2024年舟山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試試題

2、（4分）均勻的向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注水過(guò)程中，水面高度〃與時(shí)間f的函數(shù)關(guān)系如圖

所示，則該容器是下列中的（）

3、（4分）如圖，矩形內(nèi)三個(gè)相鄰的正方形面積分別為4,3和2,則圖中陰影部分的面積為

（）

234

A.2B.76

C.2J3+V6-2V2-3D.2V3+2V2-5

4、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，AD邊的中點(diǎn)處有一

動(dòng)點(diǎn)P,動(dòng)點(diǎn)P沿P-D-C-BTA-P運(yùn)動(dòng)一周，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s

之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）

4yApD

掣

W

三

14YY22s2

5、（4分）下列各式：—（1-x）,一匚，三二2，，—,其中分式共有（

57T-32X

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6、（4分）把不等式X+2W0的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（）

A.-zr-1；X~^C.I人—>D?三7r人

-2-k2-1.01-3-2-101-2-2-101-2-2-10

7.（4分）一次函數(shù)y=-kx+k與反比例函數(shù)y=-&（kW0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（

1+x<a

8、（4分）若不等式組史.J2HLi有解'則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是（）

A.a<-36B.aW-36C.a>-36D.心一36

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

鼠

.

.9、（4分）由于木質(zhì)衣架沒(méi)有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作.小敏設(shè)計(jì)了一種衣架,

.

.

.在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1,衣架桿0A=0B=18cm,若衣架收攏

如

.

.時(shí)，ZA0B=60°,如圖2,則此時(shí)A,B兩點(diǎn)之間的距離是cm.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.10、（4分）在從小到大排列的五個(gè)整數(shù)中，中位數(shù)是2,唯一的眾數(shù)是4,則這五個(gè)數(shù)和的

.

最大值是.

鄭

.

.

.11、（4分）若關(guān)于％的一次函數(shù)y=（2—Qx+l（左為常數(shù)）中，V隨％的增大而減小，

.

赭則左的取值范圍是__.

.

.

.12、（4分）已知，如圖，正方形ABCD的面積為25,菱形PQCB的面積為20,則陰影部

.

f

.i分的面積為.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

13、（4分）在菱形ABCD中，NA=60。，對(duì)角線BD=3,以BD為底邊作頂角為120。的等

腰三角形BDE,則AE的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14、（12分）某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果

每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件.若商城某個(gè)月要盈利1250元，求每件商品

應(yīng)上漲多少元？

15、（8分）AF//CD,AB//DE,且NA=120°,NB=80°,求ND和NC的度數(shù).

鼠

.

.16、（8分）為了貫徹落實(shí)區(qū)中小學(xué)“閱讀?寫字?演講”三項(xiàng)工程工作，我區(qū)各校大力推

.

.

.廣閱讀活動(dòng)，某校初二（D班為了解2月份全班學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查了全班學(xué)生2

如

.

.月份讀書的冊(cè)數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

.

W

.學(xué)生酬卜iWflm條腦Ett?學(xué)生課外能崛^形統(tǒng)計(jì)圖

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

.

.

.（1）參加本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，其中2月份讀書2冊(cè)的學(xué)生有______人；

.

赭（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書3冊(cè)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).

.

.

.17、（10分）如圖，四邊形ABC。為正方形.在邊AD上取一點(diǎn)E,連接虛，使ZAEB=60°.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

（1）利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：分別以點(diǎn)3、C為圓心，8C長(zhǎng)為半徑作弧交正方

形內(nèi)部于點(diǎn)T,連接3T并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)E,則NAEB=60。；

（2）在前面的條件下，取比中點(diǎn)〃，過(guò)點(diǎn)〃的直線分別交邊A3、CD于點(diǎn)P、Q.

①當(dāng)時(shí)，求證：BP=2AP；

②當(dāng)尸。=跳:時(shí)，延長(zhǎng)助，CD交于N點(diǎn),猜想NQ與MQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

18、（10分）如圖，在AABC中，ZABC=90°,BD為AC邊上的中線.

（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母：過(guò)點(diǎn)C作直線CE,使

CELBC于點(diǎn)C,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE；

（2）求證：四邊形ABCE是矩形.

掣

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)4（-1,3）,5（2,-5）,則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

W

20、（4分）如圖，正方形ABC。的頂點(diǎn)4,3在x軸的正半軸上，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)

2

P,反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過(guò)P,。兩點(diǎn)，則A3的長(zhǎng)是.

x

三

21、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交點(diǎn)O,AC=10,P、Q分別為AO、AD

的中點(diǎn)，則PQ的的長(zhǎng)度為.

22、（4分）正方形AB￡。，452c2￡,483c3。2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)4,

4，A3,...和點(diǎn)G，C2,C3,…分別在直線y=x+l和x軸上，則點(diǎn)線的坐標(biāo)

是

?23、（4分）如圖，矩形ABC。的面積為36,BE平分NASD,交AD于E,沿BE將AABE

：折疊，點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)尸處.則AABE的面積為.

仁二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

?11y

i24、（8分）先化簡(jiǎn)后求值：（一-——其中丫=血.

：x~lx+12x—2

：25、（10分）按要求作答

全⑴解方程—V—3x+2=O;⑵計(jì)算（逐+1）（百—1卜—（1—J7）.

26、（12分）為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購(gòu)買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品.已

知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元.

（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購(gòu)買10件作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)買x個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需w

元，求w與％的函數(shù)關(guān)系式.如果至少需要購(gòu)買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多

少錢？

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項(xiàng)，

個(gè)選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個(gè)小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項(xiàng)

1、D

析】

【解

鼠

.

可.

判斷即

圍進(jìn)行

取值范

量x的

自變

各項(xiàng)

求出

性質(zhì)

程的

式方

和分

根式

二次

根據(jù)

.

.

.

.

.

】

【詳解

.如

.

；

是2

范圍

取值

量x的

,自變

j2-x

=y

A.y

.

.

.

.

W

1

.

；

％>2

范圍是

的取值

變量x

,自

-I

B.y

.

-2

y/x

.

.

.

氐

；

九42

—24

圍是

值范

的取

變量X

,自

_尤2

="

c.y

.

.

.

.

.

.

2；

12—

圍是

值范

X的取

自變量

+2,

=ylx

D.y

.

g

.

.

：D.

案為

故答

.

.

.

鍵.

題的關(guān)

質(zhì)是解

程的性

分式方

根式和

握二次

題，掌

的問(wèn)

變量

程自

了方

考查

鄭本題

.

.

.

2、D

.

.

.

.

析】

赭【解

.

.

.

.

求解

積可

及容

圖象

，由

析判斷

物體分

是均勻

形狀不

得容器

圖象可

由函數(shù)

.

.

.

.

】

【詳解

f

f

i

.

.

.

.

率）可

（即斜