山東省職教高考數(shù)學(xué)仿真模擬卷（一）（滿分：120分建議用時：60分鐘）一、選擇題（共20小題，每小題3分.每小題的四個選項中，只有一個符合題目要求，請將該項的序號填涂在答題卡上）1．已知全集，3，4，5，6，，集合，6，，，，則A． B． C．， D．，【答案】：D【解析】由題意，全集，3，4，5，6，，，，可得，3，5，，因為集合，6，，所以，．故選：．2．“”是“”的條件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要【答案】：B【解析】不能推出，充分性不成立，能推出，必要性成立，故“”是“”的必要不成立條件．故選：．3．如果命題，命題，那么下列結(jié)論不正確的是A．“或”為真 B．“且”為假 C．“非”為假 D．“非”為假【答案】：B【解析】命題，命題，可直接看出命題，命題都是正確的．故“或”為真．“且”為真．“非”為假．“非”為假．故選：．4．設(shè)集合，，則下列圖象能表示集合的函數(shù)關(guān)系的有A． B． C． D．【答案】：B【解析】由函數(shù)的定義知的定義域不是，不符合題意；符合函數(shù)的定義，符合題意；中集合中有的元素在集合中對應(yīng)兩個函數(shù)值不符合函數(shù)定義，中，當時，有兩個值與之對應(yīng)，不符合函數(shù)定義，錯誤．故選：．5．絕對值不等式的解集為A． B． C． D．，，【答案】：C【解析】，即，解得，故絕對值不等式的解集為．故選：．6．函數(shù)的定義域為A．， B．， C．，， D．，，【答案】：D【解析】要使得函數(shù)有意義，則且，解得且，則函數(shù)的定義域為，，．故選：．7．已知，，則A． B． C． D．【答案】B【解析】：，，，故選：．8．對于定義在上的函數(shù)，下列說法正確的是A．若（2）（1），則函數(shù)是增函數(shù) B．若（2）（1），則函數(shù)不是減函數(shù) C．若（2），則函數(shù)是偶函數(shù) D．若（2），則函數(shù)不是奇函數(shù)【答案】：B【解析】函數(shù)單調(diào)遞增，需要變量大小關(guān)系恒成立，故錯誤，若（2）（1），則函數(shù)肯定不是減函數(shù)，故正確，若恒成立，則是偶函數(shù)，故錯誤，當（2）時，也有可能是奇函數(shù)，故錯誤，故選：．9．若，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【答案】：D【解析】選項，當時，，所以選項錯誤．選項，當，時，，所以選項錯誤．選項，當，時，，所以選項錯誤．選項，由于，所以，所以選項正確．故選：．10．已知等差數(shù)列滿足，，則的公差為A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】設(shè)的公差為，因為，解得．故選：．11．若，則有A． B． C． D．【答案】：C【解析】因為在上單調(diào)遞減，又，所以．故選：．12．在某次活動中將5名志愿者全部分配到3個展區(qū)提供服務(wù)，要求每個展區(qū)至少分配一人，每名志愿者只分配到一個展區(qū)，則甲乙兩名志愿者在同一展區(qū)的不同分配方案共有A．72種 B．54種 C．36種 D．18種【答案】C【解析】將甲乙捆在一起，看作一個元素，再和其余3個元素，進行分組分配，故可得不同分配方案共有：種，故選：．13．拋物線的焦點到準線的距離為A．4 B．2 C．1 D．【答案】B【解析】根據(jù)題意可知，，焦點到準線的距離是2，故選：．14．已知直線與圓相交于，兩點，則A．2 B．4 C．6 D．8【答案】：A【解析】圓，則圓心，半徑，設(shè)圓心到該直線的距離為，則，，故選：．15．若變量，滿足約束條件，則的最大值是A． B． C．5 D．3【答案】D【解析】作出可行域，如圖所示：由此可得目標函數(shù)在點處取最大值，由，得，即，所以．故選：．16．已知直線平面，點平面，那么過點且平行于直線的直線A．有無數(shù)條，僅有一條在平面內(nèi) B．只有一條，且不在平面內(nèi) C．有無數(shù)條，均不在平面內(nèi) D．只有一條，且在平面內(nèi)【答案】：D【解析】因為直線平面，點平面，即直線，過和直線有且只有一個平面，設(shè)為，則平面與平面有一個公共點，由平面的基本性質(zhì)可得平面與平面必有一條公共直線，設(shè)為，且，且只有一條，在平面內(nèi)．故選：．17．已知三角形三個頂點的坐標分別為，，，則邊上的高的斜率為A．2 B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)題意，，，則，則邊上的高的斜率為，故選：．18．已知，則A． B．1 C． D．【答案】：B【解析】因為，所以．故選：．19．已知向量，，則A．3 B． C．1 D．0【答案】D【解析】，，．故選：．20．已知，則A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，所以．故選：．二．填空題（共5小題，每小題4分，共20分，請把答案寫在橫線處）21．若某圓柱的底面半徑為，母線長為3，則該圓柱的側(cè)面積為．【答案】：【解析】因為圓柱的底面半徑為，母線長為，所以該圓柱的側(cè)面積為．故答案為：．22．在中，已知，，，則．【答案】3【解析】因為，，，所以由余弦定理，可得，整理可得，則解得或（舍去）．故答案為：3．23．某蛋糕店新推出一款蛋糕，連續(xù)一周每天的銷量分別為18，22，25，29，21，20，19，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．【答案】22【解析】因為每天的銷量分別為18，22，25，29，21，20，19，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．故答案為：22．24．二項式的展開式中的系數(shù)為．【答案】：90【解析】二項式的展開式通項為，令，解得，故二項式的展開式中的系數(shù)為．故答案為：90．25．已知對數(shù)函數(shù)在區(qū)間，上的最大值比最小值大1，則．【答案】2【解析】當時，在區(qū)間，上單調(diào)遞增，故，解得．故答案為：2．三、解答題(本大題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)26．已知函數(shù)，且．（1）求的值；（2）判定的奇偶性．【解析】：（1），；（2），的定義域為，，是奇函數(shù)．27．已知等比數(shù)列滿足，，為數(shù)列的前項和．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，求的值．【解析】（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，因為，，所以，所以，所以；（Ⅱ）由知，由，得，解得．28．已知，，，．（1）若，求的值；（2）求的最大值及取得最大值時相應(yīng)的的值．【解析】：（1），，若，則，，，，即，，，，，可得，即；（2），，，，，可得當，即時，取最大值為1．29．已知正方體．（1）求證：平面；（2）若，分別是棱，的中點，求異面直線與所成的角．【解析】：（1）證明：易證，，，，四點共面，平面即為平面，又，平面，，，平面，即平面；（2），又易證，異面直線與所成的角為，又易知△為等邊三角形，，異面直線與所成的角為．30．一橢圓以