第14課時二次函數(shù)的實際應(yīng)用第三章函數(shù)1.如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900m(籬笆的厚度忽略不計)，當AB＝________m時，矩形土地ABCD的面積最大.1502.[2024大連多校聯(lián)考]端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.市場上豆沙粽的進價比豬肉粽的進價每盒便宜10元，某商家用8000元購進的豬肉粽和用6000元購進的豆沙粽盒數(shù)相同.在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價50元時，每天可售出100盒；每盒售價每提高1元，每天相應(yīng)少售出2盒.(1)求豬肉粽和豆沙粽每盒的進價；(2)設(shè)豬肉粽每盒的售價為x元(50≤x≤65)，y表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤(單位：元)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤.豬肉粽每盒的進價為40元，豆沙粽每盒的進價為30元．y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝－2x2＋280x－8000(50≤x≤65)，最大利潤為1750元．3.[2024沈陽調(diào)研]某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每月的銷售量y(件)與售價x(萬元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表：該產(chǎn)品今年三月份的售價為35萬元/件，利潤為450萬元.(1)求三月份每件產(chǎn)品的成本是多少萬元.售價x/(萬元/件)…2426283032…月銷售量y/件…5248444036…三月份每件產(chǎn)品的成本是20萬元．(2)四月份工廠為了降低成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量，投資了450萬元改進設(shè)備和革新技術(shù)，使每件產(chǎn)品的成本比三月份下降了14萬元.若四月份每件產(chǎn)品的售價至少為25萬元，且不高于30萬元，求這個月獲得的利潤w(萬元)關(guān)于售價x(萬元/件)的函數(shù)關(guān)系式，并求最少利潤是多少萬元.w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w＝－2x2＋112x－1050，最少利潤是500萬元.4.[2024盤錦興隆臺區(qū)三模]服裝廠批發(fā)某種服裝，每件成本為65元，規(guī)定不低于10件可以批發(fā)，其批發(fā)價y(元/件)與批發(fā)數(shù)量x(件)(x為正整數(shù))之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.(2)設(shè)服裝廠所獲利潤為w(元)，若10≤x≤50(x為正整數(shù))，則批發(fā)該種服裝多少件時，服裝廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？批發(fā)該種服裝40件時，服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是800元．5.16世紀中葉，我國發(fā)明了一種新式火箭“火龍出水”(如圖

1)，它是二級火箭的始祖.火箭第一級運行路徑形如拋物

線，當火箭運行一定水平距離時，自動引發(fā)火箭第二級，火箭第二級沿直線運行.(1)若火箭第二級的引發(fā)點的高度為3.6km.①求a，b的值；②火箭在運行過程中，有兩個位置的高度比火箭運行的最高點低1.35k