泗洪育才北辰學(xué)校2024-2025七年級上冊七年級數(shù)學(xué)期中模擬測試卷

選擇題（共8小題）

1.-5與它的相反數(shù)的和是（）

A.—B.0C.5D.-5

5

2.紐約與北京的時差為-13小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時

數(shù)），當北京9月12日8時，紐約的時間是（）

A.9月11日5時B.9月11日19時

C.9月12日19時D.9月12日21時

3.在_加，,，0.6,it,3.10這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列代數(shù)式中，整式有（）

A；3元+y；At22/?；x了；_?X.；0.7；a.

X-2兀4x

A.4個B.5個C.6個D.7個

5.如果代數(shù)式4m-2n+5的值為7,那么代數(shù)式2m-n-1的值為（）

A.-3B.2C.-2D.0

6.下列式子的值中，一定是正數(shù)的是（）

A.\x-1|B.（x+1）2C.-/+1D.（-%）2+1

7.實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示.若實數(shù)b滿足。+6<0,則6的值可以是（）

a

?????口?.

-3-2-10123

A.-2B.-1C.0D.1

8.下列計算正確的是（）

A.2a2-a2=1B.2a+3b=5abC.ab2+2ba2=3ab2D.-（a-b）=-a+b

—.填空題（共10小題）

9.若忖=3,|y|=5,且孫<0,則-2盯的值為.

m23

10.若單項式5a'b與-/護的和仍是單項式，則m+n=.

11.比較大?。篤s+l4（填“>”、或.

12.第16屆廣州亞運會將于2010年11月12日開幕，本次亞運會志愿者報名人數(shù)達到1510000人，將數(shù)據(jù)1510000

用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.單項式3b2c的次數(shù)是-

14.表示“x的3倍與4的差”的代數(shù)式為.

15.已知：（a+2）-+\b-1|=0,則（a+6）2022=.

16.若-2b%與與"+3的和仍是一個單項式，貝?。菁?.

17.按下列程序計算：若輸入-2,則輸出的答案為.

n——平方——>+n——+n------>-n----->答案

18.某店第一天銷售電動車a輛，第二天比第一天少銷售10輛，第三天的銷售量是第二天的2倍多6輛，則第三天銷

售了輛（用含。的式子表示）.

三.解答題（共8小題）

19.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號：

0,-2.5,+8,-（+絲）,-（-2）,0.55,IT-3.14,100%.

7

負數(shù)集合{-}.

非負整數(shù)集合{-}.

無理數(shù)集合{-}.

20.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“>”連接起來.

0,1X-3,-(-5),_|得

-5-4-3-2-1012345

21.計算：

(1)(-35)4-5-(-25)X(-4)；(2)--L+-L-_^_+_L；

13111311

⑶2義(-3)+23-3+卷；⑷X(-36)-

/io□y

22.先化簡，再求值：-5。-[2/y-3(.-2/y)+2xy],其中x=-1,y=-2.

23.《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征.在數(shù)的學(xué)習過程中，我們會對其

中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學(xué)習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究

另一種特殊的自然數(shù)一一“純數(shù)”.

定義；對于自然數(shù)%在計算”+("+1)+(n+2)時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱這個自然數(shù)〃為“純數(shù)”，

例如：32是“純數(shù)”，因為計算32+33+34時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位；23不是“純數(shù)”，因為計算23+24+25時，

個位產(chǎn)生了進位.

(1)判斷2019和2022是否是“純數(shù)”？請說明理由;

(2)求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù).

24.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且⑷=|例.

(1)用或“="填空：

b0,a+b0,a-c0,b-c0；

(2)化簡：\a-c\-\b-c\+\b-a\.

------??--------?----------------------?------A

hc()a

25.某地出租車的收費標準如下：3千米以內(nèi)(包括3千米)為起步價收費10元，3千米以后每千米收費2.4元.

(1)小明乘出租車行駛了2.3千米，他應(yīng)付車費元；

(2)小亮乘出租車行駛了7千米，他應(yīng)付車費元；

(3)小朋乘出租車去尤千米(尤＞3)外的姥姥家，那么她要準備多少錢才夠乘坐出租車？(用含x的代數(shù)式表示)

26.寫出符合下列條件的數(shù)：

(1)大于-3且小于2的所有整數(shù)；

(2)絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)；

(3)在數(shù)軸上，與表示-1的點的距離為2的數(shù)；

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

1.-5與它的相反數(shù)的和是（）

A.-XB.0C.5D.-5

5

【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出-5的相反數(shù)，進而得出答案.

【解答】解：：-5的相反數(shù)是5,

，-5與它的相反數(shù)的和是：-5+5=0.

故選：B.

【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

2.紐約與北京的時差為-13小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時

數(shù)），當北京9月12日8時，紐約的時間是（）

A.9月11日5時B.9月H日19時

C.9月12日19時D.9月12日21時

【分析】根據(jù)題意，得紐約比北京時間要晚13個小時，也就是9月11日19時.

【解答】解：紐約時間是：9月12日8時-13小時=9月11日19時.

故選：B.

【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù).解決本題的關(guān)鍵是理解紐約與北京的時差為-13小時，即紐約比北京時間要晚

13個小時.

3.在-我，我，?，0.6,n,3.10這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷，即可得到答案.

【解答】解：根據(jù)題意，愿和TT是無理數(shù)，共兩個；

故選：B.

【點評】本題考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的定義進行判斷.

4.下列代數(shù)式中，整式有（）

A；3x+y；工J"x"y；3y.07.a

x2兀4x

A.4個B.5個C.6個D.7個

【分析】根據(jù)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，進而判斷得出答案.

【解答】解：整式有3x+y；工『6；2ZZ；0.7；a,共5個.

2兀

故選：B.

【點評】此題主要考查了整式，正確掌握整式的定義是解題關(guān)鍵.

5.如果代數(shù)式4m-2n+5的值為7,那么代數(shù)式2m-n-1的值為（）

A.-3B.2C.-2D.0

【分析】根據(jù)4m-2w+5=7,得出4m-In-2=0,即可得出2m-n-1的值.

【解答】解：根-2”+5=7,

4m-In-2=0,

Im-n-1—0,

故選：D.

【點評】本題主要考查代數(shù)式求值，將原代數(shù)式變形是解題的關(guān)鍵.

6.下列式子的值中，一定是正數(shù)的是（）

A.k-1|B.（尤+1）2c.-AlD.（-%）2+1

【分析】討論每個選項后，作出判斷.注意平方數(shù)和絕對值都可是非負數(shù).

【解答】解：A.\x-l\^Q,故此選項不符合題意；

B.（尤+1）220,此選項不符合題意；

C.當x>l或x<-l時，此選項不符合題意；

D.（-尤）2+l2l>0,此選項符合題意；

故選：D.

【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值，注意平方數(shù)和絕對值都可以為0,也可以為正數(shù).

7.實數(shù)。在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示.若實數(shù)b滿足a+b<0,則b的值可以是（）

a

-3-2-10123

A.-2B.-1C.0D.1

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則判斷出。為負數(shù)，且絕對值大于即可判斷答案.

【解答】解：；4+b<0,且。>0,

：.b<Q,且出|>同,

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)的加法法則的應(yīng)用，利用數(shù)軸判斷數(shù)的大小是解題關(guān)鍵.

8.下列計算正確的是（）

A.2a2-a2=lB.2a+3b=5ab

C.ab2+2ba2=3ab2D.-（a-b）=-a+b

【分析】去括號，合并同類項即可求解.

【解答】解：A、2/-/=/,故選項錯誤；

B、2a和36不能合并，故選項錯誤；

C、4房和26/不能合并，故選項錯誤；

D、-（a-b）—-a+b,故選項正確.

故選：D.

【點評】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項.一般步驟是：先去括號，然后合并

同類項.

二.填空題（共10小題）

9.若|尤|=3,|y|=5,且孫<0,則-2ry的值為30.

【分析】根據(jù)絕對值的定義求出尤，y的值，根據(jù)孫<0,分兩種情況分別計算即可.

【解答】解：：|尤|=3,僅|=5,

.?.x=±3,y=±5,

Vxy<0,

.?.分兩種情況分別計算，

當x=3,y=-5時，-2_xy=-2X3X（-5）=30；

當x=-3,y=5時，-2孫=-2X（-3）X5=30；

故答案為：30.

【點評】本題考查了絕對值，有理數(shù)的乘法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，掌握兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，

并把絕對值相乘是解題的關(guān)鍵.

10.若單項式2b3與-3b”的和仍是單項式，則m+n=8.

【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程，再求解即可.

【解答】解：由同類項定義可知相-2=3,〃=3,

解得m=5,>=3,

.,.m+n—5+3—S.

故答案為：8.

【點評】本題考查了同類項的定義，掌握同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項.

11.比較大?。篔s+l<4（填“>”、或"="）._

【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，應(yīng)用作差法，用赤+1減去4,根據(jù)差的正負，判斷出市+1、4的大小關(guān)系即

可.

【解答】解：：在+1-4=75-3=遙-A/9<0,

???代+1<4.

故答案為：<._

【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)用作差法，判斷出赤+1與4的

差的正負.

12.第16屆廣州亞運會將于2010年11月12日開幕，本次亞運會志愿者報名人數(shù)達到1510000人，將數(shù)據(jù)1510000

用科學(xué)記數(shù)法表示為1.51義1。6.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10〃的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。

時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.題中由于1510000有7位整數(shù)，所以可以確定”

=7-1—6.

【解答】解：1510000=1.51X106,

故答案為：1.51X106.

【點評】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的方法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10"的形式，其中1W

⑷<10,〃為整數(shù).當原數(shù)絕對值大于1時，〃為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

13.單項式3b2c的次數(shù)是6.

【分析】根據(jù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案.

【解答】解：單項式3b2c的次數(shù)是：6.

故答案為：6.

【點評】此題主要考查了單項式，正確掌握單項式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

14.表示“x的3倍與4的差”的代數(shù)式為3x-4.

【分析】題目較簡單，根據(jù)題意直接列代數(shù)式即可.

【解答】解：表示“x的3倍與4的差”的代數(shù)式為3%-4.

【點評】列代數(shù)式時，要注意語句中的關(guān)鍵字，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.

15.已知：(a+2)2+\b-1|=0,貝?。?a+6)2022=1.

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出。、6的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

【解答】解：根據(jù)題意得，“+2=0,6-1=0,

解得a--2,b—1,

所以，(a+6)2012=(-2+1)20i2=i.

故答案為：1.

【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)z正確記憶幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0是解題關(guān)鍵.

16.若-2WV與2孫”+3的和仍是一個單項式，則mn=一2.

【分析】單項式-2/7/與2xy”+3的和仍是一個單項式，則-2/-與2孫”+3是同類項，根據(jù)同類項的定義確定

m和n的值即可.

【解答】解：-2^'-y與2孫〃+3的和仍是一個單項式，

.1.-2^-y與2孫/3是同類項，

.,?m-1=1,及+3=2,

解得m=2,n=-1,

mn=2X(-1)=-2.

故答案為：-2.

【點評】本題考查了同類項的概念，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的

兩條標準：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同.

17.按下列程序計算：若輸入-2,則輸出的答案為1.

n——平方——>+n——>——-n——>答案

【分析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解.

【解答】解:輸入”=-2時，輸出的答案為：［(-2)2+(-2)］+(-2)-(-2),

—(4-2)-T-(-2)+2,

=2+(-2)+2,

=-1+2,

=1.

故答案為：1.

【點評】本題考查了代數(shù)式求值，比較簡單，要注意運算程序的先后運算順序.

18.某店第一天銷售電動車。輛，第二天比第一天少銷售10輛，第三天的銷售量是第二天的2倍多6輛，則第三天銷

售了(2a-14)輛(用含。的式子表示).

【分析】先求出第二天的銷售量，再求第三天的銷售量.

【解答】解：第二天銷售了(a-10)件，

第三天銷售了：

2(a-10)+6=(2a-14)件，

故答案為：2a-14.

【點評】本題考查了列代數(shù)式，明確題意，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三.解答題(共8小題)

19.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號：

0,-2.5,+8,-(+駕)，-(-2),0.55,it-3.14,100%.

7

負數(shù)集合｛-2.5、一(年)…).

非負整數(shù)集合｛()、+8、-(-2J、1()0%…).

無理數(shù)集合｛ir-3.14?-?).

【分析】根據(jù)相反數(shù)、實數(shù)的分類標準是解決本題的關(guān)鍵.

【解答】解：-(-ky-)-(-2)=2,TT-3.14>0.

二負數(shù)有-2.5、-年；

非負整數(shù)有0、+8、-(-2)、100%；

無理數(shù)有TT-3.14.

故答案為：-2.5、_(哼?)；0、+8、-(-2)、100%；1T-3.14.

【點評】本題主要考查相反數(shù)、實數(shù)的分類，熟練掌握相反數(shù)、實數(shù)的分類標準是解決本題的關(guān)鍵.

20.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“>”連接起來.

0,e-3,一(-5),_|得+(_*),

-5-4-3-2-1012345

【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都大于零，負

數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而

小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：?.T2=3=1.5,-(-5)=5,_||=-2=-1.5,+(_/)=-9=-4.5,

222222

|-3|=3,|-1.5|=1.5,卜4.5|=4.5,

1.5<3<4,5,

在數(shù)軸上表示為：

131

+(-4—)-3o-(-5)

—I?1-------1------1?I------1------1?I-------1-------1---------

-5-4-3-2-1012345

；?-(-5)>卷>0>-|V|>-3>+(-*)?

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負數(shù)都小于零；正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)比較大小,

絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵.

21.計算：

(1)(-35)4-5-(-25)X(-4)；

(2)---L+-2-；

13111311

(3)2X(-3)+23-3+/

⑷*W)X(-36).

【分析】(1)先算乘除，后算減法；

(2)先算同分母分數(shù)，再相加即可求解；

(3)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；

(4)根據(jù)乘法分配律簡便計算.

【解答】解：(1)(-35)4-5-(-25)X(-4)

=(-7)-100

=-107；

(2)---?_+_Z_

13111311

=(--L-A)+(A+JL)

13131111

=-1+1

=0;

(3)2X(-3)+23-3-J-y

=(-6)+8-6

=-4；

⑷七十V)XI6)

=_Lx(-36)-Ax(-36)+工X(-36)

1869

=-14+30-28

=-12.

【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從

左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運

用，使運算過程得到簡化.

22.先化簡，再求值：-5。-[2/y-3(盯-2?y)+2xy],其中x=-1,y=-2.

【分析】先去括號，然后合并同類項，最后將字母的值代入即可求解.

【解答】解：-5/yTZr2〉-3Cxy-2/y)+2xy]

=-5x^y-(2/y-3^y+6x2y+2xy)

=-5x1y-2/y+3孫-6/y-2xy

=(-5-2-6)/y+(3-2)孫

=-13fy+孫；

當x=-1,y=-2時，

原式=-13X(-1)2X(-2)+(-1)X(-2)

=26+2

=28.

【點評】本題考查了整式加減中的化簡求值，正確的去括號是解題的關(guān)鍵.

23.《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征.在數(shù)的學(xué)習過程中，我們會對其

中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學(xué)習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究

另一種特殊的自然數(shù)一一“純數(shù)”.

定義；對于自然數(shù)〃，在計算〃+(?+1)+(”+2)時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱這個自然數(shù)”為“純數(shù)”，

例如：32是“純數(shù)”，因為計算32+33+34時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位；23不是“純數(shù)”，因為計算23+24+25時，

個位產(chǎn)生了進位.

(1)判斷2019和2022是否是“純數(shù)”？請說明理由；

(2)求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù).

【分析】(1)根據(jù)題目中的新定義可以解答本題，注意各數(shù)位都不產(chǎn)生進位的自然數(shù)才是“純數(shù)”；

(2)根據(jù)題意可以推出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)，本題得以解決.

【解答】解：(1)2019不是“純數(shù)”，2022是“純數(shù)”，

理由：當”=2019時，”+1=2020,“+2=2021,

:個位是9+0+1=10,需要進位，

...2019不是“純數(shù)”；

當”=2022時，"+1=2023,“+2=2024,

:個位是2+3+4=9,不需要進位，十位是2+2+2=6,不需要進位，百位為0+0+0=0,不需要進位，千位為2+2+2

=6,不需要進位，

.?.2022是“純數(shù)”；

(2)由題意可得，

連續(xù)的三個自然數(shù)個位數(shù)字是0,1,2,其他位的數(shù)字為0,1,2,3時，不會產(chǎn)生進位，

當這個數(shù)是一位自然數(shù)時，只能是0,1,2,共三個，

當這個自然數(shù)是兩位自然數(shù)時，十位數(shù)字是1,2,3,個位數(shù)是0,1,2,共九個，

當這個數(shù)是三位自然數(shù)是，只能是100,

由上可得，不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)為3+9+1=13,

即不大于100的“純數(shù)”的有13個.

【點評】本題考查整式的加減、有理數(shù)的加法、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的新定義解答.

24.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|.

(1)用或“="填空：

b<0,a+b=0,a-c>0,b-c<0；

(2)化簡：\a-c\-\b-c\+\b-a\.

------??--------?----------------------?------A

bc()a

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸，有理數(shù)的加法和減法法則判斷即可；

(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值化簡即可.

【解答】解：(1)6<0；

Va>0,b<0,\a\=\b\,

a+b=O；

'：a>c,

.'.a-c>0；