光的折射全反射

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［宏觀?循圖憶知］

I折射光線與入射光線、法線處在其二千面內(nèi)，折射光

「I內(nèi)容卜線與入射光線分別位于法線的酗;入射角的正弦

I與折射角的正弦成正比

折

今

光

主MTsin￥

律上表達(dá)式上甫互=%z

的

一

折r——1光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射

1—?定義f

射1廠角的正弦之比，叫這種介質(zhì)的折射率

品H定義式卜卜=需最。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的鯉決定

射

率

T與光速的關(guān)索卜卜=吉

?①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)

-②入射角等于或大于臨界角

I折射光完全消失，只剩下反射光

|折射角等于90°時的入射角，用C表示，sinC=i

［微觀?易錯判斷］

（1）光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射。（義）

（2）折射率跟折射角的正弦成正比。（X）

⑶只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。（X）

（4）折射定律是托勒密發(fā)現(xiàn)的。（X）

（5）若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定減小。（J）

（6）已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為G則該介質(zhì)的折射率等于3

sin6

（7）密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì)。（X）

課堂提能-考點(diǎn)全通易點(diǎn)速過|難點(diǎn)精研|時間用到僧分點(diǎn)上|

突破點(diǎn)（一）折射定律與折射率的應(yīng)用師生共研類

1.對折射率的理解

⑴公式片常中,不論光是從真空射入介質(zhì),還是從介質(zhì)射入真空，即總是真空

中的光線與法線間的夾角，也總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角O

（2）折射率與入射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度無關(guān)，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。

（3）折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大

的色光折射率越大，傳播速度越小。

（4）同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率不變。

2.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體（球）對光路的控制

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）

玻璃磚上下表面是平橫截面為三角形的三

結(jié)構(gòu)橫截面是圓

行的棱鏡

rwnA

V圓界面的法線是過圓

對光線的作用通過三棱鏡的光線經(jīng)

通過平行玻璃磚的光心的直線，光線經(jīng)過

兩次折射后，出射光

線不改變傳播方向，兩次折射后向圓心偏

線向棱鏡底面偏折

但要發(fā)生側(cè)移折

應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光改變光的傳播方向

的傳播方向

［典例］（2017?江蘇高考）人的眼球可簡化為如圖所示的模

型。折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸。平行光束寬度為D,

對稱地沿軸線方向射入半徑為丹的小球，會聚在軸線上的尸點(diǎn)。取

球體的折射率為鏡，且D=由R。求光線的會聚角a。（示意圖未按

比例畫出）

［解析］由幾何關(guān)系sin/=另解得了=45°

則由折射定律泌—=〃，

sinr

解得r=30°

a

且/=r+5，解得。=30°o

［答案］30。

［方法規(guī)律］

解決光的折射問題的思路

⑴根據(jù)題意畫出正確的光路圖。

(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。

⑶利用折射定律、折射率公式求解。

(4)注意折射現(xiàn)象中光路的可逆性。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.(2019?揚(yáng)州中學(xué)月考)兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱

玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知其中一條光線沿直線

穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是0,另一條光線的入射點(diǎn)為A,穿過玻璃后

R

兩條光線交于尸點(diǎn)。已知玻璃截面的圓半徑為兄OA=~,OP=^3R,光在真空中的傳播速度

為c=3.0Xl()Bm/s,求此玻璃磚的折射率和激光束在該玻璃材料中的傳播速率。

解析：光路圖如圖所示：

由力點(diǎn)入射的光線沿直線進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B,

入射角設(shè)為明，折射角設(shè)為62,

OA_1

則sin0~OB=2

解得：氏=30°

因OP=y13R,由幾何關(guān)系知BP=R,則折射角

6*2=60°

由折射定律得玻璃的折射率為

sin。zsin60°廠

nsin9\sin30°

該光線在玻璃中傳播速度為:

c3.0X108,,

v=-=---7=—m/s^l.73X108m/so

n小

答案：1.731.73X108m/s

2.(2018?淮安三模)如圖所示，真空中有一個半徑為R的均勻透

明介質(zhì)球，一細(xì)束激光沿直線傳播，在介質(zhì)球表面的8點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)

入球，入射角%=60°,在球面上另一點(diǎn)又一次經(jīng)折射后進(jìn)入真空，

此時激光的傳播方向相對于光線偏轉(zhuǎn)了60。。已知真空中的光速為c,求:

(1)介質(zhì)球的折射率n；

(2)激光在介質(zhì)球中傳播的時間

解析：(1)激光的光路圖如圖所示：

由幾何關(guān)系可知折射角氏=30°

由折射定律有：〃=生4

sin%

解得：n—y［3—l.73,,

(2)激光在介質(zhì)中傳播的距離s=W

傳播的速度：-=￡

n

cRR

激光在介質(zhì)球中傳播的時間：t=-=一。

VC

答案：(1)1.73⑵網(wǎng)

C

突破點(diǎn)(二)光的全反射師生共研類

1.求解光的折射、全反射問題的四點(diǎn)提醒

(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是

光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。

(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。

(3)光的反射和全反射現(xiàn)象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。

(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)

象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。

2.求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的注意事項(xiàng)

⑴全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即乏。

(2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。

⑶利用力=」求解光的傳播時間。

V

3.解決全反射問題的一般步驟

(1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。

⑵應(yīng)用sin確定臨界角。

n

(3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射。

(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。

(5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算，解決問題。

［典例］(2019?南師附中模擬)一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是

半徑為7?的半圓，為半圓的直徑，。為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為〃=鏡，一束平

行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在

力6上的最大寬度為多少？

［解析］在。點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從3點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的/

入射角恰好等于全反射的臨界角明則Z區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射

后都能從玻璃磚射出，如圖所示。由全反射條件有Sine=k由幾何關(guān)AE

系有%'=Asin3,

由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為，=2"

聯(lián)立解得1=/凡

［答案］4

［方法規(guī)律］解答全反射類問題的技巧

(1)解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：

①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。

②入射角大于或等于臨界角。

(2)利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵,

且在作光路圖時盡量與實(shí)際相符。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.(2019?南京一模)如圖所示，一束激光垂直于面照射到折射率〃

=2的等腰透明介質(zhì)上。光在真空中的傳播速度為c。求：

(1)光在該介質(zhì)中傳播的速度；

(2)激光在該介質(zhì)/C面上發(fā)生全反射，//的最小值。

解析：(1)根據(jù)折射率的決定式：n=~

V

⑵根據(jù)發(fā)生全反射的條件：sin

解得。=30°,由幾何關(guān)系可知發(fā)生全反射時

所以N4的最小值為30°。

答案:(1)-(2)30°

2.(2018?揚(yáng)州二模)半圓筒形玻璃磚的折射率為〃，厚度為&其

端面/R

截面如圖所示。一束光垂直于左端面射入，光能無損失地射到右端面，光在真空中的速度為

Co求：

⑴光在玻璃磚中的速度

⑵筒的內(nèi)半徑7?應(yīng)滿足的條件。

解析：(1)光在玻璃磚中的速度為：/=￡

n

(2)光路如圖所不：

從筒左端內(nèi)側(cè)入射的光線能發(fā)生全反射的條件是：92G

BPsin夕》sinC=~

n

由幾何關(guān)系得sin夕=4"^

所以方1

解得：AN-o

77—1

答案：⑴2c⑵通」d，

n77—1

自主悟透類

1.光的色散

(1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。

(2)成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后

的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)

象。

2.各種色光的比較

顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫

頻率M低一一高

同一介質(zhì)中的折射率小一一大

同一介質(zhì)中的速度大一f小

波長大一一小

通過棱鏡的偏折角小一f大

臨界角大一*小

雙縫干涉時的條紋間距大一*小

［題點(diǎn)全練］

1.（2015?福建高考）如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色

光a、b,波長分別為才八八〃，該玻璃對單色光a、6的折射率分別為小、

nb,貝！I(

A.兒<XB.

C.D.Aa>Ab,na>nb

解析：選B一束光經(jīng)過三棱鏡折射后，折射率小的光偏折較小，而折射率小的光波長

較長。所以Aa>A*,na<nbo故選項(xiàng)B正確。

2.如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，分成a、b兩束單色

光。下列說法中正確的是（）%/V

A.a光的波長小于6光的波長-----

B.a光的頻率大于6