自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉林大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取100個進(jìn)行測量，其平均長度為4.98cm。假設(shè)顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該批零件的長度不符合標(biāo)準(zhǔn)？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對2、在研究多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進(jìn)行變換C.增加樣本量D.不做處理3、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)4、某公司的員工績效得分服從正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定績效得分在前10%的員工，其得分至少應(yīng)為多少？（）A.89.4B.92.8C.95.5D.98.75、在對某城市居民收入水平的調(diào)查中，收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數(shù)據(jù)。若要分析居民收入與這些因素之間的關(guān)系，最合適的統(tǒng)計(jì)方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析6、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效，將患者隨機(jī)分為三組進(jìn)行治療。治療一段時間后，測量患者的康復(fù)情況。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法來分析治療方法的效果？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測量方差分析7、對于一個含有分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸8、在對兩個總體的均值進(jìn)行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗(yàn)？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.方差齊性t檢驗(yàn)D.方差不齊t檢驗(yàn)9、在一個有1000個數(shù)據(jù)的樣本中，計(jì)算得到眾數(shù)為50，均值為60，中位數(shù)為55。這組數(shù)據(jù)的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態(tài)B.右偏態(tài)C.正態(tài)分布D.均勻分布10、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果計(jì)算得到的p值小于設(shè)定的顯著性水平，那么應(yīng)該做出怎樣的決策？A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.重新進(jìn)行檢驗(yàn)11、在進(jìn)行回歸分析時，如果殘差不滿足正態(tài)分布假設(shè)，應(yīng)該如何處理？（）A.對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換B.更換回歸模型C.忽略該假設(shè)D.重新收集數(shù)據(jù)12、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%13、從一個均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取一個樣本量為100的樣本。計(jì)算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？A.1B.10C.0.1D.514、對某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計(jì)算成績的中位數(shù)所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對15、在進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時，如果樣本的代表性不足，可能會導(dǎo)致什么問題？（）A.估計(jì)偏差B.計(jì)算復(fù)雜C.結(jié)果不穩(wěn)定D.以上都有可能16、對于一個分類變量，要檢驗(yàn)其不同類別之間的比例是否符合某種預(yù)期，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)17、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)？A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是18、某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)呈現(xiàn)出上升趨勢，為了預(yù)測未來的氣溫變化，采用了指數(shù)平滑法。如果平滑系數(shù)選擇較大的值，預(yù)測結(jié)果會（）A.更平滑B.更接近實(shí)際值C.對近期數(shù)據(jù)更敏感D.對長期數(shù)據(jù)更敏感19、在進(jìn)行相關(guān)分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)20、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）闡述在進(jìn)行多水平模型分析時，如何解釋固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)，并舉例應(yīng)用。2、（本題10分）詳細(xì)說明卡方檢驗(yàn)的用途和適用條件，并舉例說明其在實(shí)際研究中的應(yīng)用。3、（本題10分）詳細(xì)說明如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行有序分類數(shù)據(jù)的分析？闡述常用的分析方法及其適用條件，舉例說明在社會調(diào)查中的應(yīng)用。4、（本題10分）解釋什么是嶺回歸和Lasso回歸，分析它們與普通線性回歸的區(qū)別和優(yōu)勢，舉例說明在存在多重共線性時如何應(yīng)用嶺回歸和Lasso回歸。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某在線課程平臺記錄了學(xué)生的