代數(shù)式表示(1)a與b的差與c的平方的和．

100a+10b+c(其中，a，b，c是0到9之間的整數(shù)，且a不為零)(2)百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c的三位數(shù)．強調(diào)：在代數(shù)式中，字母與數(shù)或字母與字母相

乘時，通常把乘號寫作“·”或省略不寫(3)三個連續(xù)的整數(shù)(用同一個字母表示)，以

及它們的和．

設(shè)m是整數(shù)，三個連續(xù)整數(shù)可表示為m-1，m，m+1．它們的和為(m-1)+m+(m+1)知識拓展1.同一個代數(shù)式可用不同形式的文字語言表述它的意義.2.如果式子中含有=”“＜”“＞”“≤”“≥”等符號，它們不是運算符號，那么這樣的式子不是代數(shù)式.3.數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“·”；數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略；數(shù)字要寫在字母前面.4.在含有字母的除法中，一般不用“÷”號，而寫成分數(shù)的形式；式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.5.帶分數(shù)一定要寫成假分數(shù)活動三

鞏固練習(xí)106頁練習(xí)1.請指出下列各代數(shù)式的意義：(1)a2+2;

(2)a(b+1)-1.2.請用代數(shù)式表示：(1)a,b兩數(shù)的差與c的積(2)x,y兩數(shù)和的平方減去它們差的平方。(3)a的3倍與b的和。107頁A組1.請指出下列各代數(shù)式的意義:(1)3a+2b;

(2)3(a+2b);(3)

(4)a-a的3倍與b的2倍的和a與2b的和的3倍a與b的差除以ca與b除以c的商的差2.請用代數(shù)式表示:(1)a的3倍與4的和的一半(2)x的平方與x的

的和.(3)a的

與b的3倍的差.(4)a,b兩數(shù)的積與這兩數(shù)的和的積.ab(a+b)

請列出代數(shù)式:(1)n表示任意一個自然數(shù)，用關(guān)于n的代數(shù)式分別表示下列各數(shù):①能被3整除的自然數(shù);②被5除余2的自然數(shù);③按1,3,5,...排列，第n個奇數(shù).(2)對全校的a名學(xué)生進行某項體質(zhì)測試，達到優(yōu)良的人數(shù)為b名，則優(yōu)良率是多少?(3)一個長方形的一條邊長為a，面積為S,這個長方形的周長是多少?(4)一個三位數(shù)，從百位上的數(shù)到十位上的數(shù)再到個位上的數(shù)，依次小1.設(shè)十位上的數(shù)為m,請寫出這個三位數(shù).返回首頁用運算符號把數(shù)和字母連接起來的

式子叫做代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或

字母也是代數(shù)式.

課堂小結(jié)列式時應(yīng)注意：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤帶單位時，適當(dāng)加括號.數(shù)量關(guān)系含有字母的式子當(dāng)堂檢測1.填空：（1）a，b分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長l=

，面積S=

，當(dāng)a=2cm，b=3cm時，l=

cm，S=

cm；（2）a，b分別表示