第四章：數(shù)據(jù)分析4.5方差（2）溫故知新1.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為極差，即極差＝最大數(shù)據(jù)－最小數(shù)據(jù)．x（x1－

)

x（x2－

)

x（x3－

)

……x

（xn－

)2222＋＋＋＋[]n1S2=在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用S2

表示，即

方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)就越集中，平均數(shù)代表性就越大.3.標(biāo)準(zhǔn)差:.)()()(22221nxxxxxxsn-+-+-=L標(biāo)準(zhǔn)差也是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量.2.例題講解例1例題講解例1根據(jù)上面例1的解決方式，試著自己動手解決課本中的例2例題講解S≈0.88（克）S≈6.48（厘米）探索發(fā)現(xiàn)已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？想看一看下面的問題嗎？平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、1532132918請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為--------，方差為-------

②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為----------，方差為--------

③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為-----------，方差為----------.

④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為----------，方差為---------.

X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的()A．平均數(shù)和方差都不變 B．平均數(shù)不變，方差改變C．平均數(shù)改變，方差不變 D．平均數(shù)和方差都改變C甲、乙兩名學(xué)生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測試，兩人的平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績?nèi)缦拢?.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成績比較()A．甲的成績更穩(wěn)定 B．乙的成績更穩(wěn)定C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定D．不能確定誰的成績更穩(wěn)定B反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量有：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).1.2.反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量有：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.3.對于兩組數(shù)據(jù)，當(dāng)它們的集中趨勢相當(dāng)?shù)那闆r下，