3.1長方形和正方形的認識（練習(xí)）3.1長方形和正方形的認識（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點1、學(xué)習(xí)重點：掌握長方形正方形的特征。2、學(xué)習(xí)難點：長方形和正方形的區(qū)別和聯(lián)系。二、知識梳理1、長方形有四條邊，對邊相等；有四個角，都是直角。2、正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。3、通常把長方形長邊的長叫作長，短邊的長叫作寬；正方形每條邊的長叫作邊長。生活中的長方形和正方形：像教室黑板的面、講桌的面、課桌的面、國旗的面等都是長方形，像開關(guān)盒的面、地板磚的面等都是正方形。4、長方形和正方形的比較。相同點：都有四個角，而且每個角都是直角。不同點：長方形只是對邊相等，而正方形的每條邊都相等。長方形是對邊相等且四個角都是直角的四邊形，正方形是四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形，因此正方形是特殊的長方形。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（2023秋·江蘇徐州·三年級統(tǒng)考期末）小張同學(xué)在研究正方形的特征時，把正方形對折（如圖），他是為了驗證（

）。A．正方形鄰邊相等B．正方形有4條邊C．正方形對邊相等2．（2023秋·河北保定·三年級統(tǒng)考期末）下面三組小棒，可以拼成一個正方形的是（

）。A．B．C．3．（2023秋·安徽宣城·三年級統(tǒng)考期末）如圖中有（

）個長方形。

A．3B．4C．64．（2023秋·寧夏石嘴山·三年級統(tǒng)考期末）下面四個信封中分別裝有一張四邊形硬紙板，并且硬紙板都已露出了一部分，從（

）號信封中抽出的硬紙板形狀一定是正方形。A．B．C．D．5．（2023秋·福建龍巖·三年級統(tǒng)考期末）小明把一根鐵絲按下面的“·”折彎，（

）鐵絲能折成一個長方形。A．B．C．D．二、填空題6．（2023秋·遼寧鞍山·三年級統(tǒng)考期末）7．（2021秋·甘肅天水·三年級統(tǒng)考期末）長方形的四個角都是()角，正方形的四條邊都()（填“不相等”或“相等”）。8．（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·三年級統(tǒng)考期末）四邊形有()條邊，()個角。寫出兩個你知道名字的四邊形分別是()、()。9．（2021秋·湖南永州·三年級統(tǒng)考期末）正方形的()條邊都相等，長方形和正方形都有()個直角。10．（2022秋·浙江湖州·三年級統(tǒng)考期末）一張紙如圖折起一個三角形。原來長方形的長是()cm，寬是()cm。真題真題拓展培優(yōu)練三、作圖題11．（2023秋·安徽宣城·三年級統(tǒng)考期末）畫一畫。

（1）在上面方格紙上畫一個長是14厘米、寬是6厘米的長方形。（2）再在這個長方形中畫一個最大的正方形，涂上陰影。四、解答題12．（2020春·河南洛陽·三年級統(tǒng)考期末）先在圖中畫一畫，再填出得數(shù)。在一個長18分米、寬12分米的長方形中，一共能剪出（

）個邊長3分米的正方形。13．（2020秋·北京豐臺·三年級統(tǒng)考期末）選擇圖1的小棒（每根不能折斷），擺出長方形和正方形。（1）選擇（

）根（

）厘米的小棒擺出一個正方形。（2）選擇（

）根（

）厘米和（

）厘米的小棒就能擺出一個長方形，并把這個長方形畫在圖2的方格紙上。（下面方格紙中每個小正方形的邊長表示1厘米）（3）選擇（

）就能擺出一個邊長是4厘米的正方形。參考答案1．C【分析】將正方形如圖對折后，正方形的一組對邊重合，說明正方形的對邊相等。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫核菫榱蓑炞C正方形對邊相等。故答案為：C【點睛】本題考查正方形的特點，關(guān)鍵是明確將正方形對折后能得出正方形有什么特點，就是為了驗證正方形的這個特點。2．B【分析】正方形的特征：正方形四條邊都相等，四個角都是直角；依此根據(jù)小棒的長度進行選擇即可?！驹斀狻緼．這一組小棒中，每兩根小棒的長度分別相等，因此不可以拼成一個正方形，但可以拼成一個長方形。B．這一組小棒中每根小棒的長度都相等，因此可以拼成一個正方形。C．這一組小棒中每根小棒的長度都不相等，因此不可以拼成一個正方形。故答案為：B【點睛】熟練掌握正方形的特點是解答此題的關(guān)鍵。3．C【分析】單個的長方形有3個，由2個小長方形組成的大長方形有2個，由3個小長方形組成的大長方形有1個，依此選擇。【詳解】3＋2＋1＝6（個），即圖中有6個長方形。故答案為：C【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握長方形的特點。4．B【分析】正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；依此畫圖并選擇?！驹斀狻緼.從A號信封中抽出的硬紙板形狀可能是長方形。B．從B號信封中抽出的硬紙板形狀一定是正方形。C．從C號信封中抽出的硬紙板形狀可能是長方形。D．從D號信封中抽出的硬紙板形狀可能是長方形。故答案為：B【點睛】熟練掌握正方形和長方形的特點，是解答此題的關(guān)鍵。5．B【分析】長方形對邊相等，四個角都是直角；由此可知，被分成4條線段的鐵絲，從左往右第一條線段的長度應(yīng)等于第三條線段的長度，第二條線段的長度應(yīng)等于第四條線段的長度，依此選擇即可?！驹斀狻緼．這根鐵絲按“·”折彎，不能折成一個長方形。B．這根鐵絲按“·”折彎，能折成一個長方形。C．這根鐵絲按“·”折彎，不能折成一個長方形。D．這根鐵絲按“·”折彎，不能折成一個長方形。故答案為：B【點睛】熟練掌握長方形的特點，是解答此題的關(guān)鍵。6．見詳解【分析】長方形的對邊相等，正方形的四條邊相等，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c睛】此題主要考查了長方形、正方形的認識，熟練掌握長方形、正方形的特征是解答本題的關(guān)鍵。7．直相等【詳解】

如上圖：長方形的四個角都是直角，正方形的四條邊都相等。8．4/四4/四長方形正方形【詳解】四邊形有4條邊，4個角。我知道名字的四邊形分別是長方形、正方形。如下圖所示：9．4/四4/四【分析】正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；長方形對邊相等，四個角都是直角；依此填空。【詳解】根據(jù)分析可知，正方形的4條邊都相等，長方形和正方形都有4個直角。如下圖所示：【點睛】熟練掌握長方形和正方形的特點，是解答此題的關(guān)鍵。10．75【分析】根據(jù)折疊的圖形是一個正方形，可知邊長為5cm，用5cm加上2cm即可求出原長方形的長，寬就是邊長，即可解題。【詳解】5＋2＝7（cm）所以原來長方形的長是7cm，寬是5cm?！军c睛】本題考查圖形的簡單折疊，理解正方形的特征是解決本題的關(guān)鍵。11．（1）（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)長方形對邊相等、4個角都是直角的特征，即可畫出一個長14厘米、寬6厘米的長方形；（2）在長方形中畫一個最大的正方形，以長方形的寬為正方形的邊長作圖即可?！驹斀狻浚?）（2）作圖如下：

【點睛】本題主要考查畫指定長、寬的長方形以及在長方形中畫最大的正方形的畫法，結(jié)合題意分析解答即可。12．圖見分析；24【分析】如下圖，18÷3＝6，12÷3＝4，所以長方形可以分成4行6列，即6×4＝24個邊長3分米的正方形。【詳解】圖見分析；（18÷3）×（12÷3）＝6×4＝24（個）【點睛】本題主要考查學(xué)生的觀察和動手能力。13．（1）4；2（2）2；1；3；圖見詳解過程（3）4根2厘米、2根1厘米、2根3厘米【分析】（1）正方形四邊的長度都相等，所以可以選擇4根2厘米的小棒就可以擺出一個正方形；（2）長方形的對邊相等，所以選擇2根1厘米和2根3厘米的小棒就可以拼成一個長方形，再由此畫出圖形；（3）正方形四邊的長度都是4厘米，也就是需要8根4厘米的小棒，1＋3＝4（厘米），2＋2＝4（厘米），所以需要2根1厘米和2根3厘米的小棒，以及4根2厘米的小