第2章有理數(shù)2.3絕對(duì)值與相反數(shù)第1課時(shí)絕對(duì)值目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)

A.

－3C.3B234567891011121314151612.

絕對(duì)值最小的數(shù)是(

C

)A.1B.

－1C.0D.2C234567891011121314151613.

[2024南京建鄴區(qū)期中]絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)

的兩點(diǎn)間的距離為4，則這兩個(gè)數(shù)為(

D

)A.4和－4B.0和4C.0和－4D.2和－2D234567891011121314151614.

下列說法中，正確的是(

D

)A.

絕對(duì)值等于3的數(shù)是－3C.

絕對(duì)值最小的有理數(shù)是1D.3的絕對(duì)值是3D234567891011121314151615.

(1)符號(hào)是“＋”號(hào)，絕對(duì)值是5的數(shù)是

?；(2)符號(hào)是“－”號(hào)，絕對(duì)值是8的數(shù)是

?；(3)－15的符號(hào)是

，絕對(duì)值

是

?；(4)

的絕對(duì)值是7.2.＋5

－8

負(fù)號(hào)(或填“－”號(hào))

15

±7.2

23456789101112131415161

3

0.4

0

9

2

234567891011121314151617.

【母題

教材P25例2】若｜

x

｜＝5，則

x

＝

?.±5

23456789101112131415161

解：如圖所示.

234567891011121314151619.

【母題

教材P26嘗試】計(jì)算：(1)｜－2｜＋｜3.2｜－｜－2.5｜；

解：原式＝2＋3.2－2.5＝2.7.23456789101112131415161(2)｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜.解：原式＝7.25×4＋32÷8＝29＋4＝33.2345678910111213141516110.

【情境題·生活應(yīng)用2024·威?！恳慌称?，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋454

g.現(xiàn)隨機(jī)抽取4個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示.那么最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是(

C

)A.

＋7B.

－5C.

－3D.10C2345678910111213141516111.

若｜

a

｜＝4，｜

b

｜＝3，

a

＜

b

，則

a

，

b

的值分別為

(

A

)A.

a

＝－4，

b

＝±3B.

a

＝－4，

b

＝－3C.

a

＝4，

b

＝±3D.

a

＝4，

b

＝3A2345678910111213141516112.

如圖，

M

，

N

，

P

，

R

分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)

S

應(yīng)

的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且

MN

＝

NP

＝

PR

＝1.數(shù)

a

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

M

與

N

之間，數(shù)

b

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

P

與

R

之

間，若｜

a

｜＋｜

b

｜＝3，則原點(diǎn)是(

A

)A.

M

或

R

B.

N

或

P

C.

M

或

N

D.

P

或

R

A23456789101112131415161點(diǎn)撥：因?yàn)?/p>

MN

＝

NP

＝

PR

＝1，所以｜

MN

｜＝｜

NP

｜＝｜

PR

｜＝1，所以｜

MR

｜＝3.①當(dāng)原點(diǎn)在

N

或

P

點(diǎn)時(shí)，｜

a

｜＋｜

b

｜＜3，又因?yàn)椋?/p>

a

｜＋｜

b

｜＝

3，所以原點(diǎn)不可能在

N

或

P

點(diǎn)；②當(dāng)原點(diǎn)在

M

或

R

點(diǎn)，且數(shù)

a

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)

M

的距離與數(shù)

b

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)

R

的距離相等時(shí)，｜

a

｜＋｜

b

｜＝3.綜上所述，原點(diǎn)是

M

或

R

，故選A.

2345678910111213141516113.

絕對(duì)值小于3的整數(shù)有

.絕對(duì)值不大于3

的非負(fù)整數(shù)有

?.±2，±1，0

0，1，2，3

2345678910111213141516114.

[2024東海期中]若｜

a

－2

025｜＋｜

b

－1｜＝0，則

a

＋

b

＝

?.2

026

2345678910111213141516115.

一條直線流水線上依次有5個(gè)機(jī)器人，它們站的位置在數(shù)

軸上依次用點(diǎn)

A1，

A2，

A3，

A4，

A5表示，如圖.(1)點(diǎn)

表示的數(shù)的絕對(duì)值最大，點(diǎn)

?和

點(diǎn)

，點(diǎn)

和點(diǎn)

到原點(diǎn)的距離相等.A1

A2

A5

A3

A4

23456789101112131415161(2)怎樣將點(diǎn)

A3位置的機(jī)器人移動(dòng)，能使它先到達(dá)點(diǎn)

A2，

再到達(dá)點(diǎn)

A5，請(qǐng)用文字語言說明.解：(2)將點(diǎn)

A3位置的機(jī)器人先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度

到達(dá)點(diǎn)

A2，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

A5.23456789101112131415161(3)若原點(diǎn)是零件供應(yīng)點(diǎn)，則5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)

取貨的總路程是多少？解：(3)｜－4｜＋｜－3｜＋｜－1｜＋｜1｜＋｜3｜

＝12.答：5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程是12.2345678910111213141516116.

【新考法·閱讀類比法】閱讀下列材料：我們知道，｜

x

｜的幾何意義是數(shù)軸上的數(shù)

x

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，即｜

x

｜＝｜

x

－0｜，也可以說，｜

x

｜表示數(shù)軸上的數(shù)

x

與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為｜

x1－

x2｜表示數(shù)軸上的數(shù)

x1與數(shù)

x2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.23456789101112131415161例：已知｜

x

－1｜＝2，求

x

的值.解：在數(shù)軸上與1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為3或

－1，所以

x

的值為3或－1.仿照材料中的解法，求下列各式中

x

的值.23456789101112131415161(1)｜

x