垂線(xiàn)2上海市初級(jí)中學(xué)名師制作一、情境引入

如圖，小明要從家門(mén)口A(yíng)處出發(fā)走到河邊

l.你能告訴他怎樣走才能使路程最短嗎？lA問(wèn)：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，哪一條線(xiàn)段最短？A2A3二、新知講授二、新知講授A(yíng)1A4聯(lián)結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短.簡(jiǎn)單地說(shuō)：垂線(xiàn)段最短.

直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做這個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.A5A3A2●●●●●歸納如果一個(gè)點(diǎn)在直線(xiàn)上，那么就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l

的距離為零.lA（A）直線(xiàn)外的一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)；

（B）直線(xiàn)外的一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段；（C）直線(xiàn)外的一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的長(zhǎng)；（D）直線(xiàn)外的一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)；例題1選擇題：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指（）三、例題講解垂線(xiàn)段長(zhǎng)D“距離”其實(shí)是“一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度”三、例題講解例題2

指出圖中線(xiàn)段AC、BC、AD、BD、CD的長(zhǎng)分別表示哪個(gè)點(diǎn)到哪條直線(xiàn)的距離.解：線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離；線(xiàn)段BC的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離；線(xiàn)段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線(xiàn)CD的距離；線(xiàn)段BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線(xiàn)CD的距離；線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做這個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.判斷某條線(xiàn)段的長(zhǎng)是哪個(gè)點(diǎn)到哪條直線(xiàn)的距離,關(guān)鍵在于找到與這條線(xiàn)段垂直的直線(xiàn).三、例題講解例題3按下列要求畫(huà)圖并填空：如圖，（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PE⊥AC，垂足為點(diǎn)E；CABPQDE（3）點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離是線(xiàn)段_________的長(zhǎng)度；（4）點(diǎn)P到直線(xiàn)AC的距離是線(xiàn)段______的長(zhǎng)度；點(diǎn)Q到直線(xiàn)AB的距離是____;（5）線(xiàn)段DQ的長(zhǎng)度是點(diǎn)_____到直線(xiàn)_______的距離.PQ

PE

0

Q

PD

三、例題講解例題4

在圖中分別畫(huà)出表示點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離、點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離的線(xiàn)段，再分別量出這些距離.ABC四、問(wèn)題解決

如圖，請(qǐng)你幫助小明畫(huà)出要走的最短路線(xiàn)；如果已知圖中1毫米表示實(shí)際長(zhǎng)度20米，請(qǐng)你求出小明走的最短路程.H分析：畫(huà)出點(diǎn)A到直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段，就是小明要走的最短路線(xiàn)；只要量出點(diǎn)A到直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，就能算出小明走的最短路程.五、歸納小結(jié)2.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做這個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.1.聯(lián)結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短.實(shí)質(zhì)是該點(diǎn)到垂足之間的距離.“點(diǎn)