PAGE1輔導教案學員姓名：學科教師：年級：七年級輔導科目：數學授課日期時間主題乘法公式（一）教學內容乘法公式（一）乘法公式（一））內容分析內容分析平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式，它既是前面知識“多項式乘多項式”的應用，也是后繼知識因式分解、分式等的基礎，對整個知識體系也起到了承上啟下的作用，在初中階段占有很重要的地位．兩個公式都可以由直觀圖形引導學生觀察、實驗、猜測，進而論證，最后建立數學模型，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和建模思想．它在本章中起著舉足輕重的作用，是前面知識的繼承和發(fā)展，又是后面的分解因式和解一元二次方程的重要依據，起著承前起后的作用．知識結構知識結構 模塊一：平方差公式 模塊一：平方差公式知識知識精講1、平方差公式定義：兩數和與這兩數差相乘，等于這兩個數的平方差．．（1）．可以表示數，也可以表示式子（單項式和多項式）（2）有些多項式相乘，表面上不能用公式，但通過適當變形后可以用公式：如：2、平方差公式的特征：（1）左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．（2）右邊是乘式中兩項的平方差．例題解析例題解析下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（ ） A． B． C． D．【難度】★計算：（1）； （2）；（3）．【難度】★計算：（1）； （2）．【難度】★★計算：．【難度】★★計算：（1）； （2）；（3）．【難度】★★計算：．【難度】★★簡便運算：（1）； （2）； （3）．【難度】★★計算：（1）； （2）；（3）．【難度】★★★計算：（是正整數）．【難度】★★★ 模塊二：完全平方公式知識知識精講1、完全平方公式定義：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的兩倍．、．2、完全平方公式的特征：（1）左邊是兩個相同的二項式相乘；（2）右邊是三項式，是左邊兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；（3）公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等代數式．例題解析例題解析下列各式中，能用完全平方公式計算的是（ ） A． B． C． D．【難度】★下列計算正確的是（ ） A． B． C． D．【難度】★計算：（1）； （2）； （3）．【難度】★計算：（1）； （2）；（3）．【難度】★★計算：（1）； （2）．【難度】★★計算：（1）； （2）．【難度】★★計算：（1）； （2）；（3）．【難度】★★簡便計算：（1）； （2）． 【難度】★★設，求（1） ；（2）．【難度】★★如圖，已知和都為等腰直角三角形，，．求的面積．（用含、的代數式表示）【難度】★★已知，求的值．【難度】★★已知：，則=___________．【難度】★★已知是完全平方式，求的值．【難度】★★已知，、都是有理數，求的值．【難度】★★★已知是完全平方式，求的值．【難度】★★★\甲、乙兩家商店在9月份的銷售額均為萬元，在10月和11月這兩個月中，甲商店的銷售額平均每月增長，乙商店的銷售額平均每月減少，11月份甲商店的銷售額比乙商店的銷售額多多少萬元？【難度】★★★已知，求：（1）；（2）．【難度】★★★隨堂檢測隨堂檢測下列各式中，能用平方差公式計算的是（ ） A． B． C． D．【難度】★計算：（1）； （2）； （3）．【難度】★解方程：．【難度】★化簡求值：，其中．【難度】★計算： ； （2）； （3）．【難度】★★計算：（1）； （2）． 【難度】★★計算：（1）； （2）． 【難度】★★計算：（1）已知，求代數式的值；（2）已知，求代數式的值．【難度】★★★求值：（1）已知：，，求代數式的值：①；②．（2）已知：，，求的值．【難度】★★★求值：（1）已知：，，求的值；（2）已知：，求的值．【難度】★★★已知：，求的值．【難度】★★★我們把如下左圖的一個長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線剪成四個小長方形，再按如下右圖圍成較大的正方形．（1）大正方形的邊長是多少？（2）中間正方形（陰影部分）的邊長是多少？（3）用兩種不同的方法求陰影部分的面積；（4）比較兩種方法，你能得到怎樣的等量關系？【難度】★★★課后作業(yè)課后作業(yè)下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（ ） A． B． C． D．【難度】★計算：（1）； （2）．【難度】★用簡便方法計算：（1）； （2）；（3）； （4）．【難度】★★計算：（1）； （2）；（3）．【難度】★★計算：（1）； （2）．【難度】★★求值：（1）已知，，求代數式的值；（2）已知