目錄1小數(shù)乘法 第1課時(shí)植樹問(wèn)題（1）?教學(xué)內(nèi)容教科書P106例1，完成教科書P107“做一做”第1題和P109“練習(xí)二十四”第1、2、4題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步體會(huì)兩端都栽的植樹問(wèn)題的規(guī)律。2.經(jīng)歷和體驗(yàn)將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。?教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。?教學(xué)難點(diǎn)理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？我們一起來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)好不好？（課件出示）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生們會(huì)回答：手。師：請(qǐng)你們伸出左手并張開手指，仔細(xì)觀察，大家看到了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)回答有5根手指和4個(gè)空隙。如果學(xué)生只能說(shuō)出有5根手指，教師要引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)5根手指之間有幾個(gè)空隙。師：這4個(gè)“空隙”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”，5根手指之間有4個(gè)間隔，那4根手指之間有幾個(gè)間隔呢？3根手指之間呢？（學(xué)生在自己的手上數(shù)一數(shù)）師追問(wèn)：2根手指之間呢？（全班一起找）師：通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1。師：你們真聰明，發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系！像這類隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系的問(wèn)題，我們稱為植樹問(wèn)題。今天，我們就一起來(lái)研究植樹問(wèn)題。［板書課題：植樹問(wèn)題（1）］【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的事物入手，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，創(chuàng)設(shè)有趣的猜謎語(yǔ)游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)間隔現(xiàn)象有初步的認(rèn)識(shí)，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。二、探索交流，解決問(wèn)題師：學(xué)校開展“美化校園”的活動(dòng)，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膸ьI(lǐng)下，正認(rèn)真地植樹呢。在植樹的過(guò)程中，大家遇到了一些問(wèn)題。（課件出示教科書P106例1）1.理解信息。指名學(xué)生讀題，并要求學(xué)生說(shuō)出從題中知道的信息。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)“一邊”“兩端要栽”的含義？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“一邊”就是一旁，有可能是左邊也有可能是右邊，“兩端要栽”指的是路的一頭一尾都要栽。師：“每隔5m”是什么意思？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)每?jī)煽脴渲g的距離是5m。師小結(jié)：“全長(zhǎng)100m”是指小路的總長(zhǎng)；“一邊”是小路的一側(cè)，指小路的左邊或右邊；“每隔5m栽一棵”是指每?jī)煽脴渲g的距離，簡(jiǎn)稱“間距”；“兩端要栽”指小路的起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。2.試算。師：一共要栽多少棵樹，誰(shuí)來(lái)算一算？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)算法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很可能根據(jù)100÷5=20，猜測(cè)要栽20棵樹；也有學(xué)生認(rèn)為小路的兩端都要栽，應(yīng)該是20+2＝22，所以是22棵；還有學(xué)生猜是19棵或21棵。師：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。我們?cè)撛鯓哟_定誰(shuí)的猜測(cè)正確呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生回答通過(guò)驗(yàn)證來(lái)尋求答案。師：對(duì)，驗(yàn)證是檢驗(yàn)答案的最好方法，下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。但100m的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上試一試，看一看要栽的棵數(shù)是多少。我們可以把這條路看成較短的20m、25m、30m……通過(guò)畫圖得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求100m的路要植樹的棵數(shù)，這在數(shù)學(xué)上是常用的一種方法——化繁為簡(jiǎn)法。3.簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：現(xiàn)在，我們就以20m為例，看一看20m的路可以栽幾棵樹。如果這條路的一邊用一條線段來(lái)表示，每隔5m栽1棵樹，一共要栽多少棵樹？指名學(xué)生上臺(tái)板演畫圖并解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生作圖如下：【教學(xué)提示【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，通過(guò)觀察棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，建立起“一條路兩端都栽”這類植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。師：每個(gè)間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾段間隔？栽了幾棵樹？【學(xué)情預(yù)設(shè)】間隔長(zhǎng)度是5m，有4段間隔，栽了5棵樹。師：觀察間隔數(shù)和栽樹棵數(shù)之間的關(guān)系，大家發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)閮啥硕家詷?，所以棵?shù)比間隔數(shù)多1。師：這樣一來(lái)，雖然不能直接驗(yàn)證，但可以從簡(jiǎn)單例子入手，給我們發(fā)現(xiàn)間隔的段數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系提供一個(gè)方向。師：一個(gè)事例還不能確定植樹問(wèn)題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子來(lái)幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律。大家再看看25m的路的一側(cè)可以栽幾棵？學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。根據(jù)交流結(jié)果，完成表格。課件出示表格。教師巡視，觀察學(xué)生完成情況，對(duì)于有困難的小組，教師及時(shí)給予幫助。（課件出示正確結(jié)果）師：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的結(jié)論在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也有學(xué)生會(huì)說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。師：同學(xué)們做得非常好，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證，可以發(fā)現(xiàn)植樹問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路的一邊植樹，如果兩端都要栽的話，那么栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。師：現(xiàn)在，我們用研究出的這個(gè)規(guī)律再來(lái)做一做教科書P106例1，看看你們之前的猜測(cè)對(duì)不對(duì)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生得出算式：100÷5=20，20+1=21（棵）。師生交流并板書。師：通過(guò)探究，我們找出了間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系?，F(xiàn)在請(qǐng)你們仔細(xì)觀察表格，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)發(fā)現(xiàn)：路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)時(shí)通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生構(gòu)建出其中的數(shù)學(xué)模型，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題師：在日常生活中，也有很多類似于植樹問(wèn)題的例子。下面就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，去解決身邊的一些問(wèn)題吧。1.完成教科書P105“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流。2.完成教科書P107“練習(xí)二十四”第1、2題?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，在學(xué)生沒(méi)有頭緒時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生知道“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”“路長(zhǎng)=間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)”，從而求出路長(zhǎng)。3.完成教科書P107“練習(xí)二十四”第4題。師：這一題和教科書P106例1有什么不同之處嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能回答例1是知道了路線長(zhǎng)度求栽樹的棵數(shù)，而這一題是知道樹的棵數(shù)求路線長(zhǎng)度。師：根據(jù)“36棵樹”這個(gè)條件可以知道什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能回答，可以知道間隔數(shù)共有：36-1=35（個(gè)）。師：“每隔6m”是什么意思？路線長(zhǎng)多少米呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】每個(gè)間隔是6m。路線長(zhǎng)為35×6=210（m）?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)基本問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步掌握在公路一側(cè)兩端都栽樹的情況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，深化學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。四、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？?板書設(shè)計(jì)植樹問(wèn)題（1）兩端要栽100÷5=2020+1=21（棵）棵樹=間隔數(shù)+1?教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)生弄懂了棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系之后，不一定就代表能解決植樹問(wèn)題了。因?yàn)榻炭茣鳳106例1是給了道路全長(zhǎng)和間距求棵數(shù)，但有的習(xí)題卻是給了間距和棵數(shù)求道路全長(zhǎng)，屬于逆向思維，所以有很多同學(xué)就不知從何下手，導(dǎo)致出錯(cuò)很多。在教學(xué)過(guò)程中，注意加強(qiáng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運(yùn)用規(guī)律之間的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)規(guī)律的擴(kuò)散教學(xué)，比如得出兩端要栽的規(guī)律時(shí)，可以總結(jié)一下“間隔數(shù)=棵數(shù)-1，路長(zhǎng)=間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)”等知識(shí)。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“”系列叢書《》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P64第一，四、五題。一、列式計(jì)算。1.在一條長(zhǎng)50m的路的一邊，每隔10m種一棵樹（兩端都種），一共要種幾棵樹？列式：________________________________2.在一條公路的一邊，每隔8m種一棵樹，種樹的棵數(shù)如下圖，這條公路長(zhǎng)多少米？列式：________________________________四、學(xué)校的林蔭大道的一邊擺了26盆鮮花，每?jī)膳柚g的距離是4m。如果不動(dòng)兩端的兩盆鮮花，現(xiàn)在要再多擺25盆，每?jī)膳桴r花之間的距離應(yīng)縮小多少米？五、張叔叔在馬路上散步，從第1根電線桿處走到第12根處共用了22分鐘。張叔叔走了40分鐘，此時(shí)他走到了第幾根電線桿處？（假設(shè)相鄰兩根電線桿之間距離相等）參考答案一、1.50÷10+1=6（棵）2.8×(7-1)=48(m)四、(26-1)×4=100(m)26+25=51（盆）100÷(51-1)=2(m)4-2=2(m)五、22÷(12-1)=2（分鐘）40÷2+1=21（根）第2課時(shí)植樹問(wèn)題（2）?教學(xué)內(nèi)容教科書P107例2及“做一做”第2題，完成教科書P109~110“練習(xí)二十四”第6、7題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)畫圖發(fā)現(xiàn)在一條線段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植樹問(wèn)題的規(guī)律。2.經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。3.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)認(rèn)真讀題、審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。?教學(xué)重點(diǎn)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的不同情況植樹問(wèn)題的規(guī)律。?教學(xué)難點(diǎn)嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課師：老師聽說(shuō)同學(xué)們的植樹問(wèn)題學(xué)得很好，我要考考大家，你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？（課件出示題目）【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)，注重對(duì)學(xué)生讀題、審題習(xí)慣的培養(yǎng)。師：同學(xué)們的解答是正確的。植樹問(wèn)題可是一門大學(xué)問(wèn)，生活中根據(jù)需要有時(shí)要道路兩端都栽，有時(shí)要道路兩端都不栽，有時(shí)一端栽一端不栽。這節(jié)課，我們繼續(xù)來(lái)探究植樹問(wèn)題中的另外兩種情況。［板書課題：植樹問(wèn)題（2）］【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)道路兩端都栽的植樹問(wèn)題，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)打基礎(chǔ)。二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.探尋“兩端都不栽”植樹問(wèn)題的規(guī)律。課件出示教科書P105例2。指名學(xué)生讀題。師：從題中同學(xué)們都知道了哪些信息？你覺(jué)得哪些信息比較重要？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)“兩旁”“兩端都不栽”等信息比較重要。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)“兩旁”“兩端都不栽”的含義？【學(xué)情預(yù)設(shè)】“兩旁”指的是道路兩邊，“兩端都不栽”指的是道路的一頭一尾都不栽。師：請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的例1，找一找兩端都不栽時(shí)，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組互相討論，集體匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先畫一個(gè)簡(jiǎn)單的線段圖看看，以20m長(zhǎng)的路為例，每隔5m栽一棵樹，在兩端都栽的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，需要栽5棵樹。兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1預(yù)設(shè)2：同樣長(zhǎng)的線段，每隔5m栽一棵樹，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”，也就是說(shuō)栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1師：運(yùn)用這一模型，例2可以怎樣解答呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生列出算式60÷3=20，20-1=19（棵），19×2=38（棵）?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】通過(guò)讓學(xué)生在圖中指一指“少的“1”在哪？”，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)“兩端都不栽”的植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的理解?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】今天研究的是兩端都不栽的植樹問(wèn)題，植樹棵數(shù)比間隔數(shù)少1。師：少的“1”在哪呢？請(qǐng)你指一指。（出示課件）師小結(jié)：我們一起來(lái)回顧一下這個(gè)題目的解答過(guò)程，通過(guò)與教科書P106例1中兩端都栽的植樹問(wèn)題相比較，采用同樣的方法得出了兩端都不栽的植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)-1。2.對(duì)比反思，提升認(rèn)識(shí)。師：兩端都不栽與兩端都栽的情況相比有什么相同？有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】例1中兩端都栽時(shí)，得出的數(shù)學(xué)模型為：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；例2采用同樣的方法得出了兩端都不栽的植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。教師根據(jù)學(xué)生回答，出示課件。3.探尋發(fā)現(xiàn)“一端栽，一端不栽”植樹問(wèn)題的規(guī)律。課件出示教科書P107“做一做”第2題。師：這道題與已經(jīng)學(xué)過(guò)的植樹問(wèn)題有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜結(jié)果，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用畫線段圖的方法得出一共要栽7棵樹。預(yù)設(shè)2：這種一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是：棵數(shù)=間隔數(shù)，可直接得出：35÷5=7（棵）。師小結(jié)：在一端栽一端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。4.理解規(guī)律。師：植樹問(wèn)題有哪幾種情況？每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)回答有三種情況，分別為：兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)-1；一端栽一端不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)。（教師適時(shí)板書）師：我們是通過(guò)什么方法得到這些結(jié)論的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)的方法。師：如果你忘記或者混淆了這些情況，可以怎樣做？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)畫線段圖?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握植樹問(wèn)題的三種情況及其解決方法。三、鞏固提高，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)1.完成教科書P107“練習(xí)二十四”第5題。學(xué)生獨(dú)立思考后交流。2.完成教科書P107“練習(xí)二十四”第6題。學(xué)生獨(dú)立思考后交流。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課，你們學(xué)會(huì)了什么？?板書設(shè)計(jì)植樹問(wèn)題（2）兩端都栽：兩端都不栽：一端栽一端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)?教學(xué)反思本節(jié)課研究的是兩端都不栽和一端栽一端不栽的植樹問(wèn)題，重點(diǎn)是讓學(xué)生體驗(yàn)從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，要注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，激勵(lì)學(xué)生自己嘗試解決問(wèn)題。在學(xué)生自主探索的過(guò)程中，很多學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時(shí)利用課件再現(xiàn)線段圖，緊接著提出問(wèn)題“你能找出什么規(guī)律？”來(lái)啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與上一節(jié)課學(xué)習(xí)的兩端都栽的情況進(jìn)行對(duì)比，加深學(xué)生的印象。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，從而讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“”系列叢書《》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P65第二、三題。二、兩座樓房之間相距112m，每8m栽一棵松樹（兩端都不栽），一共能栽多少棵松樹？三、在一條跑道的一邊插旗幟，每隔3m插一面（兩端都不插），一共插了68面，這條跑道有多長(zhǎng)？參考答案二、112÷8-1=13（棵）三、(68+1)×3=207(m)第3課時(shí)植樹問(wèn)題（3）?教學(xué)內(nèi)容教材P106例3，完成教科書P106“做一做”和P108“練習(xí)二十四”第10題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)生活中的事例，體會(huì)解決封閉路線植樹問(wèn)題的思考方法。2.能夠運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決封閉路線的植樹問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)畫圖能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。?教學(xué)重點(diǎn)理解在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的基本數(shù)學(xué)模型。?教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：學(xué)校開展校園文化建設(shè)，下面是五（1）班分到的植樹任務(wù)。在植樹過(guò)程中，他們遇到了問(wèn)題，你們能幫他們解決嗎？（課件出示問(wèn)題）【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：兩端都栽：8÷2+1=5（棵）。預(yù)設(shè)2：兩端都不栽：8÷2-1=3（棵）。預(yù)設(shè)3：一端栽一端不栽：8÷2=4（棵）。師：今天這堂課，我們繼續(xù)研究植樹問(wèn)題的另一種情況。［板書課題：植樹問(wèn)題（3）］【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的在線段上植樹的幾種情況，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。二、探究新知1.理解題意。課件出示教科書P108例3。引導(dǎo)學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。師：這個(gè)植樹問(wèn)題和以往的植樹問(wèn)題有什么相同和不同的地方？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)相同之處都是已知長(zhǎng)度和間隔距離；不同之處在于前兩節(jié)課學(xué)習(xí)的是在線段上植樹的問(wèn)題，這道題是在一個(gè)圓的周圍植樹的問(wèn)題。師：對(duì)，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的問(wèn)題。2.自主探究。師：前兩節(jié)課中，我們都是通過(guò)畫圖來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解題的。這道題你們能用同樣的方法解決嗎？試一試。學(xué)生獨(dú)立畫圖思考，教師巡視指導(dǎo)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生用列表法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示下表，表中答案逐步顯示）【教學(xué)提示【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)與前面所學(xué)知識(shí)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再提出要解決的問(wèn)題，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作進(jìn)行探索。預(yù)設(shè)3：學(xué)生給出算式：120÷10=12（棵）。3.總結(jié)規(guī)律。師：通過(guò)上面完成的表格，大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)在封閉路線上植樹，植樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)。師：以40m的長(zhǎng)度為例，將圓拉直成線段，我們來(lái)觀察一下。（課件出示）師：我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一端栽一端不栽”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。師生交流后板書：封閉曲線上的植樹問(wèn)題：棵數(shù)=間隔數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了在線段上植樹的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，所以在引導(dǎo)學(xué)生比較例3與例1、例2的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)之后，便放手讓學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)方法，自行探究在封閉路線上植樹的問(wèn)題。三、鞏固提高1.完成教科書P106“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。2.課件出示習(xí)題。引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出已知條件和所求問(wèn)題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】已知栽樹棵數(shù)是15棵，也就是間隔數(shù)是15個(gè)，還知道間距是3m，求距離，用乘法，即間距×間隔數(shù)=距離。最后得到：3×15=45（m）。3.完成教科書P108“練習(xí)二十四”第10題。學(xué)生獨(dú)立思考完成后交流。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課，你們有什么收獲呢？?板書設(shè)計(jì)植樹問(wèn)題（3）120÷10=12（棵）封閉曲線上的植樹問(wèn)題：棵數(shù)＝間隔數(shù)?教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在植樹問(wèn)題中，植樹的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線。本節(jié)課中，學(xué)生能通過(guò)畫一畫、將圓拉直成線段等操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和不封閉圖形“一端栽一端不栽”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。在新授課上，封閉圖形中植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系比較抽象，難以理解，有些學(xué)生容易將新知識(shí)與前面的內(nèi)容混淆，教師要及時(shí)指導(dǎo)、強(qiáng)調(diào)區(qū)別。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“”系列叢書《》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P66第二至六題。二、有一個(gè)圓形花壇，繞著它走一圈是114m。如果沿著花壇每隔6m栽一株月季花，共可栽多少株月季花？三、36個(gè)同學(xué)在操場(chǎng)上圍成一個(gè)圓圈做游戲，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離都是2m，這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是多少米？四、一個(gè)圓形的湖的周長(zhǎng)是1240m，在它的周圍每隔8m栽一棵柳樹，在兩棵柳樹之間再栽2棵楊樹，兩種樹各栽多少棵？五、王叔叔要在墻上釘一張正方形的海報(bào)，他打算給每條邊釘4個(gè)圖釘（每個(gè)頂點(diǎn)只釘一個(gè)），你能幫他算一算，一共需要多少個(gè)圖釘嗎？六、同學(xué)們站成實(shí)心方隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)，方隊(duì)的最外層每邊站了12人。最外層一共有多少人？這個(gè)方隊(duì)共有多少人？參考答案二、114÷6=19（株）三、36×2=72(m)四、柳樹：1240÷8=155（棵）楊樹：155×2=310（棵）五、4×4-4=12（個(gè)）六、12×4-4=44（人）12×12=144（人）練習(xí)課?教學(xué)內(nèi)容完成教科書P109~111“練習(xí)二十四”第3、5、10、12、13、14*、15*題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)熟悉的生活情境，用線段圖來(lái)表示植樹問(wèn)題中的三種植樹情況，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力。2.能夠初步建立植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問(wèn)題進(jìn)行分類，并會(huì)應(yīng)用模型中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。3.培養(yǎng)認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。?教學(xué)重點(diǎn)能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中。?教學(xué)難點(diǎn)理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】課前讓學(xué)生回顧植樹問(wèn)題的幾種情形，梳理知識(shí)點(diǎn)。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：我們共同研究了植樹問(wèn)題，想一想植樹問(wèn)題存在幾種情況，它們的關(guān)系是怎樣的。指名回答后，教師總結(jié)。（課件出示）師：這節(jié)課，我們就針對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)練習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)梳理本單元的知識(shí)點(diǎn)，喚醒學(xué)生的記憶，為后面的復(fù)習(xí)鞏固奠定基礎(chǔ)。二、鞏固練習(xí)1.不封閉路線兩端都栽樹的問(wèn)題。（1）課件出示習(xí)題。學(xué)生讀題，找出已知條件和要求的問(wèn)題。師：這是哪種類型的植樹問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)是兩端都栽的植樹問(wèn)題。師：根據(jù)題目的已知條件，我們可以先求出什么？【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】對(duì)于不同題型，先讓學(xué)生審題后說(shuō)一說(shuō)屬于哪種類型的植樹問(wèn)題，有助于學(xué)生快速地梳理出解題思路。（2）課件出示習(xí)題。師：大鐘敲響5下，可以知道什么？那敲響12下呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)敲響5下有4個(gè)間隔，敲響12下有11個(gè)間隔。2.不封閉路線兩端都不栽樹的問(wèn)題。2.不封閉路線兩端都不栽樹的問(wèn)題。課件出示習(xí)題。學(xué)生讀題，找出已知條件和要求的問(wèn)題。師：這是哪種類型的植樹問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)因?yàn)槭窃趦煽么髽渲g補(bǔ)種39棵小樹，所以是兩端都不栽的植樹問(wèn)題。師：根據(jù)題目的已知條件，我們可以先求出什么？再求什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)間隔數(shù)比棵數(shù)多1，可以先求出間隔有39+1=40（個(gè)），然后根據(jù)“間距=路長(zhǎng)÷間隔數(shù)”，可以知道每?jī)煽眯渲g的間距為160÷40=4（m）。3.不封閉路線一端栽樹一端不栽樹的問(wèn)題。課件出示習(xí)題。學(xué)生讀題，找出已知條件和要求的問(wèn)題。師：這是哪種類型的植樹問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)回答是不封閉路線中的一端栽一端不栽的植樹問(wèn)題。師：根據(jù)題目的已知條件，我們可以先求什么？再求什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以先求出間隔數(shù)有80÷5=16（個(gè)），然后根據(jù)棵數(shù)=間隔數(shù)，可以知道需要插16面彩旗。4.封閉路線上的植樹問(wèn)題。（1）完成教科書P108“練習(xí)二十四”第11題。學(xué)生讀題，找出已知條件和要求的問(wèn)題。師：這是哪種類型的植樹問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)這是封閉路線上的植樹問(wèn)題。師：根據(jù)題目的已知條件，我們可以先求出什么？再求什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以先求出間隔數(shù)有60÷5=12（個(gè)），然后根據(jù)棵數(shù)=間隔數(shù)，可以知道這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。（2）完成教科書P108“練習(xí)二十四”第13題。學(xué)生讀題，找出已知條件和要求的問(wèn)題。師：這是哪種類型的植樹問(wèn)題？【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法，學(xué)習(xí)、吸收不同的解決問(wèn)題的方法、思路和策略，逐步提高學(xué)生的思維水平。師：我們可以借助什么方法幫助我們解決問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)通過(guò)畫圖，從少的棋子研究起。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：減去每邊的重復(fù)數(shù)：19×4-4=72（枚）。預(yù)設(shè)2：先算其中兩邊，再算另兩邊：19×2+17×2=72（枚）。預(yù)設(shè)3：先把重復(fù)的棋子拿開，再放回去：17×4+4=72（枚）。預(yù)設(shè)4：棋盤四邊都看成一端有棋子，另一端沒(méi)有棋子：18×4=72（枚）。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.完成教科書P107~108“練習(xí)二十四”第3、9題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。2.完成教科書P108“練習(xí)二十四”第12題。師：這是在長(zhǎng)方形花園的四周栽樹，它和植樹問(wèn)題有什么聯(lián)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)把長(zhǎng)方形看成封閉曲線上植樹的情況，也就是一條線段上植樹一端栽另一端不栽的情況，也可以看成由四條線段組成的情況（四條線段一端栽另一端不栽，或者兩條線段兩端都栽和另兩條線段兩端都不栽）。學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。指名學(xué)生扮演，對(duì)于不同的解答方式都要給予肯定和表?yè)P(yáng)。3.課件出示習(xí)題。師：最外層一共有多少名學(xué)生？可以轉(zhuǎn)化為植樹問(wèn)題的什么情形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)可以把方陣最外層圍成的正方形看成封閉曲線上植樹的情況，也就是一條線段上植樹一端栽另一端不栽的情況，也可以看成由四條線段組成的情況（四條線段一端栽另一端不栽，或者兩條線段兩端都栽和另兩條線段兩端都不栽）。師：整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)有15行15列，那么就是：15×15=225（名）。四、課堂小結(jié)師：大家說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲，談?wù)劯髯栽诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中有哪些需要注意或不太懂的地方。?教學(xué)反思本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生自主回憶歸納之前所學(xué)內(nèi)容，并利用合作交流的互動(dòng)學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。讓學(xué)生從身邊的事物感受植樹問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和解決問(wèn)題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察事物的興趣和習(xí)慣。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“”系列叢書《》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P67第三題。三、學(xué)校舞蹈隊(duì)64人排成方陣，最外層的隊(duì)員都要手持鮮花，一共要準(zhǔn)備多少束鮮花？后來(lái)隊(duì)形變換成長(zhǎng)方形，每排16人，這時(shí)要準(zhǔn)備多少束鮮花？參考答案三、64=8×88×4-4=28（束）64÷16=4（排）16×2+4×2-4=36（束）8總復(fù)習(xí)本單元包括三部分內(nèi)容：一是成長(zhǎng)小檔案；二是數(shù)學(xué)活動(dòng)；三是全冊(cè)所學(xué)知識(shí)的綜合練習(xí)?！俺砷L(zhǎng)小檔案”是對(duì)全冊(cè)教科書的復(fù)習(xí)與整理，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理和對(duì)學(xué)習(xí)中有趣事情的回顧，更重要的是讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)，用自己的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理?！皵?shù)學(xué)活動(dòng)”安排了5項(xiàng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)：活動(dòng)1是針對(duì)小數(shù)乘除法計(jì)算方法的總結(jié)及對(duì)小數(shù)乘除法計(jì)算的鞏固和提高；活動(dòng)2是回顧多邊形面積計(jì)算公式的學(xué)習(xí)，推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的方法；活動(dòng)3是認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)易方程的變例和解答方法，以解決實(shí)際問(wèn)題；活動(dòng)4是借助方格圖進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)確定位置的再認(rèn)識(shí)；活動(dòng)5是感受可能性的問(wèn)題?！熬毩?xí)二十五”是對(duì)全冊(cè)教科書所學(xué)內(nèi)容的綜合練習(xí)，目的是通過(guò)形式多樣的練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)總復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理、歸納知識(shí)，使本學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)的概念、運(yùn)算法則、解決問(wèn)題的方法、數(shù)學(xué)思想，鞏固學(xué)習(xí)成果，查漏補(bǔ)缺，初步養(yǎng)成復(fù)習(xí)、整理、反思、評(píng)價(jià)的習(xí)慣?？倧?fù)習(xí)的內(nèi)容在編排上，遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定的內(nèi)容領(lǐng)域和教學(xué)順序，把分散學(xué)習(xí)的內(nèi)容適當(dāng)歸并，整體呈現(xiàn)。突出和注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，便于在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行整理和比較，使學(xué)生更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)和技能。復(fù)習(xí)課不只是把知識(shí)重現(xiàn)一次，最主要的還是要讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)查缺補(bǔ)漏，提升自身的能力。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，對(duì)整理知識(shí)的方法有了一定的了解，但是對(duì)于如何將零散的知識(shí)點(diǎn)整理成比較系統(tǒng)完整的框架網(wǎng)絡(luò)還有所欠缺，對(duì)于基礎(chǔ)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)容易遺忘，對(duì)全冊(cè)知識(shí)中的難點(diǎn)掌握還存在一定缺陷。所以，課前可以先讓學(xué)生自主整理本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)，初步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在復(fù)習(xí)時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化，有利于學(xué)生理解和記憶。練習(xí)時(shí)，需要根據(jù)學(xué)生平時(shí)掌握知識(shí)技能的情況，選擇有代表性的典型習(xí)題進(jìn)行鞏固和提高，也可適當(dāng)展示學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)例引導(dǎo)學(xué)生辨析，以達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。1.引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)建立“成長(zhǎng)小檔案”的重要性?！俺砷L(zhǎng)小檔案”是復(fù)習(xí)與整理的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)與技能，整理知識(shí)框架、重要節(jié)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升思維層面，增強(qiáng)認(rèn)知能力。2.用“問(wèn)題引路”的方式啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)和整理。問(wèn)題的設(shè)計(jì)盡可能覆蓋本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容領(lǐng)域，并保持一定的深度。如“本學(xué)期學(xué)習(xí)涉及哪些內(nèi)容領(lǐng)域？具體內(nèi)容是什么？”“學(xué)習(xí)中遇到哪些問(wèn)題？用哪些方法解決問(wèn)題？有什么收獲？”在復(fù)習(xí)具體內(nèi)容時(shí)，注意聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使單一的知識(shí)點(diǎn)與前后知識(shí)連成塊，突出所學(xué)知識(shí)在整體中的位置和作用，并會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式復(fù)習(xí)與整理。讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)與整理，有利于啟發(fā)思考和提高自主學(xué)習(xí)的能力。在此基礎(chǔ)上，可以通過(guò)小組交流、全班展示等方式，引導(dǎo)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、借鑒，促進(jìn)均衡發(fā)展。第1課時(shí)小數(shù)的乘、除法?教學(xué)內(nèi)容教科書P109“成長(zhǎng)小檔案”和P110第1題，完成教科書P112~115“練習(xí)二十五”第2、3、5、13、14、15、16、18題。?教學(xué)目標(biāo)1.幫助建構(gòu)小數(shù)乘、除法的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，厘清各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。掌握小數(shù)乘、除法的運(yùn)算方法，能熟練地計(jì)算小數(shù)乘、除法。能根據(jù)具體情境或按照要求取積、商的近似數(shù)。能應(yīng)用小數(shù)乘、除法的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)分析、判斷和概括能力；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，增強(qiáng)合作意識(shí)和數(shù)字表達(dá)能力。3.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，提高計(jì)算正確率及速度。?教學(xué)重點(diǎn)對(duì)小數(shù)乘、除法運(yùn)算的鞏固和提高。?教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，練習(xí)紙，課前布置學(xué)生制作“成長(zhǎng)小檔案”。?教學(xué)過(guò)程一、展示“成長(zhǎng)小檔案”1.分享學(xué)習(xí)成果。師：本學(xué)期的學(xué)習(xí)涉及哪些內(nèi)容？具體內(nèi)容是什么？學(xué)習(xí)中遇到了哪些問(wèn)題？用哪些方法解決問(wèn)題？有什么收獲？同學(xué)們?cè)谡n前已經(jīng)用自己喜歡的方式進(jìn)行了整理，誰(shuí)愿意和大家分享一下自己整理的成果？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)用重點(diǎn)結(jié)論摘抄、知識(shí)點(diǎn)羅列、框架圖、知識(shí)樹等方式進(jìn)行整理和展示。師：剛才，幾位同學(xué)展示了具有自己特色的學(xué)習(xí)檔案，也分享了學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和存在的問(wèn)題，同學(xué)們覺(jué)得他們的成長(zhǎng)小檔案做得怎么樣？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可針對(duì)同伴展示內(nèi)容的一點(diǎn)或幾點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師應(yīng)予以充分肯定。師小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)建立“成長(zhǎng)小檔案”，對(duì)全冊(cè)知識(shí)進(jìn)行了回顧和整理，積累了重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在今后的復(fù)習(xí)中都要用到這種方法。2.梳理全冊(cè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。師：這學(xué)期我們主要學(xué)習(xí)了小數(shù)的乘、除法，多邊形的面積，簡(jiǎn)易方程，位置，可能性。在所有學(xué)習(xí)的內(nèi)容中，你印象最深的是什么？（課件出示教科書P112的6幅圖）【教學(xué)提示【教學(xué)提示】學(xué)生自由發(fā)言時(shí)，可以選擇一個(gè)或幾個(gè)內(nèi)容，進(jìn)行個(gè)性化表述。學(xué)生自由發(fā)言后，閱讀圖配對(duì)話，了解同伴的想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)建立、展示“成長(zhǎng)小檔案”，把全冊(cè)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)歸并、整體呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自主整理能力，引導(dǎo)學(xué)生全面回顧學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，并以學(xué)生自己喜歡的方式總結(jié)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以及感悟的數(shù)學(xué)思想方法。二、整理小數(shù)乘、除法師：我們先回顧一下學(xué)過(guò)的知識(shí)，翻看教科書第1、3單元的內(nèi)容。想一想，在這兩個(gè)單元中，我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘、除法的哪些知識(shí)？（板書課題：小數(shù)的乘、除法）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“小數(shù)乘法”主要學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、積的近似數(shù)、連乘、乘加、乘減以及小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算；“小數(shù)除法”主要學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)以及解決問(wèn)題。師生交流并板書：師小結(jié)：這兩個(gè)單元，我們主要學(xué)習(xí)了小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法以及應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決實(shí)際問(wèn)題。三、回顧小數(shù)乘、除法師：思考、交流以下問(wèn)題，并帶著這些問(wèn)題展開復(fù)習(xí)。1.小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法。（1）筆算2.05×2.6。指名板演，全班練習(xí)。師：怎樣計(jì)算小數(shù)乘法？要注意什么問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)豎式復(fù)述計(jì)算過(guò)程，并概括計(jì)算法則。要注意的問(wèn)題有：如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置？（兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，要從積的右邊數(shù)起，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）積末尾的0如何處理？（如果積的末尾有0，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再將末尾的0舍去。）計(jì)算完成后如何驗(yàn)算？（可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置再乘一遍，也可以用學(xué)過(guò)的小數(shù)除法進(jìn)行驗(yàn)算。）如何判斷積的大??？［一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)?。荩?）筆算11.5÷0.28，0.144÷0.16，7.65÷0.85。指名板演，全班練習(xí)。師：怎樣計(jì)算小數(shù)除法？又需要注意什么問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)豎式復(fù)述計(jì)算過(guò)程，并概括計(jì)算法則。要注意的問(wèn)題有：如何確定商的小數(shù)點(diǎn)的位置？（商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。）被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同怎么辦？（同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，位數(shù)不夠的用0補(bǔ)足。）整數(shù)部分不夠除怎么辦？（商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）如果有余數(shù)怎么辦？（在余數(shù)末尾添0再繼續(xù)除。）計(jì)算完成后如何驗(yàn)算？（可以用被除數(shù)除以商，看是否等于除數(shù)，或用除數(shù)與商相乘，看是否等于被除數(shù)。）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：除法中有哪些變化規(guī)律？除了讓學(xué)生說(shuō)出商不變的規(guī)律，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比被除數(shù)??；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1（0除外）的數(shù)，商比被除數(shù)大?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】學(xué)生在回答要注意的問(wèn)題時(shí)，可以結(jié)合具體豎式舉例說(shuō)明一點(diǎn)或兩點(diǎn)，教師通過(guò)追問(wèn)和歸納引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】小數(shù)的乘、除法都是轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的整數(shù)乘、除法來(lái)計(jì)算。乘法轉(zhuǎn)化是用積的變化規(guī)律，而除法轉(zhuǎn)化是用商不變的規(guī)律。（3）鞏固練習(xí)。①完成教科書P110第1題（1）。以開火車的形式口答，回答完成后，要求學(xué)生說(shuō)出規(guī)律。②完成教科書P112“練習(xí)二十五”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。③完成教科書P110第1題（2）。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)出示導(dǎo)學(xué)提綱中的四個(gè)問(wèn)題，針對(duì)小數(shù)乘、除法運(yùn)算方法進(jìn)行全面總結(jié)。本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生回顧小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法及注意事項(xiàng)，并應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括、歸納的能力。2.小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】要求學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例說(shuō)一說(shuō)去尾法和進(jìn)一法的區(qū)別與用途?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算相同，整數(shù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于小數(shù)同樣適用。運(yùn)用這些定律和性質(zhì)，有時(shí)可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。鞏固練習(xí)：完成教科書P112“練習(xí)二十五”第3題。學(xué)生獨(dú)立完成后全班匯報(bào)，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。3.小數(shù)乘、除法的估算。師：求近似數(shù)的方法有哪些？要注意什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)出求近似數(shù)一般有三種方法，即“四舍五入”法、“去尾法”和“進(jìn)一法”。要注意根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要選擇合適的方法。鞏固練習(xí)：（1）完成教科書P114“練習(xí)二十五”第14、15題。（2）完成教科書P113“練習(xí)二十五”第5題。指名板演，全班練習(xí)。4.循環(huán)小數(shù)。師：什么是循環(huán)小數(shù)？在剛才計(jì)算過(guò)的題目中有循環(huán)小數(shù)嗎？找找看。說(shuō)一說(shuō)什么是循環(huán)節(jié)，什么是有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)出循環(huán)小數(shù)及其相關(guān)概念，并找出計(jì)算過(guò)的除法題目中的循環(huán)小數(shù)，指出其循環(huán)節(jié)后用簡(jiǎn)便記法表示?！驹O(shè)計(jì)意圖】這幾個(gè)環(huán)節(jié)均通過(guò)“問(wèn)題引路”式的整理和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法；同時(shí)，采用“邊整理邊練習(xí)”的方式，及時(shí)鞏固學(xué)生的知識(shí)和技能，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、課堂練習(xí)完成教科書P114~115“練習(xí)二十五”第13、16、18題。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有哪些收獲？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本課在復(fù)習(xí)小數(shù)乘、除法之前，先布置學(xué)生用自己喜歡的方式嘗試制作“成長(zhǎng)小檔案”，對(duì)全冊(cè)知識(shí)進(jìn)行梳理的任務(wù)。課上進(jìn)行展示和匯報(bào)，讓學(xué)生了解同伴各具特色的學(xué)習(xí)成果，再閱讀教科書上的圖配話，了解全冊(cè)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)本學(xué)期學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和問(wèn)題進(jìn)行全面、系統(tǒng)的回顧，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主整理、自主復(fù)習(xí)的能力，幫助學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。小數(shù)乘、除法的復(fù)習(xí)采用“問(wèn)題引路”式，由教師提出討論提綱，學(xué)生以小組形式開展合作、交流，通過(guò)對(duì)四個(gè)問(wèn)題的探究，鞏固小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法，突出了小數(shù)乘法與小數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“”系列叢書《》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P69第三，四題。三、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。101×8.3-8.31.25×0.23×8039.6÷33×0.2510.5-10.5÷2.1四、（貴州興義）媽媽只帶了35.3元錢到水果店買水果，她買了3kg蘋果。已知蘋果每千克5.6元，剩下的錢恰好夠買5kg葡萄，那么葡萄每千克多少元？參考答案三、830230.35.5四、(35.3-5.6×3)÷5=3.7（元）第2課時(shí)簡(jiǎn)易方程?教學(xué)內(nèi)容教科書P110第3題，完成教科書P113~115“練習(xí)二十五”第6、18、20、22*題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用，能用含有字母的式子表示計(jì)算公式、運(yùn)算定律、數(shù)量關(guān)系。進(jìn)一步理解方程的意義，并熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程。理解題中的等量關(guān)系，能正確列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)歸納、比較、分析能力，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)、完整。3.滲透初步的代數(shù)思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。?教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)情境中的等量關(guān)系正確列方程解決問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，知識(shí)點(diǎn)卡片等。?教學(xué)過(guò)程一、梳理回顧師：在第五單元“簡(jiǎn)易方程”里，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（板書課題：簡(jiǎn)易方程）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生看書回顧所學(xué)內(nèi)容，可以說(shuō)出主要有三部分內(nèi)容，分別是“用字母表示數(shù)”“解簡(jiǎn)易方程”和“實(shí)際問(wèn)題與方程”。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書知識(shí)框架。）師：你能將卡片貼在相應(yīng)的標(biāo)題下進(jìn)行更詳細(xì)地整理嗎？指名學(xué)生上臺(tái)貼卡片，完成如下框架圖。師：大家認(rèn)為哪些內(nèi)容比較難？哪些內(nèi)容最容易出錯(cuò)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)自己的能力水平自評(píng)，可以提出不同的觀點(diǎn)。但預(yù)計(jì)大多數(shù)學(xué)生的難點(diǎn)會(huì)集中在“解方程”和“列稍復(fù)雜的方程解決實(shí)際問(wèn)題”兩個(gè)方面。教師提示學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注這兩個(gè)內(nèi)容的復(fù)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生梳理和回顧，將零散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，了解學(xué)情，為復(fù)習(xí)鞏固奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】學(xué)生在回答用字母表示數(shù)的作用時(shí)，舉出用字母表示計(jì)算公式、運(yùn)算定律的例子，從而直觀體會(huì)到用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明易記的好處。1.復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)”。（1）知識(shí)回顧。課件出示教科書P110第3題（1）。學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。師：用字母表示數(shù)有什么作用？要注意什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出用字母表示數(shù)簡(jiǎn)明方便，要注意：在寫法中，數(shù)字要寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)可以省略。（2）鞏固練習(xí)。課件出示習(xí)題。指名板演，全班訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】喚醒學(xué)生對(duì)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)回憶，再通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步回顧這一知識(shí)點(diǎn)需要注意的地方，理解用字母表示數(shù)的意義。2.復(fù)習(xí)方程。（1）知識(shí)回顧。師：什么叫方程？等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？什么叫方程的解和解方程？小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，再指名匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：含有未知數(shù)的等式叫作方程。預(yù)設(shè)2：方程一定是等式，但等式不一定是方程。預(yù)設(shè)3：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過(guò)程叫作解方程。教師有必要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，與“方程”相關(guān)聯(lián)的概念比較多，這些概念之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，但最核心、最重要的還是要掌握什么叫方程。（2）鞏固練習(xí)。①課件出示習(xí)題。②完成教科書P110第3題（2）。指名板演，全班練習(xí)，并要求學(xué)生說(shuō)出怎樣根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，書寫時(shí)要注意什么。師：選擇一道題寫出檢驗(yàn)過(guò)程（指名板演），其余方程口頭檢驗(yàn)（同桌之間口答）?！驹O(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程，首先要了解什么是方程，通過(guò)對(duì)概念的理解找到一個(gè)方程需要滿足的條件：①含有未知數(shù)；②是等式。再通過(guò)對(duì)具體式子的判斷達(dá)到鞏固和靈活運(yùn)用的目的。學(xué)生獨(dú)立解方程后教師再進(jìn)行評(píng)價(jià)，目的是檢驗(yàn)出學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，從而做到有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，并結(jié)合解題的過(guò)程來(lái)區(qū)分理解“解方程”和“方程的解”的概念。3.復(fù)習(xí)用方程解決問(wèn)題。（1）知識(shí)回顧。師：用方程解決問(wèn)題的具體步驟是什么？最關(guān)鍵的是哪一步？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)出用方程解決問(wèn)題的一般步驟是：第一步找出未知數(shù)，用字母x表示；第二步分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；第三步解方程并檢驗(yàn)作答。其中，最關(guān)鍵的是第二步，即根據(jù)等量關(guān)系列方程。（2）鞏固練習(xí)。①完成教科書P110第3題第（3）小題。學(xué)生讀題后說(shuō)一說(shuō)這道題為什么適合用方程解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】教師可先展示學(xué)生用算術(shù)方法解答的錯(cuò)例，如30÷7+2，讓學(xué)生辨析；再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出地球赤道長(zhǎng)度是未知數(shù)，把它看成1份的數(shù)，光每秒傳播的距離是已知數(shù)，所以像這樣“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾或少幾是多少，求這個(gè)數(shù)”需要逆向思考的問(wèn)題，用方程解決更具有優(yōu)越性。②完成教科書P113“練習(xí)二十五”第6題。學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試解答。師：“買1箱送1盒”是什么意思？比較算術(shù)方法和方程解法，你更喜歡哪一種？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生結(jié)合圖文，理解“買1箱送1盒”的含義。由于每箱的盒數(shù)是要求的問(wèn)題，設(shè)為未知數(shù)，用方程解更方便。列方程為4（x+1）=52，解得x=12。③完成教科書P115“練習(xí)二十五”第20題。【教學(xué)提示】學(xué)生對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題并不陌生，通過(guò)回憶、練習(xí)設(shè)未知數(shù)的方法，找準(zhǔn)解決問(wèn)題的“突破口”，提高解題的正確率和速度，進(jìn)一步掌握這類問(wèn)題的解題策略?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題并不陌生，通過(guò)回憶、練習(xí)設(shè)未知數(shù)的方法，找準(zhǔn)解決問(wèn)題的“突破口”，提高解題的正確率和速度，進(jìn)一步掌握這類問(wèn)題的解題策略。指名板演，全班訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通過(guò)分析，學(xué)生能夠說(shuō)出將乙隊(duì)的施工速度設(shè)為x比較簡(jiǎn)便。列方程為4×1.25x+4x=360，4×(1.25x+x)=360，4x×（1.25+1）=360等。師：利用運(yùn)算定律比較一下，這些不同形式的方程在本質(zhì)上是一致的嗎？你更喜歡哪個(gè)方程？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)比較幾個(gè)方程，可以發(fā)現(xiàn)它們?cè)诒举|(zhì)上是一致的?；仡櫹嘤鰡?wèn)題的數(shù)量關(guān)系，可知第三個(gè)方程更簡(jiǎn)便。解此方程時(shí)，可以將括號(hào)中的式子看成一個(gè)數(shù)（整體）先算，解題步驟會(huì)更少?！驹O(shè)計(jì)意圖】選擇典型、有代表性的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解決問(wèn)題的方法。三、課堂練習(xí)完成教科書P115“練習(xí)二十五”第18、22*題。學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流匯報(bào)。四、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，大家有哪些新的收獲？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生用“貼卡片”的方式將零散的知識(shí)點(diǎn)歸類，從而厘清各知識(shí)間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)框架和網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生很感興趣，且效果較好。全課不是將各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單重現(xiàn)，而是貫穿了“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?，引導(dǎo)學(xué)生在一系列分類、比較、思辨、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)放在“方程”上，先理解概念，然后復(fù)習(xí)解方程及等式的性質(zhì)，重中之重是用方程解決問(wèn)題。每復(fù)習(xí)一個(gè)內(nèi)容，都讓學(xué)生思考、體驗(yàn)方程方法的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，不滿足于題目本身的解答，而是關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否把方程的思想作為一種解決問(wèn)題的有效方法和策略，擁有自覺(jué)運(yùn)用方程思想的意識(shí)和行為，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)打下良好的基礎(chǔ)。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“”系列叢書《》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P70第一至五題。一、判一判。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“”）1.所有的等式都是方程。()2.（湖北武漢）x×x可以簡(jiǎn)寫成x2，x2比2x小。()3.甲數(shù)是a，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，甲、乙兩數(shù)的和是3a。()二、選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1.下面兩個(gè)式子相等的是（)。A.a×a與2aB.a+a與a×aC.a×2與2a2.下面方程的解是x=30的是（)。A.x÷150=5B.270+x=300C.90x=33.某工廠有煤380t，平均每月用xt，用了5個(gè)月后還剩30t，可列方程為（)。A.5x+30=380B.5x-30=380C.x+5×30=380三、解方程。1.5x+16=20.54(x-16)=36.867.8-2x=34.89.5x+2.5x=6.6四、買3張桌子和4把椅子一共用了308元，每把椅子32元，每張桌子多少錢？（列方程解答）五、（貴州遵義）南京長(zhǎng)江大橋的鐵路橋長(zhǎng)6772m，比武漢長(zhǎng)江大橋的鐵路橋長(zhǎng)的5倍還多197m。武漢長(zhǎng)江大橋的鐵路橋長(zhǎng)多少米？參考答案一、1.×2.×3.√二、1.C2.B3.A三、x=3x=25.2x=16.5x=0.55四、解：設(shè)每張桌子x元。3x+4×32=308x=60五、解：設(shè)武漢長(zhǎng)江大橋的鐵路橋長(zhǎng)xm。5x+197=6772x=1315第3課時(shí)多邊形的面積?教學(xué)內(nèi)容教科書P113第2題，完成教科書P115~118“練習(xí)二十五”第4、7、8、9、10、20題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)復(fù)習(xí)活動(dòng)，回憶多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，鞏固對(duì)多邊形面積計(jì)算公式的理解和記憶。能熟練運(yùn)用公式計(jì)算多邊形面積，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.在分類、比較、辨析等學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，發(fā)展空間觀念，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。?教學(xué)重點(diǎn)掌握多邊形的面積計(jì)算方法及其面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。?教學(xué)難點(diǎn)提高綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、長(zhǎng)方形鐵絲框架、練習(xí)紙等。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：在地圖上，用點(diǎn)表示甲、乙兩個(gè)城市的位置。小東要從甲城市到乙城市，可以坐汽車走國(guó)道（曲線），也可以坐火車走鐵路（較直的路）。（課件出示）師：從數(shù)學(xué)的角度猜猜看，小東可能走哪條路？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)猜測(cè)小東坐火車走鐵路，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。師：如果每?jī)蓚€(gè)城市之間有一條航線（兩點(diǎn)之間線段最短），連接這些線段，四個(gè)城市就圍成了一個(gè)多邊形。（課件出示）師：你們能計(jì)算出這個(gè)多邊形的面積嗎？這節(jié)課，我們就對(duì)多邊形的面積進(jìn)行復(fù)習(xí)。（板書課題：多邊形的面積）【設(shè)計(jì)意圖】用學(xué)生容易理解的生活實(shí)例抽象出點(diǎn)、線、面，遵循認(rèn)識(shí)圖形的順序，同時(shí)喚起學(xué)生對(duì)圖形與幾何的生活經(jīng)驗(yàn)。二、分類整理，尋找聯(lián)系1.比較四邊形的特征。引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，將長(zhǎng)方形鐵絲框架分別做成正方形、平行四邊形、梯形，邊操作邊分析長(zhǎng)方形與這些平面圖形的特征區(qū)別，并在表格里給各個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的特征畫“√”?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊觀察，從邊和角兩方面描述平面圖形的特征，并發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生會(huì)說(shuō)出正方形兩組對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)邊相等、四角相等、四邊相等；長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)邊相等、四角相等；平行四邊形兩組對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)邊相等；梯形只有一組對(duì)邊平行。正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。【設(shè)計(jì)意圖】在長(zhǎng)方形框架運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，組織學(xué)生觀察、描述、比較各種四邊形的特征，著重區(qū)別圖形之間的異同，為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)較為完整的內(nèi)部聯(lián)系系統(tǒng)，不僅有助于學(xué)生掌握?qǐng)D形之間的聯(lián)系，還可以借助形體的直觀性和聯(lián)系進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，也為整理面積計(jì)算公式的轉(zhuǎn)化方法打基礎(chǔ)。2.整理多邊形的面積計(jì)算公式。師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形嗎？它們的面積公式是怎樣的？怎樣推導(dǎo)出它們的面積公式？【教學(xué)提示【教學(xué)提示】著重強(qiáng)調(diào)三角形、梯形面積計(jì)算中的易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生加深對(duì)這兩種圖形面積計(jì)算公式的理解?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)出平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，三角形通過(guò)拼擺轉(zhuǎn)化為平行四邊形，梯形通過(guò)拼擺或割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為平行四邊形。課件出示面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教師總結(jié)并板書長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。師：各個(gè)圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程有什么相同之處？轉(zhuǎn)化前后什么變了？什么沒(méi)變？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這些圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的方法，轉(zhuǎn)化前后圖形的形狀變了，而面積沒(méi)變。教師可以告訴學(xué)生，形狀變了而面積不變，在數(shù)學(xué)上稱為“等積變形”。師：三角形、梯形的面積計(jì)算公式中，為什么都要“÷2”？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生借助學(xué)具演示說(shuō)明兩個(gè)完全一樣的三角形、梯形可以拼擺成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形或一個(gè)梯形的面積是平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”?！窘虒W(xué)提示】【設(shè)計(jì)意圖】借助幾何的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生自主回憶各個(gè)多邊形面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程，并梳理推導(dǎo)過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系，感悟圖形測(cè)量中共同蘊(yùn)含的“等積變形”思想和方法，引發(fā)新的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。3.復(fù)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。（1）解決導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的不規(guī)則四邊形的面積問(wèn)題。師：回到我們課前討論的四個(gè)城市航線連接形成的四邊形，它有什么特點(diǎn)？怎樣計(jì)算它的面積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)出它是一個(gè)不規(guī)則的四邊形，可以將它分割轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形或者一個(gè)梯形和一個(gè)三角形后再計(jì)算。根據(jù)學(xué)生回答，課件出示。（2）用多種方法解決組合圖形的面積。師：這個(gè)不規(guī)則的四邊形可以轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本圖形來(lái)計(jì)算，實(shí)際上是把它看成了幾個(gè)基本圖形的組合圖形。生活中還有很多圖形都是不規(guī)則的多邊形，組合的方法也是多種多樣。同學(xué)們要仔細(xì)觀察、分析，根據(jù)已知條件，用比較簡(jiǎn)便的方式進(jìn)行組合拆分，從而準(zhǔn)確、迅速地求出組合圖形的面積。師：你們知道怎么求這個(gè)圖形的面積嗎？能想出幾種割補(bǔ)方法？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生分組討論后匯報(bào)不同的割補(bǔ)方法。教師引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)，只要合理均予以肯定。【【教學(xué)提示】學(xué)生互評(píng)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生分別找出不同方法計(jì)算所需的數(shù)據(jù)條件，看是否都具備可操作性，同時(shí)評(píng)價(jià)這種方法是否簡(jiǎn)便?！驹O(shè)計(jì)意圖】先復(fù)習(xí)基本的多邊形面積計(jì)算方法，再?gòu)?fù)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算方法，尊重并遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不斷拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活分析、解決問(wèn)題的能力。三、鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題1。完成教科書P112“練習(xí)二十五”第4題。師：完成后說(shuō)一說(shuō)這些日常用品都是什么形狀？怎樣計(jì)算面積？什么的面積最大？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出這些日常用品都是長(zhǎng)方形，用“長(zhǎng)×寬”計(jì)算面積。這幾件物品的面積比較接近，最大的是桌布，面積為3.24m2。2.完成教科書P113“練習(xí)二十五”第8題。指名板演，全班練習(xí)。3.完成教科書P113“練習(xí)二十五”第7題。學(xué)生完成后，指名說(shuō)一說(shuō)先求什么再求什么。4.完成教科書P110第2題。師：要如何計(jì)算這塊地共有多少平方米呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生用茄子、黃瓜、西紅柿三塊地的面積相加求出總面積；有的學(xué)生將這塊地看成一個(gè)整體——梯形，分別求出梯形的上底、下底，再用梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算出這塊地的總面積；有的學(xué)生將這塊地看成一個(gè)整體——長(zhǎng)方形，分別算出長(zhǎng)方形的面積和多算的那個(gè)小三角形的面積，再用長(zhǎng)方形的面積減去小三角形的面積就是這塊地的總面積。5.完成教科書P113“練習(xí)二十五”第10題。學(xué)生自主嘗試解答后，將不同的方法在小組內(nèi)進(jìn)行交流并匯報(bào)。6.完成教科書P113“練習(xí)二十五”第9題。學(xué)生自主嘗試解答后，將不同的方法在小組內(nèi)進(jìn)行交流并匯報(bào)。四、課堂練習(xí)完成教科書P115“練習(xí)二十五”第20題。學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流匯報(bào)。五、課堂小結(jié)，反思提升師：通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，大家有哪些新的收獲？?板書設(shè)計(jì)多邊形的面積長(zhǎng)方形：S=ab平行四邊形：S=ah三角形：S=ah÷2梯形：S=(a+b)h÷2?教學(xué)反思本節(jié)課的復(fù)習(xí)沒(méi)有讓學(xué)生機(jī)械地記憶和背誦公式，而是創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生有意識(shí)地整理所學(xué)內(nèi)容，自覺(jué)參與數(shù)學(xué)知識(shí)整理的活動(dòng)。通過(guò)操作、整理多邊形的特征及其聯(lián)系、區(qū)別，進(jìn)而梳理多邊形面積公式之間推導(dǎo)過(guò)程的轉(zhuǎn)化關(guān)系，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。課中給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，安排了大量有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、交流、展示的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給了學(xué)生廣泛參與的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的理解，從而達(dá)到“溫故而知新”的目的。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“”系列叢書《》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P71第三題。三、填表。參考答案三、（按列排）24.512.432.46.430.8第4課時(shí)位置、可能性、植樹問(wèn)題?教學(xué)內(nèi)容教科書P114第4、5題，完成教科書P115~118“練習(xí)二十五”第1、11、12題和“思考題”。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法；進(jìn)一步體驗(yàn)不確定現(xiàn)象，感受可能性的大小，并能列出所有可能的結(jié)果；進(jìn)一步掌握植樹問(wèn)題的特點(diǎn)和解題方法。2.豐富認(rèn)知方式，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式思考，培養(yǎng)遷移、類推、創(chuàng)新意識(shí)。3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。?教學(xué)重點(diǎn)位置、可能性的復(fù)習(xí)。?